期末模擬預測卷03-2022-2023學年高一數學上學期期中期末考點大串講（2020）（原卷版）

20222023學年高一數學上學期期末模擬預測卷03（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.本試卷分設試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或寫（非選擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3.答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息．4.測試范圍：必修一全部內容考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果．1．已知全集U＝R，A＝{x|x＜0}，則?UA＝．2．函數y＝+的定義域為．3．不等式|x|﹣1＜0的解集是．4．已知關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，則b的值為．5．若3x＝2，則log29﹣log38用含x的代數式表示為．6．不等式的解集是．7．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為個．8．函數y＝2﹣的值域是．9．已知函數（a＞0且a≠1）在x∈R上有最大值，那么實數a的取值范圍為．10．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為嚴格單調遞增，則滿足的x的取值范圍是．11．狄利克雷函數是高等數學中的一個典型函數，若f（x）＝，則稱f（x）為狄利克雷函數．對于狄利克雷函數f（x），給出下面4個命題：其中真命題的有．①對任意x∈R，都有f[f（x）]＝1；②對任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）＝0；③對任意x1∈R，都存在x2∈Q，f（x1+x2）＝f（x1）；④若a＜0，b＞1，則有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＜b}．12．已知函數，若存在兩相異實數m，n使f（m）＝f（n）＝c，且a+4b+c＝0，則|m﹣n|的最小值為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13．已知角α的終邊經過點P（2，﹣1），則sinα+cosα＝（）A． B． C． D．14．已知a、b∈R，h＞0．則“|a﹣b|＜2h”是“|a|＜h且|b|＜h”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件15．在用計算機處理灰度圖像（即俗稱的黑白照片）時，將灰度分為256個等級，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中間的灰度根據其明暗漸變程度用0至255之間對應的數表示，這樣可以給圖像上的每個像素賦予一個“灰度值”．在處理有些較黑的圖像時，為了增強較黑部分的對比度，可對圖像上每個像素的灰度值進行轉換，擴展低灰度級，壓縮高灰度級，實現如圖所示的效果：則下列可以實現該功能的一種函數圖象是（）A． B． C． D．16．已知x、y、z是互不相等的正數，則在x（1﹣y）、y（1﹣z）、z（1﹣x）三個值中，大于的個數的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟．17．已知函數的定義域為集合A，集合B＝（a，a+1），且B?A．（1）求實數a的取值范圍；（2）求證：函數y＝f（x）是奇函數但不是偶函數．18．如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：①設∠BOC＝θ，矩形ABCD的面積為S＝g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．②設BC＝x（cm），矩形ABCD的面積為S＝f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．19．在數學中，雙曲函數是與三角函數類似的函數，最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數與雙曲余弦函數，其中雙曲正弦：，雙曲余弦函數：．（e是自然對數的底數，e＝2.71828?）．（1）解方程：cosh（x）＝2；（2）類比兩角和的正弦公式，寫出兩角和的雙曲正弦公式：sinh（x+y）＝，并證明；（3）若對任意t∈[0，ln2]，關于x的方程sinh（t）+cosh（x）＝a有解，求實數a的取值范圍．20．對閉區(qū)間I，用MI表示函數y＝f（x）在I上的最大值．（1）對于，求M[1，4]的值；（2）已知，且y＝f（x）偶函數，，求b﹣a的最大值；（3）已知f（x）＝sinx，若有且僅有一個正數a使得M[0，a]＝kM[a，2a]成立，求實數k的取值范圍．21．定義域為R的函數y＝f（x），對于給定的非空集合A，A?R，若對于A中的任意元素a，都有f（x+a）≥f（x）成立，則稱函數y＝f（x）是“集合A上的Z﹣函數”．（1）給定集合A＝{﹣1，1}，函數y＝f（x）是“集合A上的Z﹣函數”，求證：函數y＝f（x）是周期函數；（2）給定集合A＝{1}，g（x）＝ax2+