2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.5有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方習(xí)題課件新版浙教版

浙教版七年級上第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.5有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方01夯實基礎(chǔ)鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關(guān)①求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作

乘方

，乘方的結(jié)果叫

作

冪

.在

an中，a叫作

底數(shù)

，n叫作

指數(shù)

，an

讀作

“a的n次方”或“a的n次冪”

.②冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該

添上括號

.③正數(shù)的任何次冪都是

正數(shù)

；負(fù)數(shù)的奇次冪是

負(fù)數(shù)

，

負(fù)數(shù)的偶次冪是

正數(shù)

；0的正整數(shù)次冪還是

0

.乘方冪底數(shù)指數(shù)“a的n次方”或“a的n次冪”添上括號正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)0

乘方的概念1.

(－3)5表示(

B

)A.

－3乘5B.5個－3相乘C.3個－5相乘D.3個－5相加2.

－36和(－3)6的關(guān)系是(

B

)A.

有相同的底數(shù)B.

有相同的指數(shù)C.

都表示6個－3相乘D.

上述結(jié)論都錯誤BB1234567891011121314151617

A12345678910111213141516174.

填表：乘方65(－5)4－22底數(shù)6－52指數(shù)54326－5

254321234567891011121314151617

乘方的運(yùn)算5.

[2023·杭州上城區(qū)月考]下列各組數(shù)中，不相等的一組是

(

A

)A.(－3)2與－32B.24與42C.(－6)3與－63D.(－6)4與｜－6｜4A1234567891011121314151617

A.2個B.3個C.4個D.5個C12345678910111213141516177.

計算：(1)32－25；【解】原式＝9－32＝－23.1234567891011121314151617(2)(－2)3×2－(－3)2×3；【解】原式＝(－8)×2－9×3＝－16－27＝－43.(3)105×(－0.1)3.【解】原式＝100

000×(－0.001)＝－100.1234567891011121314151617

乘方的應(yīng)用8.

[新考向·跨學(xué)科]某公司培養(yǎng)綠藻細(xì)胞制作綠藻粉，在光照

充足的環(huán)境下，1個綠藻細(xì)胞每20小時可分裂成4個綠藻細(xì)

胞，且分裂后的細(xì)胞繼續(xù)分裂.現(xiàn)從1個綠藻細(xì)胞開始培

養(yǎng)，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個綠藻細(xì)胞，求k的值.1234567891011121314151617【解】15天＝360小時，360÷20＝18，根據(jù)題意，得4k＝418，所以k＝18.12345678910111213141516179.

有一種紙的厚度為0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它

對折一次后，厚度為22×0.1毫米.(1)對折2次后，厚度為多少毫米？【解】對折2次后，厚度為2×22×0.1＝0.8(毫米).(2)對折6次后，厚度為多少毫米？【解】對折6次后，厚度為25×22×0.1＝12.8(毫米).123456789101112131415161710.

若非零數(shù)a，b互為相反數(shù)，則下列四組數(shù)中，互為相

反數(shù)的為(

C

)①a2與b2；②a2與－b2；③a3與b3；④a3與－b3.A.

①②B.

②④C.

②③D.

③④C123456789101112131415161711.

[新考向·傳統(tǒng)文化]《莊子》中記載：“一尺之棰，日取

其半，萬世不竭.”這句話的意思是一尺長的木棍，每天

截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完.若按此方式截一根長為1

的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是(

C

)C123456789101112131415161712.

m為任意有理數(shù)，下列說法正確的是(

B

)A.(m＋1)2的值總是正的B.

m2＋1的值總是正的C.

－(m＋1)2的值總是負(fù)的D.1－m2的值總比1小B1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

anbn

－1

14.

[2024·深圳南山區(qū)期中]閱讀下列各式：123456789101112131415161715.

我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如4

657＝4×103＋6×102＋

5×101＋7×1，十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0，

1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計算機(jī)中用的二進(jìn)

制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中110＝1×22＋

1×21＋0×1等于十進(jìn)制的數(shù)6，110

101＝1×25＋1×24

＋0×23＋1×22＋0×21＋1×1等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二

進(jìn)制中的數(shù)101

011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？【解】101

011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋

1×1＝43，所以二進(jìn)制中的數(shù)101

011等于十進(jìn)制中的數(shù)

43.123456789101112131415161716.

[2024·棗莊滕州期中](1)填空：1.22＝

；122

＝

；1202＝

?.(2)根據(jù)上題的規(guī)律猜想：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位

時，其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)怎樣移動？(3)利用上述規(guī)律，解答下列各題：如果3.252＝10.562

5，那么0.3252＝

?；

如果x2＝105

625，那么x＝

?.【解】根據(jù)(1)的規(guī)律可知，當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移

動一位時，其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位.1.44

144

14

400

0.105

625

±325

123456789101112131415161717.

數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫了一道題目：當(dāng)n為正整

數(shù)時，計算(－1)n＋(－1)n＋1的結(jié)果.琪琪說：因為n的值不確定，所有(－1)n＋(－1)n＋1的結(jié)

果也不能確定；聰聰說：(－1)n＋(－1)n＋1的結(jié)果是不變的，可以求出.你同意誰的說法？請給出你的答案并說明理由.1234567891011121314151617【解】同意聰聰?shù)恼f法.理由如下；因為n為正整數(shù)，所以n可能為偶數(shù)，也可能為奇數(shù).①當(dāng)n為偶數(shù)時，n＋1為奇數(shù).(－1)n＋(－1)n＋1＝1＋

(－1)＝0.12