2024七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.2一元一次方程習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第五章一元一次方程5.2一元一次方程

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金1.

一元一次方程的本質(zhì)特征：原方程兩邊是整式，只含一個

未知數(shù)；化簡后的方程未知數(shù)的次數(shù)為1，系數(shù)不為0.2.

判斷一個數(shù)是否為方程的解的方法：(1)把未知數(shù)的值代入方程的左邊和右邊，并計(jì)算出左右

兩邊的值；

(2)看左右兩邊的值是否相等；(3)當(dāng)左邊等

于右邊時(shí)，這個未知數(shù)的值是原方程的解，否則不是.知識點(diǎn)1方程的解1.

方程3

x

＝2

x

＋7的解是(

C

)A.

x

＝4B.

x

＝－4C.

x

＝7D.

x

＝－7C1234567891011

【點(diǎn)撥】

3

1234567891011知識點(diǎn)2一元一次方程3.

下列各方程中，是一元一次方程的是(

B

)A.

x

＋

y

＝2B.

x

＋2＝3C.

x

＋2

y

＋

z

＝0D.4

x2＝01234567891011【點(diǎn)撥】B對于A，方程中含有兩個未知數(shù)，故不符合題意；對

于B，滿足一元一次方程的定義，故符合題意；對于C，

方程中含有三個未知數(shù)，故不符合題意；對于D，方程中

未知數(shù)的最高次數(shù)為2，故不符合題意.故選B.

【答案】12345678910114.

已知關(guān)于

x

的方程(

m

－2)

x｜

m－1｜－3＝0是一元一次方

程，則

m

的值是(

B

)A.2B.0C.1D.0或2【點(diǎn)撥】根據(jù)一元一次方程的定義，得｜

m

－1｜＝1且

m

－

2≠0，解得

m

＝0.B1234567891011知識點(diǎn)3利用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程5.

根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程：(1)4＋2

x

＝8；

(2)4

x

－2＝3－

x

；【解】兩邊都減去4，得4＋2

x

－4＝8－4，所以2

x

＝4，兩邊都除以2，得

x

＝2.【解】兩邊都加

x

＋2，得4

x

－2＋

x

＋2＝3－

x

＋

x

＋2，所以5

x

＝5，兩邊都除以5，得

x

＝1.1234567891011

【解】兩邊都加4－2

x

，得6＋2

x

＋4－2

x

＝3

x

－4＋4－2

x

，所以

x

＝10.

1234567891011知識點(diǎn)4列一元一次方程6.

下列所給條件中，不能列出方程的是(

C

)A.

某數(shù)比它的平方小6B.

某數(shù)加上3，再乘以2等于14D.

某數(shù)的3倍與7的和等于29C12345678910117.

[新考向·2023·貴州·數(shù)學(xué)文化傳承]《孫子算經(jīng)》中有這樣

一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有

剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有

多少戶人家？若設(shè)有

x

戶人家，則下列方程正確的是

(

C

)B.3

x

＋1＝100C1234567891011易錯點(diǎn)列方程時(shí)因單位未統(tǒng)一而致錯8.

[新考法·建立方程模型法]兩輛汽車從相距72

km的兩地同

時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20

km/h，

20

min后兩車相遇，求甲車速度.設(shè)甲車的速度為

x

km/h，列出的方程為(

D

)A.20

x

＋20(

x

＋20)＝72B.20

x

＋20(

x

－20)＝721234567891011

【點(diǎn)撥】D【答案】1234567891011

利用方程的解的定義驗(yàn)證方程的解9.

檢驗(yàn)下列各題后面括號內(nèi)的值是不是相應(yīng)方程的解.(1)2

x

－3＝5(

x

－3)；(

x

＝6，

x

＝4)【解】當(dāng)

x

＝6時(shí)，左邊＝9，右邊＝15，左邊≠右

邊，故

x

＝6不是原方程的解；當(dāng)

x

＝4時(shí)，左邊＝右邊＝5，故

x

＝4是原方程的解.1234567891011(2)4

x

＋5＝8

x

－3.(

x

＝3，

x

＝2)【解】當(dāng)

x

＝3時(shí)，左邊＝17，右邊＝21，左邊≠右

邊，故

x

＝3不是原方程的解；當(dāng)

x

＝2時(shí)，左邊＝右邊＝13，故

x

＝2是原方程的解.1234567891011

利用方程的解求新定義式子值10.

已知當(dāng)

x

＝－1時(shí)，式子6

mx3＋2

x

的值為0.關(guān)于

y

的方

程2

my

＋

n

＝5－

ny

＋

m

的解為

y

＝2.(1)求

mn

的值；1234567891011

1234567891011

1234567891011

利用檢驗(yàn)法說明方程的解的實(shí)際意義11.

[情境題·生活應(yīng)用]小張去水果市場購買蘋果和橘子，他

看中了

A

，

B

兩家的蘋果和橘子，這兩家的蘋果和橘子

的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，但每千克蘋果要比每千克

橘子貴12元，買2千克蘋果與買5千克橘子的費(fèi)用相等，

設(shè)橘子每千克

x

元.1234567891011(1)根據(jù)題意列出方程.【解】根據(jù)題意，得2(

x

＋12)＝5

x

.1234567891011(2)在

x

＝6，

x

＝7，

x

＝8中，哪一個是(1)中所列方

程的解？1234567891011【解】當(dāng)

x

＝6時(shí)，2(

x

＋12)＝36，

5

x

＝30，等號的左右兩邊不相等.所以

x

＝6不是方程的解.當(dāng)

x

＝7時(shí)，2(

x

＋12)＝38，

5

x

＝35，等號的左右兩邊不相等.所以

x

＝7不是方程的解.當(dāng)

x

＝8時(shí)，2(

x

＋12)＝40，

5

x

＝40，等號的左右兩邊相等.所以

x

＝8是方程的解.1234567891011(3)經(jīng)洽談，

A

家的優(yōu)惠方案是：每購買10千克蘋果，送

1千克橘子；

B

家的優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過5千

克，則購買橘子打8折.假設(shè)小張購買30千克蘋果和

a

千克橘子