2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程練素養(yǎng)2.解一元一次方程的六種應(yīng)用類(lèi)型習(xí)題課件新版冀教版_第1頁(yè)
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冀教版七年級(jí)上第五章一元一次方程集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.解一元一次方程的六種應(yīng)用類(lèi)型名師點(diǎn)金解有關(guān)一元一次方程的定義及其相關(guān)概念的問(wèn)題時(shí),一

般從其定義或相關(guān)概念需要滿(mǎn)足的條件入手,通過(guò)方程建

模,求出待定系數(shù)或相關(guān)字母的值.類(lèi)型1解方程在一元一次方程定義中的應(yīng)用1.

已知(

m2-1)

x2-(

m

+1)

x

+8=0是關(guān)于

x

的一元一次方

程,解這個(gè)方程并求式子199(

m

x

)(

x

-2

m

)+9

m

+24

的值.【解】由題意得

m2-1=0且

m

+1≠0,所以

m

=1.當(dāng)

m

=1時(shí),原方程為-2

x

+8=0,解得

x

=4.當(dāng)

m

=1,

x

=4時(shí),199(

m

x

)(

x

-2

m

)+9

m

+24=

199×5×2+9×1+24=2

023.123456

123456

123456

123456

123456類(lèi)型5解方程在解新定義問(wèn)題中的應(yīng)用5.

[新考法·新定義法]定義一種新運(yùn)算“※”:

a

b

a

-2

b

.例如:2※(-3)=2-2×(-3)=2+6=8.(1)求(-3)※2的值;【解】根據(jù)題中的新定義得原式=-3-2×2=-3-4=-7.123456(2)若(

x

-3)※(

x

+1)=1,求

x

的值.【解】已知等式變形得

x

-3-2(

x

+1)=1.去括號(hào),得

x

-3-2

x

-2=1.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得-

x

=6.系數(shù)化為1,得

x

=-6.123456類(lèi)型6解方程在解含絕對(duì)值問(wèn)題中的應(yīng)用6.

先閱讀下列解題過(guò)程,再解答問(wèn)題.解方程:|

x

+3|=2.解:當(dāng)

x

+3≥0時(shí),原方程可化為

x

+3=2,解得

x

=-1;當(dāng)

x

+3<0時(shí),原方程可化為

x

+3=-2,解得

x

=-5.所以原方程的解是

x

=-1或

x

=-5.123456(1)解方程:|3

x

-1|-5=0;

123456(2)探究:當(dāng)

b

為何值時(shí),方程|

x

-2|=

b

+1①無(wú)解;

②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解.【解】因?yàn)椋?/p>

x

-2|≥0,所以①當(dāng)

b

+1<0,即

b

<-1時(shí),方程無(wú)解;②當(dāng)

b

+1=0,即

b

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