荊楚理工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁荊楚理工學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.7、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。2、設(shè)，求的值為______。3、已知函數(shù)，則的值為____。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算曲線積分，其中是由從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。2、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)