2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中南京市六校聯(lián)合調(diào)研試題高一數(shù)學(xué)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中南京市六校聯(lián)合調(diào)研試題高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A={x|x2+x=0}，則1與集合AA．1∈A B．1?A C．1?A D．1?A2．命題：的否定是（）A． B． C． D．3．已知命題，若命題是命題的必要條件，則命題可以為（）A． B．C． D．4．若，且則下列命題正確的是（）A． B．C． D．若，則5．某工程需要向一個容器內(nèi)源源不斷地注入某種液體，有三種方案可以選擇，這三種方案的注入量隨時間變化如下圖所示：橫軸為時間（單位：小時），縱軸為注入量，根據(jù)以上信息，若使注入量最多，下列說法中錯誤的是（）A．注入時間在3小時以內(nèi)（含3小時），采用方案一

B．注入時間恰為4小時，不采用方案三C．注入時間恰為6小時，采用方案二D．注入時間恰為10小時，采用方案二6．已知，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若，則的值為（）A．B．或C．或或 D．或或8．已知，若關(guān)于的方程恰好有三個互不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C．或 D．或二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分．9．下列命題中為真命題的是（）A．對任意實(shí)數(shù)，均有B．若，則C．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件D．若，則10．如圖，已知矩形表示全集，是的兩個子集，則陰影部分可表示為（）A． B．C． D．11．已知為正實(shí)數(shù)，且，則（）A．的最大值為8 B．的最小值為8C．的最小值為 D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的定義域是______.13．______.14．已知函數(shù)，，若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知集合，，，全集，求：（1）；（2）；（3）如果，求的取值范圍．（15分）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為．（1）求和的值；（2）求不等式的解集．（15分）最近南京某地登革熱病例快速增長，登革熱是一種由登革病毒引起的急性蟲媒傳染病，主要通過埃及伊蚊和白紋伊蚊傳播，為了阻斷傳染源，南京衛(wèi)建委在全市范圍內(nèi)組織了蚊蟲消殺工作．某工廠針對市場需求開始生產(chǎn)蚊蟲消殺工具，經(jīng)過研究判斷生產(chǎn)該工具的年固定成本為50萬元，每生產(chǎn)萬件，需另外投入成本（萬元），，每件工具售價為50元，經(jīng)過市場調(diào)研該廠年內(nèi)生產(chǎn)的工具能全部銷售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠在這一工具的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（17分）已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像都過點(diǎn)和，且．（1）求和的解析式；（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為．①若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②是否存在實(shí)數(shù)，滿足：“對于任意正整數(shù)，都有；對于任意負(fù)整數(shù)，都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．（17分）已知集合，其中，由中元素可構(gòu)成兩個點(diǎn)集和：，，其中中有個元素，中有個元素.新定義1個性質(zhì)：若對任意的，必有，則稱集合具有性質(zhì)．（1）已知集合與集合和集合，判斷它們是否具有