第五章 投影與視圖 綜合檢測

第五章投影與視圖綜合檢測(滿分100分，限時45分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列光線所形成的投影是平行投影的是()A.太陽光線 B.臺燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線2.(2023山西晉中月考改編)下圖是太原某中學的小明下午放學騎車回家時的情形，根據(jù)圖中的影子可以判斷他當時的行駛方向是()A.向東 B.向西 C.向南 D.向北3.(2023河北保定一中期末)下圖的幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的主視圖是() 4.(2023山東青島月考)在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射如圖所示的球.當球向下移動時，這個球在地面上的影子大小的變化情況是()A.保持不變 B.越來越大 C.越來越小 D.不能確定5.(2022湖北黃岡中考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱6.(2022四川達州通川期末)如圖所示的幾何體，其左視圖是()A. B. C. D.7.(2023內(nèi)蒙古包頭期末)通過小穎和小明的對話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是() 8.(2020四川巴中中考)已知一個幾何體由大小相同的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.99.如圖，這個幾何體是由5個相同的小立方塊搭成的，若移走一個小立方塊，從左面看到幾何體的形狀發(fā)生了改變，則移走的小立方塊是()A.① B.② C.③ D.④10.(2023重慶南岸期末)下圖是一個由鐵鑄灌成的幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，鑄灌這個幾何體需要的鐵的體積為()A.12π B.18π C.24π D.78π二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.(2022山西晉中期末)皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進行表演的民間戲劇.表演者在幕后操縱剪影、演唱或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息.“皮影戲”中的皮影是.(填寫“平行投影”或“中心投影”)

12.(2022寧夏中寧月考)某天小穎在室外的陽光下觀察大樹的影子隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，如下圖所示，這五張圖按照時間的先后順序排列是.

13.如圖，正方形ABCD的邊長是5cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是.

14.如圖所示，一長方體木板上有兩個空洞，一個是正方形形狀的，一個是圓形形狀的，對于圖中的4種幾何體，你覺得哪一種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住正方形空洞?

(填序號).

15.如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體的左視圖與張明所搭幾何體的左視圖相同，那么王亮至少需要個小正方體.

16.如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是.

17.如圖所示，小華家的客廳里有一張直徑為1.2m，高為0.8m的圓桌AB，有一盞燈E到地面的垂直距離EF為2m，圓桌的影子為CD，F(xiàn)C=2m，則點D到點F的距離為m.

18.(2022山東濟寧任城三模)有一個底面為正三角形的直三棱柱，三視圖如圖所示，則這個直三棱柱的體積為.

三、解答題(共46分)19.(8分)甲、乙兩根木桿在同一時刻的影子如圖.(1)請在圖中畫出形成木桿影子的光線，并指出它們是平行投影還是中心投影；(2)若是路燈的光線，請找出路燈燈泡的位置；(3)請在圖中畫出木桿丙的影子.20.(8分)請畫出如圖所示U型池的主視圖、左視圖和俯視圖.21.(2023四川簡陽期中)(9分)下圖是某幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.(1)這個幾何體的名稱是；

(2)若從正面看到的長方形的寬為4cm，長為9cm，從左面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的直角三角形的斜邊長為5cm，則這個幾何體中所有棱長的和是多少?它的表面積是多少?22.(2022江蘇南京二十九中期末)(10分)把棱長為1厘米的10個相同的小正方體按如圖所示的方式擺放.(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；(2)該幾何體的表面積為cm2；

(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.

23.(11分)如圖所示，在某天晚上，身高是1.6m的王華同學由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后的影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部；當他再向前步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知兩個路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當王華走到路燈BD的底部時，他在路燈AC照射下的影長是多少?

第五章投影與視圖綜合檢測答案全解全析一、選擇題1.A判斷投影是不是平行投影的方法是看光線是不是平行的，如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影.四個選項中只有太陽光線可認為是平行光線，故太陽光線下形成的投影是平行投影.故選A.2.D下午放學時太陽光線由西向東，所以可判斷小明當時的行駛方向是由南向北.故選D.3.B從正面看，下面是一個矩形，上面是一個圓，故選B.4.C中心投影的特點：燈光下的影子大小與物體離光源的距離有關(guān)，此距離越大，影子越小.當把球向下平移時，球在地面上的影子大小的變化情況是越來越小，故選C.5.C6.B從左邊看，輪廓是一個正方形，正方形內(nèi)部有兩條橫向的虛線.7.D本題從兩人談話中給出的信息進行判斷，選項A，主視圖和左視圖不一樣，故不符合題意；選項B，只有5個正方體，故不符合題意；選項C，主視圖和左視圖不一樣，故不符合題意；選項D，主視圖和左視圖一樣，并與小穎說的相同，故符合題意.故選D.8.A根據(jù)俯視圖可知該幾何體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示(小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù))：則組成此幾何體的小正方體的個數(shù)為6.故選A.9.C移走小立方塊③，從左面看，幾何體的形狀由兩行變成了一行，發(fā)生了改變.故選C.10.B由三視圖可得，幾何體是空心圓柱，其高為6，底面小圓的半徑是1，大圓的半徑是2，故這個幾何體的體積為6×π×22-6×π×12=24π-6π=18π.故選B.二、填空題11.中心投影12.bdace解析從早晨到傍晚影子的指向是西→西北→北→東北→東，影長由長變短，再變長.故分析可得按時間先后順序排列分別是bdace.13.50cm2解析幾何體的左視圖為矩形，矩形的寬是原正方形的邊長5cm，矩形的長是原正方形邊長的兩倍，即2×5=10cm，故所得幾何體的左視圖的面積為5×10=50(cm2).故答案為50cm2.14.②解析②中圓柱的俯視圖是圓，可以堵住圓形空洞，它的主視圖和左視圖是正方形，可以堵住正方形空洞，故答案為②.15.7解析張明所搭的幾何體的左視圖為7個小正方形所形成的圖形，故王亮至少需要7個小正方體，故答案為7.16.8解析從上面看是一個梯形，上底長是1，下底長是3，兩腰長是2，∴周長是1+2+2+3=8，故答案為8.17.4解析如圖，延長BA，交EF于G，由題意得AB=1.2，GF=0.8，EF=2，F(xiàn)C=2，∵AB∥CD，∴△EAB∽△ECD，∴ABCD即1.2CD解得CD=2，∴DF=CD+FC=2+2=4(m)，故答案為4.18.83解析由題圖可知，直三棱柱的高為2，底面等邊三角形的高為23，∴底面等邊三角形的邊長為4，∴底面面積=4×23×∴直三棱柱的體積=43×2=8三、解答題19.解析(1)光線如圖所示，是中心投影.(2)如圖所示，點O所在的位置是路燈燈泡的位置.(3)木桿丙的影子如圖所示.20.解析如圖所示：21.解析(1)三棱柱.(2)這個幾何體的所有棱長的和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm).表面積=2×12×3×4+9×(3+4+5)=120(cm2)22.解析(1)這個幾何體的三視圖如圖所示：(2)(6+6+6)×2+2=38(cm2).故該幾何體的表面積為38cm2.故答案為38.(3)在幾何體的相應位置最多添加相應數(shù)量的小正方體，如圖所示：因此最多可以再添加3個小正方體.故答案為3.23.解析(1)由題意可知AP=BQ，點D，M，A和C，N，B分別共線，如圖，連接DA和CB，則點M