北斗三頻模糊度解算及精度檢驗畢業(yè)論文

畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作者簽名：日期：指導(dǎo)教師簽名：日期：使用授權(quán)說明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。作者簽名：日期：

學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名： 日期：年月日導(dǎo)師簽名：日期：年月日

注意事項1.設(shè)計（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對論文支持必要時）2.論文字?jǐn)?shù)要求：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于1.2萬字。3.附件包括：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準(zhǔn)請他人代寫2）工程設(shè)計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用A4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設(shè)計（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂

指導(dǎo)教師評閱書指導(dǎo)教師評價：一、撰寫（設(shè)計）過程1、學(xué)生在論文（設(shè)計）過程中的治學(xué)態(tài)度、工作精神□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、學(xué)生掌握專業(yè)知識、技能的扎實(shí)程度□優(yōu)□良□中□及格□不及格3、學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和專業(yè)技能分析和解決問題的能力□優(yōu)□良□中□及格□不及格4、研究方法的科學(xué)性；技術(shù)線路的可行性；設(shè)計方案的合理性□優(yōu)□良□中□及格□不及格5、完成畢業(yè)論文（設(shè)計）期間的出勤情況□優(yōu)□良□中□及格□不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□優(yōu)□良□中□及格□不及格三、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□優(yōu)□良□中□及格□不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□優(yōu)□良□中□及格□不及格建議成績：□優(yōu)□良□中□及格□不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）指導(dǎo)教師：（簽名）單位：（蓋章）年月日

評閱教師評閱書評閱教師評價：一、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□優(yōu)□良□中□及格□不及格二、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□優(yōu)□良□中□及格□不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□優(yōu)□良□中□及格□不及格建議成績：□優(yōu)□良□中□及格□不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）評閱教師：（簽名）單位：（蓋章）年月日教研室（或答辯小組）及教學(xué)系意見教研室（或答辯小組）評價：一、答辯過程1、畢業(yè)論文（設(shè)計）的基本要點(diǎn)和見解的敘述情況□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、對答辯問題的反應(yīng)、理解、表達(dá)情況□優(yōu)□良□中□及格□不及格3、學(xué)生答辯過程中的精神狀態(tài)□優(yōu)□良□中□及格□不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□優(yōu)□良□中□及格□不及格三、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□優(yōu)□良□中□及格□不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□優(yōu)□良□中□及格□不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□優(yōu)□良□中□及格□不及格評定成績：□優(yōu)□良□中□及格□不及格教研室主任（或答辯小組組長）：（簽名）年月日教學(xué)系意見：系主任：（簽名）年月日

摘要在全國大力發(fā)展北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的大環(huán)境下，研究北斗衛(wèi)星的精確定位方法成為熱門。本文重點(diǎn)介紹了一種在北斗衛(wèi)星的先進(jìn)的三頻信號的基礎(chǔ)上進(jìn)行的載波相位模糊度解算的CIR方法。在保證精度的同時，簡單快速地進(jìn)行運(yùn)算。本文所做的工作主要有四個方面：1、進(jìn)行北斗三頻載波相位最優(yōu)組合的求解。使用函數(shù)極限的原理進(jìn)行載波組合的解算，給出了理論推導(dǎo)，并選擇了諸多優(yōu)秀的載波組合，為CIR算法提供了理論基礎(chǔ)。2、進(jìn)行基于北斗系統(tǒng)的三頻模糊度解算的編程實(shí)現(xiàn)。運(yùn)用CIR算法，在matlab平臺上進(jìn)行編程，主要功能包括讀取rinex3.0格式數(shù)據(jù)、解算衛(wèi)星軌道位置、單點(diǎn)定位求近似坐標(biāo)以及用三頻載波雙差模糊度求解短基線向量。程序是基于GPS的程序進(jìn)行調(diào)整、新增，以便完成上述功能。3、運(yùn)用程序處理北斗數(shù)據(jù)，實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算，采集獲得基線向量的結(jié)果，比較精度。數(shù)據(jù)處理要保證在數(shù)據(jù)正確的情況下進(jìn)行，結(jié)果要進(jìn)行檢驗。4、由CIR算法分析每一步的誤差傳遞，選取優(yōu)秀的偽距組合、相位組合，通過數(shù)據(jù)處理結(jié)果，證實(shí)算法的可行性。本文的前提條件是中短基線向量，因此，雙差后忽略了大氣延遲的影響，而長基線應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，并且對于所得定位結(jié)果的X、Y、Z軸分量變化趨勢本文沒有進(jìn)行研究。今后研究的重點(diǎn)將針對以上不足，完善理論，優(yōu)化程序，加強(qiáng)功能。關(guān)鍵詞：衛(wèi)星導(dǎo)航定位；北斗；模糊度；三頻；CIR

ABSTRACTIntheenvironmentofthecountrydevelopingtheBeidousatellitesystemrapidly,theresearchaboutBeidousatelliteprecisepositioninghasbecomehot.Thisarticlefocusesonanadvancedtri-frequencysignalonthebasisoftheBeidousatellitecarrierIntegerambiguityresolutionCIR.Operatorneedbesimpleandquickwhileensuringtheaccuracy.Iworkmainlyinfouraspects:1.Thesolvestheoptimalcombinationofcarrierphase.Usingtheprincipleoflimitofafunctionsolvescarriercombinations.Theoreticalderivationisgivenandgoodcombinationshasbeenchose.2.Thearticleprogramsandachievestri-frequencyintegerambiguityresolutionbasedBeidousystem.UsingCIRalgorithm,Iencodeinmatlabplatform.Thecomputerprogramshavesomefunctions,whichincludereadingrinex3.0formatdata,solvingsatellites’orbits,single-pointpositiongettingtheapproximatecoordinatesandstrikingshortbaselinevectorswithsolvingthedoubledifferencecarrierambiguityoftri-frequency.3.WithprocessingCOMPASSdata,Iconducttheactualoperations.Theendresultisthebase-linevector,comparingprecision.Duringdataprocessing,ensurethatthedataiscorrectinthecase.Theresultsshouldbetested.4.ThepseudorangecombinationsofthefirststepinthealgorithmoftheCIRareanalysisedtocalculateerrorpropagationateachstep.ThenIselectthebettercombinationofpseudorangeandphase,confirmingitsfeasibilitywiththeresults.Theprerequisiteofthearticleisforashortbaselinevector,sodoubledifferencecanignoretheatmosphericdelayeffects,whichthelongbaselineshouldinclude,andforthepositioningresults,thetrendsofX,Y,Zaxiscomponenthasnotbeenstudied.Thus,futureresearchwillfocusontheshortcomingsabove,improvingthetheory,optimizationprocedures,andenhancefunctions.Keywords:Satellitenavigationandpositioning;Compass;Ambiguity;tri-frequency;CIR

目錄1緒論 頁1緒論1.1研究的背景、意義在GPS的引領(lǐng)下，各國努力發(fā)展自己的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，主要以GLONASS、GALILEO、北斗為主。其中北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主知識產(chǎn)權(quán)的定位與通信系統(tǒng)。經(jīng)過近二十年的研究，北斗系統(tǒng)已經(jīng)從當(dāng)初的試驗系統(tǒng)發(fā)展為當(dāng)今的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，能夠滿足國內(nèi)及周邊地區(qū)的民用需求。作為我國“十二五”規(guī)劃的重點(diǎn)項目，北斗未來的發(fā)展將更加迅猛，不久的將來會成為世界上又一個全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。發(fā)展北斗不僅為了衛(wèi)星導(dǎo)航定位的經(jīng)濟(jì)效益，同時也為了國家安全，為了提高國家的國際地位，同其他國家一樣設(shè)計、實(shí)現(xiàn)自主獨(dú)立的全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)勢在必行，北斗系統(tǒng)的戰(zhàn)略意義不可估量：1、北斗系統(tǒng)的建立增強(qiáng)了軍事威懾力，維護(hù)國家安全必不可少。所有的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都是以軍事用途為根本目的，第二代衛(wèi)星系統(tǒng)就是美蘇冷戰(zhàn)的產(chǎn)物。在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中若沒有抗干擾強(qiáng)、穩(wěn)定、安全的導(dǎo)航設(shè)備，各兵種、跨區(qū)域的協(xié)同作戰(zhàn)就無從談起，并且隨著武器的科技含量提高，導(dǎo)航定位的影響程度日益加深。美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的GALILEO可以任意關(guān)閉，自主性掌握在別人手中，只有發(fā)展北斗才是我國唯一的出路。2、北斗的成功建立必然促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。GPS的廣泛運(yùn)用創(chuàng)造了巨大的利潤，其前景也更加美好，與其把價值送給他人不如實(shí)施自己的系統(tǒng)。3、北斗的建設(shè)是我國信息化建設(shè)的重要步驟。信息化是當(dāng)今強(qiáng)國的必由之路，由此推動產(chǎn)業(yè)化、現(xiàn)代化。如今GPS信息滲透各行各業(yè)，成為人們生活的必須品，沒有獨(dú)立的北斗系統(tǒng)，信息安全得不到保障，例如2000年3月美國用航天飛機(jī)測繪了北緯的1m分辨率據(jù)軍用地圖，這引起我國和俄羅斯的強(qiáng)烈關(guān)注。4、建立北斗系統(tǒng)有利于太空資源的爭奪。由于各國爭相發(fā)射衛(wèi)星，有利的軌道位置成為爭奪的目標(biāo)，同時根據(jù)聯(lián)合國際電信聯(lián)盟的規(guī)則，先發(fā)射衛(wèi)星的一方享有該頻率使用權(quán)，所以衛(wèi)星發(fā)射越快越好，太空戰(zhàn)的先機(jī)至關(guān)重要。5、北斗系統(tǒng)的建立將會大大提高我國的國際地位。全球網(wǎng)的組建成功需要大量的發(fā)射量，沒有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)、雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力根本無法實(shí)施。COMPASS是實(shí)現(xiàn)中國夢的重要一步，是能否從此擺脫他國的操控，使我國屹立于世界民族之林的關(guān)鍵。北斗系統(tǒng)意義深遠(yuǎn)，而保證該系統(tǒng)精確的導(dǎo)航定位是以模糊度的成功解算為前提。因此，根據(jù)北斗系統(tǒng)的特異性，利用其自身的特點(diǎn)進(jìn)行模糊度算法的研究，能夠打破GPS的核心代碼的保密性，提高定位精度，是北斗要實(shí)現(xiàn)真正意義上的導(dǎo)航定位所必不可缺的部分。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀本文就是在此背景下進(jìn)行的選題，研究北斗系統(tǒng)的載波相位測量的模糊度解算。目前的模糊度解算方法很多，主要有Remondi博士提出的“StopandGo”；學(xué)者FreiE.和BeutlerG.提出的FARA；運(yùn)用廣泛的AROF；以及模糊度函數(shù)法等。目前，大多數(shù)算法是以單頻或者雙頻數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，但北斗系統(tǒng)的載波申請了三個波段，可以獲得三頻數(shù)據(jù)，因此可以考慮運(yùn)用一種新的方法，而不是單純的認(rèn)為是數(shù)據(jù)量的增加。對于衛(wèi)星的三頻信號，國內(nèi)外也已有研究，但還沒有得到足夠重視。1.2.1多頻GNSS組合的研究GNSS提供的最大基礎(chǔ)波長僅為25cm左右，對于直接進(jìn)行初始整周模糊度確定難度很大，搜索的效率較低。當(dāng)多頻數(shù)據(jù)出現(xiàn)后，使用多頻數(shù)據(jù)組合觀測值獲得較大的虛擬波長成為研究的熱點(diǎn)。這種方法使得周跳探測與修復(fù)的精度提高、搜索的效率提高。Blewitt通過研究，直接通過偽距確定雙頻寬巷組合模糊度，再根據(jù)窄巷偽距、寬巷載波相位和無幾何相位組合探測、修復(fù)周跳，構(gòu)造了Blewitt-TurboEdit法。王澤民教授論述了GALILEO的四個頻率的載波相位組合的一般定義，對相關(guān)誤差進(jìn)行了分析，討論了具有特定性能的組合系數(shù)，并分析了它們的應(yīng)用[[]王澤[]王澤民，柳景斌.Galileo衛(wèi)星定位系統(tǒng)相位組合觀測值的模型研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報，2003，28（6）：723-727.伍岳從雙頻組合的電離層模型出發(fā)，在此基礎(chǔ)上增加GPS的第三頻，研究推倒了新的改正模型，提高了GPS定位精度，并為其他誤差的改正、周跳的探測提供新的手段[[]伍岳.第二代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)多頻數(shù)據(jù)處理理論及應(yīng)用[[]伍岳.第二代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)多頻數(shù)據(jù)處理理論及應(yīng)用[D].武漢：武漢大學(xué)，2005.李博峰博士探討了通過三頻GNSS進(jìn)行長距離精密實(shí)時導(dǎo)航的算法。結(jié)果表明我國的中等城市僅依靠一個參考站就可以實(shí)現(xiàn)精密導(dǎo)航[[]李博峰，沈云中，周澤波.中長基線三頻GNSS模糊度的快速[]李博峰，沈云中，周澤波.中長基線三頻GNSS模糊度的快速算法[J].測繪學(xué)報，2009，38（4）:296-301.[]LiB.GenerationofthethirdcodeandphaseGPSsignalsbasedondual-frequencyGPSmeasurements[C].In:ProceedingsofIONGNSS2008,16–19Sept.,Savannah范建軍研究了使用GPS三頻原始測量值為基礎(chǔ)，依據(jù)原則尋找恰當(dāng)?shù)娜齻€組合檢驗周跳，實(shí)現(xiàn)三頻非差觀測數(shù)據(jù)的周跳自動探測與修復(fù)[[]范建軍，王飛雪，郭[]范建軍，王飛雪，郭桂蓉.GPS三頻非差觀測數(shù)據(jù)周跳的自動探測與改正研究[J].測繪科學(xué)，2006（31）：24-三頻模糊度求解算法的研究Forssell針對歐盟的GNSS計劃最先提出了三頻模糊度解算方法TCAR（Three-CarrierAmbiguityResolution）[[]ForssellB.,Martin-NeiraM.,HarrisR.A.CarrierPhaseAmbiguityResolutioninGNSS-2.In:ProceedingsofIONGPS-97,Sep.16–191997,KansasCity,pp1727–1736.]。Jung針對GPSⅢ計劃，也提出了相應(yīng)的CIR（CascadingIntegerResolution）算法[[]Fernandez-PlazaolaU.etal.TheNullmethodappliedtoGNSSthree-carrierphaseambiguity[]ForssellB.,Martin-NeiraM.,HarrisR.A.CarrierPhaseAmbiguityResolutioninGNSS-2.In:ProceedingsofIONGPS-97,Sep.16–191997,KansasCity,pp1727–1736.[]Fernandez-PlazaolaU.etal.TheNullmethodappliedtoGNSSthree-carrierphaseambiguityresolution[J].JournalofGeodesy,2004,78：96-102.[]HatchR.,JungJ.,EngeP.,PervanB.CivilianGPS:thebenefitsifthreefrequencies[J].GPSSolut2000,3(4):1–9.因此，三頻模糊度解算的方法大致分為兩種。一是依據(jù)某種準(zhǔn)則通過搜索的方式確定模糊度，如LAMBDA法。二是僅適用于多頻數(shù)據(jù)的觀測量組合的TCAR、CIR算法。本文選擇簡潔、快速的CIR算法作為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的三頻模糊度解算方法，重點(diǎn)介紹其原理、具體實(shí)現(xiàn)、精度分析。1.3研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排1.3.1研究目的模糊度解算要求簡潔、高效、準(zhǔn)確。目前已有的常規(guī)GPS算法，不能充分利用北斗COMPASS系統(tǒng)的特異性，因此本文的目的是利用一種新的算法，實(shí)現(xiàn)北斗模糊度解算，達(dá)到精度較高，解算快速的目的，并在此基礎(chǔ)上解算基線向量。最后分析算法的精度，和誤差來源。1.3.2本文內(nèi)容本文詳細(xì)介紹了北斗系統(tǒng)的導(dǎo)航定位原理，引出模糊度解算的重要性，然后根據(jù)北斗的特異性，考慮基于三頻數(shù)據(jù)的模糊度解算的CIR算法。CIR的關(guān)鍵是數(shù)據(jù)的組合，因此接著系統(tǒng)地研究了三頻數(shù)據(jù)的組合理論，運(yùn)用函數(shù)極值法求出三頻數(shù)據(jù)的最優(yōu)組合，為下一步CIR算法的實(shí)現(xiàn)做準(zhǔn)備。最后研究CIR算法的理論，并予以實(shí)現(xiàn)，通過處理結(jié)果，分析每一步的誤差，提高算法精度。1.3.3本文結(jié)構(gòu)文章的結(jié)構(gòu)共分為五章：第一章為緒論，簡述了文章研究的背景、目的和意義，明確了文章的主要內(nèi)容，安排了文章的具體框架。第二章，主要分為兩個部分。首先簡述了現(xiàn)今已有的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即GPS、GALILEO、GLONASS的組成，重點(diǎn)講解我國的北斗COMPASS系統(tǒng)構(gòu)造，由此比較COMPASS、GPS的差異；然后，介紹了北斗研究的背景，通過介紹GPS的現(xiàn)代化，指出我們國家面臨的巨大挑戰(zhàn)，因此建立北斗系統(tǒng)至關(guān)重要。面對挑戰(zhàn)，北斗以此為機(jī)遇，大力發(fā)展。本章最后闡述了北斗的未來發(fā)展方向，并展望其美好的前景。第三章對北斗定位的原理、方法進(jìn)行了詳細(xì)的講解，包括衛(wèi)星交會、偽距定位、載波相位定位、差分技術(shù)。重點(diǎn)是介紹北斗定位的載波差分技術(shù)，指出模糊度解算對于定位的重要性。最后簡單描述了單頻、雙頻數(shù)據(jù)模糊度的常規(guī)算法。第四章是本文的重點(diǎn)，具體是CIR的理論研究、實(shí)現(xiàn)研究，用實(shí)測的數(shù)據(jù)分析算法的精度，逐步進(jìn)行提高。第五章是全文的總結(jié)和對未來研究的展望。

2全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）簡述2.1全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）GNSS是泛指所有的衛(wèi)星系統(tǒng)。時至今日，世界上有四個真正的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)，如美國GPS系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem）、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)（俄語GLObalnayaNAvigatsionnayaSputnikovayaSistema縮寫）、歐盟GALILEO系統(tǒng)（GalileoPositioningSystem）、中國COMPASS系統(tǒng)（北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）。除此之外，GNSS也包含日本、印度在內(nèi)的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)和美國等國的增強(qiáng)系統(tǒng)。2.1.1GPS簡述子午衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（NNSS）出現(xiàn)，開創(chuàng)了衛(wèi)星導(dǎo)航定位的新紀(jì)元。但隨著其廣泛應(yīng)用，NNSS的缺陷日益明顯：衛(wèi)星通過的間隔時間和接收機(jī)的觀測時間長，用戶不能夠?qū)崟r、連續(xù)定位和導(dǎo)航，定位精度僅僅停留是米級水平等。于是，海軍、陸軍、空軍分別進(jìn)行相關(guān)研究，在1969年，由美國國防部辦公室（OSD）提出并建立了國防導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（DNSS）計劃，提議統(tǒng)一海陸空各軍種獨(dú)立的研究工作，來促成聯(lián)合使用的系統(tǒng)。而在這些工作中形成了NAVSTARGPS的概念。至1973年12月，美國國防部正式批準(zhǔn)了研制NAVSTARGPS（簡稱GPS）的計劃。如今，GPS已經(jīng)全面運(yùn)營，該系統(tǒng)在地面控制/監(jiān)視網(wǎng)的維護(hù)下，其衛(wèi)星星座包含的24顆衛(wèi)星（21+3，21顆工作衛(wèi)星和3顆備用衛(wèi)星）布設(shè)在離地面高度20200km的高空，以恒星時12h（或者11h58min）的周期運(yùn)行。衛(wèi)星分布在6個軌道平面，每個軌道有4顆衛(wèi)星，且各軌道平面沿赤道以間隔均勻分布,傾角均為。這使得無障礙物遮擋的情況下，地球任意時刻任意位置，高度角以上，平均可以同時觀測到6顆衛(wèi)星，最多達(dá)到9顆。GPS采用碼分多址技術(shù)（CDMA），分別在兩個頻率上調(diào)制測距碼（偽噪聲隨機(jī)碼，分為P碼和C/A碼）和數(shù)據(jù)碼（導(dǎo)航電文），即衛(wèi)星星座的每顆衛(wèi)星使用唯一的測距碼與其他衛(wèi)星區(qū)分，但都在相同的兩個頻率上廣播，這兩個頻率分別被稱作（1575.42MHz）和(1227.6MHz)，而系統(tǒng)中碼的選擇則依據(jù)測距碼兩兩之間有較好的相關(guān)性。無論是汽車、客機(jī)導(dǎo)航等民用，還是精確制導(dǎo)、敵方追蹤等軍用，GPS都扮演著重要的角色，因此美國針對不同用戶提供兩種不同精度的GPS服務(wù)：民用的標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)（StandardPositioningService，SPS）和軍規(guī)的精密定位服務(wù)（PrecisePositioningService，PPS）。規(guī)定民用社團(tuán)使用SPS，而PPS主要服務(wù)于軍事和指定的政府部門，若要民用，只有獲得美國國防部的特批允許。實(shí)際上，PPS精度是通過控制實(shí)現(xiàn)的，即稱作反欺（Anti-Spoofing，AS）和選擇可用性（SelectiveAvailability，SA）的加密模式，PPS用戶使用密碼機(jī)制去掉其影響。[[][]徐紹銓，張華海，楊志強(qiáng)等.GPS測量原理及應(yīng)用[M].武昌：武漢大學(xué)出版社，200GLONASS簡述俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)的研發(fā)比GPS還早，該計劃最初是由蘇聯(lián)應(yīng)用力學(xué)科學(xué)生產(chǎn)公司（NPOPM）在二十世紀(jì)七十年代中期發(fā)起。1982年10月12日，蘇聯(lián)第一次發(fā)射了3顆GLONASS實(shí)驗衛(wèi)星，之后雖然蘇聯(lián)解體，計劃被俄羅斯接管，但衛(wèi)星的研究和發(fā)射始終沒有終止。90年代中期，俄羅斯為了組網(wǎng)大量發(fā)射衛(wèi)星。計劃完成24顆衛(wèi)星（21顆工作衛(wèi)星和3顆備用衛(wèi)星）的格局。當(dāng)前，GLONASS衛(wèi)星離地面高度是19100km，運(yùn)行周期為11h58min44s，所有衛(wèi)星均勻分布在3個軌道平面，其升交點(diǎn)赤經(jīng)互差，軌道傾角均為。因為該系統(tǒng)軌道傾角比GPS系統(tǒng)要大，所以高緯度區(qū)域衛(wèi)星的可視性比較好，地面97%的地區(qū)能連續(xù)觀測到21顆衛(wèi)星中的4顆，99%的地區(qū)能連續(xù)觀測到24顆衛(wèi)星中的至少5顆。GLONASS系統(tǒng)采用頻分多址（FDMA）的技術(shù)，就是說衛(wèi)星允許使用相同的測距碼（P碼和C/A碼），但每顆衛(wèi)星的信號需在不同頻率上發(fā)射，用以區(qū)分不同衛(wèi)星。系統(tǒng)中，衛(wèi)星頻率采用了頻率1602MHz（）和1246MHz（）附近的不同波段，具體由以下公式確定（k是衛(wèi)星頻道）：在波段的頻率為：在波段的頻率為：GLONASS也提供民用和軍用兩種服務(wù)，但其軍用服務(wù)尚未加密。早在1991年，政府就宣布該系統(tǒng)服務(wù)于軍民雙方，不帶任何限制，也不收取費(fèi)用。1995年3月17日，俄羅斯官方簽訂了文件，以服務(wù)大眾。2.1.3GALILEO簡述歐盟（EU）也為了擺脫對美國的依賴，為了掌握GNSS技術(shù)等原因，決定和歐洲空間局（ESA）合作研發(fā)新的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GALILEO。2003年5月26日，GALILEO計劃的第一部分批準(zhǔn)通過，包括了由法、德、英、意四國設(shè)計者整合的共同概念計劃。但直到\o"2005年"2005年底，第一個實(shí)驗衛(wèi)星才升空。兩年后，發(fā)射了第二顆。[[]Jean-MarieZogg.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航基礎(chǔ)[M[]Jean-MarieZogg.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航基礎(chǔ)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2011.GALILEO空間部分包含30顆衛(wèi)星（其中3顆備用衛(wèi)星），它們平均在3個軌道面上運(yùn)行。軌道面距地面高度是，傾角是，耗時14h5min可以繞地球一周。GALILEO和GPS類似，采用碼分多址技術(shù)（CDMA），系統(tǒng)提供4個頻率：1575.42MHz的，1278.75MHz的，1207.14MHz的，1176.45MHz的（）。每顆衛(wèi)星上還設(shè)有SAR收發(fā)器，用以接受發(fā)射救援信號（使用1544.5MHz的頻率）。該系統(tǒng)提供兩大類服務(wù)，一種是單獨(dú)運(yùn)行的四種服務(wù)，包括公開服務(wù)（OpenService，OS）、商業(yè)服務(wù)（CommercialService，CS）、生命安全服務(wù)（SafetyofLifeService，SoL）、公共管制服務(wù)（PublicRegulatedService，PRS）；另一種是和其他系統(tǒng)組合運(yùn)行的兩種服務(wù)，即搜索與救援服務(wù)（SearchAndRescue，SAR）以及與GPS、GLONASS組合提供全球?qū)Ш脚c定位服務(wù)。現(xiàn)如今是信息與太空爭奪的時代，精確自主的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)是每個國家的追求，加快開發(fā)本國完全自主獨(dú)立的全球?qū)Ш脚c定位系統(tǒng)勢在必行，也因此北斗系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。[6]2.2COMPASS的系統(tǒng)組成及與GPS差異2.2.1COMPASS系統(tǒng)組成在二十世紀(jì)六十年代末，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的研究在中國已經(jīng)展開，但因為種種，計劃沒能持續(xù)下來。直到二十世紀(jì)八十年代，我國提出了“雙星快速定位系統(tǒng)”，并在此基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展，最終制定了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“三步走”規(guī)劃。2004年4月，“北斗一代”正式建成，投入使用。2012年12月27日，北斗系統(tǒng)正式向亞太大部分地區(qū)提供區(qū)域?qū)Ш?。計劃?020年之前完成COMPASS系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)全球?qū)Ш?。系統(tǒng)在組成上包括衛(wèi)星星座、地面控制部分和用戶接收機(jī)三個部分。在空間部分，COMPASS系統(tǒng)計劃發(fā)射35顆衛(wèi)星，比GPS多出11顆，包括5顆地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）和30顆非地球靜止軌道衛(wèi)星（Non-GEO）——具體又分為27顆中軌道衛(wèi)星（MEO）、3顆傾斜同步衛(wèi)星（IGSO）。根據(jù)設(shè)計，27顆MEO平均分布在軌道傾角的3個軌道平面，距離地球表面21500km，3顆IGSO分布在3個軌道平面，距離地球表面36000km，而5顆GEO固定在與地球相對靜止的不同點(diǎn)上。在沒有障礙物遮擋的情況下，地球任意地點(diǎn)任意時刻均能連續(xù)接受四顆以上衛(wèi)星信號，最多甚至十余顆。COMPASS系統(tǒng)的地面控制部分由一個主控站和若干個監(jiān)測站組成。主控站主要任務(wù)除了監(jiān)控整個系統(tǒng)，還要匯總、處理所有站獲得的資料，預(yù)算每顆衛(wèi)星的衛(wèi)星星歷和各種誤差改正，矯正衛(wèi)星軌道偏差，更新導(dǎo)航電文等。監(jiān)測站是在衛(wèi)星過頂時跟蹤衛(wèi)星，將獲得原始數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)傳送給主控站。目前，官方尚未公布該系統(tǒng)地面站的數(shù)量和位置，不過不必?fù)?dān)心其功能和精度問題。而該系統(tǒng)用戶接收機(jī)在目前有四種類型。分別是基本型、通信型、授時型、指揮型?；拘陀糜谝话銓?dǎo)航定位，可與中心站和其他用戶接收機(jī)雙向通信；通信型適用于野外作業(yè)、環(huán)境監(jiān)測等采集、傳輸數(shù)據(jù)；授時型提供授時、校時、時間同步等功能，時間同步精度達(dá)到數(shù)十納秒；指揮型則適合小型指揮站的指揮調(diào)度，接受下屬接收機(jī)電文，向下屬接收機(jī)廣播命令。COMPASS系統(tǒng)作為我國自主研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，有著自己的獨(dú)立性和特異性。因而和GPS系統(tǒng)相比，除了衛(wèi)星數(shù)目和分布，時間系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)、信號特性等均存在諸多差異。2.2.2COMPASS與GPS的差異時間系統(tǒng)。GPS時間系統(tǒng)采用原子時ATI的秒長，取1980年1月6日UTC0時為起算原點(diǎn)，啟動后不跳秒，與UTC整秒關(guān)系在2006年1月1日起達(dá)到。北斗系統(tǒng)采用北斗時（BDT），自2006年1月1日UTC0時起算，采用國際單位制秒為基本單位，連續(xù)累計，不閏秒。其與UTC的偏差保持在100納秒以內(nèi)。坐標(biāo)系統(tǒng)。GPS采用協(xié)議地心直角坐標(biāo)系WGS-84，而北斗系統(tǒng)采用2000中國大地坐標(biāo)系（CGCS2000），其參考橢球CGCS2000的基本參數(shù)如下：長半軸：地球引力常數(shù)：扁率：地球自轉(zhuǎn)角速度：信號特性。GPS采用碼分多址，使用兩個頻段載波。北斗則使用頻分多址技術(shù)，有三個載波頻段，分別是。；；[[]王兆龍.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)雙頻整周模糊度的快速解算[D].哈爾濱：哈爾[]王兆龍.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)雙頻整周模糊度的快速解算[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2013.2.3GPS的發(fā)展歷史、現(xiàn)代化2.3.1GPS發(fā)展歷程20世紀(jì)50年代，美國海軍為了引導(dǎo)新型潛艇裝載的導(dǎo)彈，迫切需要導(dǎo)航系統(tǒng)支持。于是，在美國海軍的大力支持下，第一個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在1958年應(yīng)運(yùn)而生，被命名為海軍導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，就是人們熟知的子午儀（Transit）。該系統(tǒng)可以進(jìn)行兩維的定位服務(wù)，精度約為25m（rms），一次定位時間大約10~15min，很好地適應(yīng)了船只導(dǎo)航的要求。隨著系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，飛機(jī)和高動態(tài)用戶的增多，其定位精度低，觀測時間長的缺陷日益明顯，子午儀系統(tǒng)已經(jīng)滿足不了時代的發(fā)展。為此，美國政府認(rèn)為最佳的導(dǎo)航系統(tǒng)能在全球范圍、全天候進(jìn)行高精度的連續(xù)/實(shí)時三維動態(tài)定位。海軍提出升級子午儀，或是研制新的導(dǎo)航系統(tǒng)的計劃，稱作Timation；空軍開始名為621B系統(tǒng)的研發(fā)；陸軍推出使用偽隨機(jī)噪聲調(diào)制測距（偽距測量）。1969年，國防導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)計劃（DNSS）由國防部長辦公室（OSD）提出。1973年，決定合并海陸空軍方案，形成統(tǒng)一使用的系統(tǒng)。之后，DNSS更名為NAVSTAR，即NavigationSatelliteTimingandRanging，后簡稱GPS，這就是GPS的來源。自1973年GPS計劃開始進(jìn)行，GPS實(shí)施分為三個階段。是方案論證和初步設(shè)計階段，是第一階段，共發(fā)射4顆試驗衛(wèi)星。主要工作是建立地面跟蹤網(wǎng)，研制地面GPS設(shè)備，測試系統(tǒng)軟硬件等，試驗結(jié)果滿足要求。是全面研制和試驗階段，是第二階段，又發(fā)射7顆試驗衛(wèi)星。并研制出不同功能的接收機(jī)，試驗結(jié)果證實(shí)定位精度大大超出預(yù)計。至此，共發(fā)射了11顆稱作BlockⅠ的試驗衛(wèi)星，目的是驗證GPS可行性。是工程發(fā)展與實(shí)用組網(wǎng)階段，是第三階段。1989年初，首顆正式衛(wèi)星升空，93年底真正的衛(wèi)星網(wǎng)（21+3）建成，此階段衛(wèi)星稱為BlockⅡ/ⅡA，以后根據(jù)需要更換失效衛(wèi)星。BlockⅠ衛(wèi)星是第一代衛(wèi)星，BlockⅡ/ⅡA是第二代衛(wèi)星，之后的替代衛(wèi)星BlockⅡR是第三代衛(wèi)星，而今新一代衛(wèi)星是BlockⅡF和BlockⅢ。[[]PratapMisra，PerEnge.全球定位系統(tǒng)（羅鳴，曹沖，肖雄兵等）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.][]PratapMisra，PerEnge.全球定位系統(tǒng)（羅鳴，曹沖，肖雄兵等）[M].北京：電子工業(yè)出版社，200GPS的現(xiàn)代化GPS的初衷是適用于導(dǎo)航、定位等軍事目的。試驗證實(shí)其定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，并且隨著載波相位測量技術(shù)的成熟，GPS靜態(tài)相對定位精度達(dá)到厘米級甚至毫米級，動態(tài)定位則達(dá)到分米級至亞分米級。因此，其高精度的定位以及全天候、全球性、高效率的特點(diǎn)使各行各業(yè)掀起了GPS應(yīng)用熱潮，繼蜂窩移動通信和互聯(lián)網(wǎng)之后，GPS儼然成為了第三個IT經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。于軍事國防，GPS為海陸空三軍提供了精確的導(dǎo)航和戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略導(dǎo)彈制導(dǎo)；在測繪領(lǐng)域，應(yīng)用于建立高精度全球性大地控制網(wǎng)，精化大地水準(zhǔn)面，布設(shè)精密工程控制網(wǎng)，GPS航測控制測量等；在民用用途，主要是車載GPS，船只、飛機(jī)等機(jī)動工具導(dǎo)航。巨大的軍事和商業(yè)用途引起各國的效仿研究。相比GLONASS，GALILEO，GPS實(shí)時導(dǎo)航定位精度略低，并且GPS的“雙用途政策”遭受包括美國在內(nèi)的全球民間用戶的詬病，以及隨著需求不斷增加，GPS衛(wèi)星組成和信號結(jié)構(gòu)均不能跟上時代的腳步，因而GPS急需進(jìn)行改革。1999年1月25日，美國副總統(tǒng)阿爾·戈爾在文告中第一次運(yùn)用了“GPS現(xiàn)代化”的說法。文告提出改進(jìn)系統(tǒng)民用定位精度，實(shí)質(zhì)是加強(qiáng)GPS在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的用途和在全球民用導(dǎo)航領(lǐng)域的主導(dǎo)地位以占領(lǐng)市場。在此之前，美國已經(jīng)著手解決GPS的缺點(diǎn)。1997年5月美國國防部向全球有關(guān)部門發(fā)出征求意見書。1997~1998年GPS執(zhí)委會、顧問會及導(dǎo)航學(xué)會召開四次會議討論GPS現(xiàn)代化方案?；谲姺胶兔裼?，GPS現(xiàn)代化措施最終分為兩個部分。軍事部分主要是新增軍用M碼，與民用徹底分開，并且加強(qiáng)信號強(qiáng)度提高抗干擾性以及運(yùn)用新技術(shù)阻止敵方使用。民用部分主要采取停止SA政策，將民用實(shí)時導(dǎo)航定位的精度提高3~5倍；新增第二民用碼（CA碼）在頻段上，以便用戶利用雙頻觀測消除電離層誤差；新增頻率，有利于定位精度的提高和導(dǎo)航的安全性。經(jīng)研究，美國政府計劃分三個階段實(shí)現(xiàn)GPS現(xiàn)代化：第一階段預(yù)計發(fā)射12顆BlockⅡR衛(wèi)星，改進(jìn)的衛(wèi)星可以在上加載CA碼，在上加載P碼的同時也加載M碼，而且ⅡR型的信號發(fā)射功率有很大提升；第二階段準(zhǔn)備發(fā)射6顆BlockⅡF，F(xiàn)型衛(wèi)星除具備R型的功能，還增發(fā)了頻段，并進(jìn)一步提升了M碼功率，計劃至2016年所有GPS衛(wèi)星均是F型，共24+3顆；第三階段改發(fā)衛(wèi)星為BlockⅢ，在2013年前完成GPS完全現(xiàn)代化計劃的設(shè)計（代號GPSⅢ）。在2018年發(fā)射首顆試驗衛(wèi)星，預(yù)計用近20年完成該計劃，取代現(xiàn)在的GPSⅡ。現(xiàn)代化完成后，GPS集成度提高，無線信號增強(qiáng)，導(dǎo)航定位精度符合未來的技術(shù)要求，無論軍事還是民用其地位更難以撼動。2.4GPS系統(tǒng)的影響GPS具有全球性、全天候、高精度、連續(xù)/實(shí)時導(dǎo)航定位的特點(diǎn)，這使得GPS應(yīng)用廣泛。美國設(shè)計衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的初衷是軍事用途，而當(dāng)1967年美國開放導(dǎo)航數(shù)據(jù)后，用戶激增到10萬左右，幾乎所有船只立刻接受了這項技術(shù)，這使得全世界對美國的依賴性加大。面對美國在太空戰(zhàn)的領(lǐng)先，蘇聯(lián)開始加快衛(wèi)星導(dǎo)航的研發(fā)。20世紀(jì)70年代末，美蘇兩國開始組建第二代衛(wèi)星導(dǎo)航網(wǎng)，各自成一體系。第二代成網(wǎng)要以強(qiáng)大的衛(wèi)星發(fā)射能力為基礎(chǔ)，組成基本的全球網(wǎng)至少有18顆衛(wèi)星，加上候補(bǔ)衛(wèi)星，同時在軌衛(wèi)星近30顆，這樣才能對全球99%的地區(qū)覆蓋可靠的信號。而且衛(wèi)星老化需要新的衛(wèi)星替代，維護(hù)系統(tǒng)的一定發(fā)射量也必不可少。冷戰(zhàn)結(jié)束后，蘇聯(lián)解體，俄羅斯接管GLONASS，因為衛(wèi)星平均壽命較短和無法維持大量的發(fā)射量使在軌的衛(wèi)星數(shù)目不足，普及情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后。幾十年間能提供穩(wěn)定服務(wù)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)只有GPS。歐盟也希望擺脫美國的束縛，決定自己研制GALILEO系統(tǒng)，卻又因美國的阻撓該決定曾被長時間擱置，直到2000年后初步計劃才得以提出。當(dāng)時中國的航天事業(yè)正處于低谷期，于是和一些第三世界的國家共同參與到GALILEO系統(tǒng)的研制工作，以獲取經(jīng)驗和技術(shù)。GALILEO計劃一拖再拖，原定2002年開始運(yùn)行的系統(tǒng)至今沒有著落。印度同樣不愿意把軍事—經(jīng)濟(jì)命脈交予他國。2006年，印度宣布在2009年實(shí)施區(qū)域?qū)Ш接媱潱缃裆踔猎囼炐l(wèi)星也沒有發(fā)射[[]高為廣等[]高為廣等.印度衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最新進(jìn)展[J].全球定位系統(tǒng),2008(1):42-45.這一切使得GPS幾乎形成了壟斷地位，在中國市場其占有率更是高達(dá)95%。但為了國家安全，為了衛(wèi)星導(dǎo)航定位的經(jīng)濟(jì)效益，為了提高國家的國際地位，同其他國家一樣設(shè)計、實(shí)現(xiàn)自主獨(dú)立的全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)勢在必行[]張雙成等[]張雙成等.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS最新進(jìn)展及帶來的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[J].工程勘察，2010，（8）：49-53.2.5北斗系統(tǒng)的建立過程及未來發(fā)展二十世紀(jì)六十年代末，我國已經(jīng)開始研制衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，但很遺憾研究沒能繼續(xù)。七十年代后期，我國探討了單星、多星的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)和多星的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，沒有獲得成果。1983年，雙靜止衛(wèi)星定位通信導(dǎo)航系統(tǒng)的概念由我國陳芳允院士提出，引起了國家的重視。1994年，我國正式批準(zhǔn)了“雙星定位導(dǎo)航系統(tǒng)”的研制工作，命名為“北斗一號”，列為“95”列項中。基于我國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的起步晚GPS有20年，國家的科技、經(jīng)濟(jì)水平仍不高，我國制定了北斗建設(shè)的“三步走”戰(zhàn)略：第一步是從1994年開始建立北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗系統(tǒng)，屬于試驗階段，為未來全球性系統(tǒng)的建成積累經(jīng)驗，同時準(zhǔn)備一些地面基礎(chǔ)設(shè)施；第二步是建成區(qū)域性的系統(tǒng)，十多顆衛(wèi)星需要發(fā)射，期望在2012年能囊括亞太地區(qū)；第三步是在2020年30+5顆衛(wèi)星組網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)全球信號覆蓋，完成全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。在二十世紀(jì)最后一年的10月底、12月底，“北斗一號”的首批衛(wèi)星成功進(jìn)入預(yù)定軌道，即準(zhǔn)確進(jìn)入E、E地球靜止軌道；2003年5月25日，第三顆“北斗一號”衛(wèi)星成功發(fā)射。至此3顆衛(wèi)星組成了完整的北斗一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)于2004年正式運(yùn)行，標(biāo)志著我國在美俄之后全世界第三個建成完備的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。但北斗一代是有源的區(qū)域性系統(tǒng)，就性能仍有諸多的缺陷。覆蓋范圍只有我國周邊地區(qū)，精度最高才20m，用戶主動發(fā)射信號致使隱蔽性差，容易被干擾、監(jiān)視，不適合軍用。針對這些不足，我國在之前的基礎(chǔ)上很快展開第二代衛(wèi)星系統(tǒng)的建設(shè)。2007年，第一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射，新一代北斗正式開始實(shí)施。2012年10月25日，第二階段最后一顆衛(wèi)星升空，至此共成功發(fā)射了16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，我國區(qū)域組網(wǎng)順利完成。2012年12月27日，北斗系統(tǒng)正式向亞太大部分地區(qū)提供連續(xù)無源導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)。區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的成功大大提升了我國的信心，相信到2020年獨(dú)立自主的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將不再是夢想。當(dāng)今，GPS正值第三代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的升級，技術(shù)遙遙領(lǐng)先；GLONASS亦處于恢復(fù)當(dāng)中；GALILEO雖缺乏資金但不可能終止。面臨激烈的太空競爭，我國在未來數(shù)年內(nèi)要盡快發(fā)展第三階段的計劃，在技術(shù)上積極改進(jìn)、突破。經(jīng)過長時間論證、試驗，為了實(shí)現(xiàn)高精度、全球性導(dǎo)航，相比第二階段，未來第三階段在衛(wèi)星星座組成和信號調(diào)制方式將有很大改善。具體如下：表2-1北斗系統(tǒng)二、三階段星座組成與信號類別對照表時間星座組成發(fā)射信號截止2012年底5GEO+4MEO+5IGSO主要北斗第二階段信號截止2020年底5GEO+27MEO+3IGSO主要北斗第三階段信號表2-2北斗系統(tǒng)第二階段信號信號中點(diǎn)頻率（MHz）碼速率（cps）帶寬（MHz）調(diào)制方式服務(wù)類型（I）1561.0982.0464.092QPSK開放（Q）2.046授權(quán)（I）1207.142.04624QPSK開放（Q）10.23授權(quán)1268.5210.2324QPSK授權(quán)表2-3北斗系統(tǒng)第三階段信號信號中心頻點(diǎn)（MHz）碼速率（cps）數(shù)據(jù)/符號速率（bps/sps）調(diào)制方式服務(wù)類型1575.421.02350/100MBOC(6,1,1/11)開放No2.04650/100BOC(14,2)授權(quán)No1191.79510.2325/50AltBOC(15,10)開放No50/100No1268.5210.23500bpsQPSK授權(quán)2.557550/100BOC(15,2.5)授權(quán)No可以看出，未來北斗COMPASS系統(tǒng)將提供更多的調(diào)制方式，部分頻段出現(xiàn)與GALILEO重合的現(xiàn)象，這樣用戶可以同時利用多個衛(wèi)星系統(tǒng)得到更好的導(dǎo)航能力。

3北斗系統(tǒng)定位方式及整周模糊度解算3.1衛(wèi)星定位的基本原理假設(shè)星座內(nèi)所有衛(wèi)星時鐘和接收機(jī)時鐘同步，屬于一個時間系統(tǒng)，并且測量不存在誤差。若某一時刻有一個衛(wèi)星i向接收機(jī)m發(fā)射信號，i和m的測距是，則結(jié)果是m的可能位置在以i為球心，為半徑的球體上。mii圖3-1衛(wèi)星i與接收機(jī)m位置的俯視圖同時，衛(wèi)星j也發(fā)射信號，j到m的測距是，則m處于以i和j為球心的兩個球的相交處，即公共圓。mjji圖3-2衛(wèi)星i和j與接收機(jī)m位置的俯視圖，m處于虛線處再利用第三顆衛(wèi)星k，進(jìn)行相同的測量，k到m的測距是，則用戶同時定位在以k為球心，為半徑的球上和前文相交的公共圓上。在一般情況，第三個球面與公共圓交于兩點(diǎn)，但對于接收機(jī)來說，顯然其位于三顆衛(wèi)星之下，兩點(diǎn)之中較低者是其位置。但現(xiàn)實(shí)中，理想的假設(shè)不成立，由于環(huán)境、儀器、觀測等原因存在著各種誤差，時間基準(zhǔn)也可能不同，因此需要三顆以上衛(wèi)星進(jìn)行定位。設(shè)前文所述的測距改正分別是，則實(shí)際距離是。這就是衛(wèi)星定位的基本原理，即測距交會。首先由四顆或者四顆以上地面控制點(diǎn)交會，可以得到北斗的坐標(biāo)，之后再由四顆或者四顆以上已知衛(wèi)星交會出地面未知點(diǎn)的位置。iijk圖3-3衛(wèi)星i，j，k與接收機(jī)m位置的俯視圖，m是三個球面的公共點(diǎn)虛線是理想情況，實(shí)線是改正后結(jié)果3.2COMPASS定位模型衛(wèi)星定位的模型很多，根據(jù)不同的依據(jù)，分類也不同：1、根據(jù)待定點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)。有靜態(tài)定位和動態(tài)定位；2、根據(jù)測距原理。有偽距測量定位和載波相位測量定位；3、根據(jù)待定點(diǎn)的位置關(guān)系。有絕對定位和相對定位；4、根據(jù)是否采用差分技術(shù)。有差分定位和非差分定位。定位方式之間沒有明確的界限，各種方式之間相互交叉，比如差分就包括偽距測量值差分、載波相位測量值差分等。本文重點(diǎn)介紹偽距測量模型、載波相位測量模型、差分模型。北斗衛(wèi)星的測量值有兩種，碼值和載波相位值。碼測量是指北斗衛(wèi)星根據(jù)衛(wèi)星時鐘產(chǎn)生的偽隨機(jī)噪聲碼在到達(dá)用戶接收機(jī)后，接收機(jī)也在自身時鐘的控制下產(chǎn)生相同的碼值并與其進(jìn)行自相關(guān)比較，得到碼值的延遲時間即衛(wèi)星信號的傳播時間。載波相位測量定義為比較接收機(jī)接收到的北斗的載波相位觀測值和接收機(jī)根據(jù)自身時鐘產(chǎn)生的參考信號的相位觀測值，求出不足一周期的差值。偽距模型的測距就是依據(jù)碼測量，而載波相位模型的測距是依賴載波相位測量，兩種測量值都能得到用戶接收機(jī)到衛(wèi)星的距離。3.2.1偽距測量模型偽距測量的測距原理是。用碼測量得到從北斗衛(wèi)星發(fā)射的信號到接收機(jī)的傳播耗時量，把它光速相乘，獲得的值就是偽距。因為在衛(wèi)星信號傳播過程中由于電離層、對流層的延遲，衛(wèi)星、接收機(jī)各種鐘差，機(jī)器噪聲等原因，計算得到的距離和實(shí)際的幾何距離有一定差值，故而稱為偽距。北斗衛(wèi)星s用戶接收機(jī)北斗衛(wèi)星s用戶接收機(jī)u00真實(shí)距離偽距傳播時間0衛(wèi)星時鐘接收機(jī)時鐘北斗時鐘BDT設(shè)時間是BDT時間系統(tǒng)下接收機(jī)接收到衛(wèi)星信號的時間，是BDT時間系統(tǒng)下衛(wèi)星信號發(fā)射時間，接收機(jī)時鐘與BDT時間系統(tǒng)的鐘差是，衛(wèi)星時鐘與BDT時間系統(tǒng)的鐘差是。由圖3-4得，信號接收時刻接收機(jī)的時間讀數(shù)表示為：（3-1）信號發(fā)射時刻衛(wèi)星的時間讀數(shù)表示為：（3-2）則偽距的觀測方程是：（3-3）考慮到電離層、對流層折射誤差：（3-4）將式3-4代入式3-3，再考慮偽距噪聲的和，得：（3-5）標(biāo)識符是表示時間變量統(tǒng)一到BDT時間系統(tǒng)，因此可以省略，后簡化是：（3-6）3.2.2載波相位測量模型偽距測量精度較差，一般為米級，最好能達(dá)到厘米級，而載波相位測量的精度則為毫米級，或者更高。但接收機(jī)只能測出不足一個周期的相位差，解算存在著整周的多值性問題，即整周模糊度（N），因而過程比較復(fù)雜。載波相位的觀測方程有兩種，以周為單位和以米為單位的表示形式。1、以周為單位的表示形式。設(shè)在BDT時間基準(zhǔn)下，北斗衛(wèi)星發(fā)射信號的時間是，接收機(jī)接收到信號的時刻是，如前文圖3-4，信號發(fā)射時衛(wèi)星的鐘面時刻是：（3-7）信號接收時接收機(jī)的鐘面時刻是：（3-8）相位觀測值方程：（3-9）（3-10）根據(jù)相位與頻率的關(guān)系，得：（3-11）考慮電離層、對流層延遲，有：（3-12）將式3-12代入式3-13，并加入整周模糊度，相位噪聲的和，最終方程為：（3-13）2、以米為單位的表示形式。式3-13等式兩邊同時乘以波長，得：（3-14）需要注意的是在前文所述的兩個模型中，電離層誤差的影響是不同的，它們的數(shù)值大小相等，正負(fù)相反。對于偽距，電離層的效果是群延遲，等效距離增加；對于載波相位，電離層的效果是相超前，等效距離縮短。利用雙頻觀測可以解算電離層，代入式3-6和式3-14：令（3-15）（3-16）再令（3-17）（3-18）將式3-17和式3-18代入式3-15和式3-16，得：（3-19）（3-20）3.2.3差分模型進(jìn)行單點(diǎn)定位的精度在10m左右，根本沒可能達(dá)到精密測量的要求。若要獲得更高的米級、分米級甚至厘米級的精度，可以采用差分技術(shù)定位。衛(wèi)星的誤差大致包括三類，衛(wèi)星部分、信號傳播、接收機(jī)部分。衛(wèi)星部分主要是星歷誤差、衛(wèi)星鐘差；信號傳播主要是電離層、對流層延遲；接收機(jī)部分主要有內(nèi)部噪聲、接收機(jī)鐘差、多路徑等[[]魏子卿，葛茂榮[]魏子卿，葛茂榮.GPS相對定位的數(shù)學(xué)模型[M].北京：測繪出版社，1997.當(dāng)基線向量不是很大，多臺接收機(jī)進(jìn)行同步觀測時，觀測量中的諸多類誤差產(chǎn)生很強(qiáng)的相關(guān)性。差分技術(shù)就是通過觀測量之間求差消除或是削弱共有誤差，減少未知參數(shù)數(shù)量，然后用求差結(jié)果解算基線，以提高衛(wèi)星定位精度。根據(jù)差分次數(shù)的不同，差分又分為一次差分、二次差分、三次差分。用同類型觀測值直接求差，稱為一次差分。若用一次差分結(jié)果繼續(xù)求差，結(jié)果當(dāng)成虛擬觀測值，稱為二次差分。同理，可得三次差分。本文重點(diǎn)介紹星站二次差分，即站間一次差分，星間二次差分。站間一次差分同一時刻，接收機(jī)r、m對衛(wèi)星u進(jìn)行觀測，進(jìn)行偽距測量、載波相位測量。所得同類觀測值求差，得：(3-21)(3-22)衛(wèi)星u接收機(jī)r接收機(jī)m圖3-5一次差分原理圖簡化方程式3-21、式3-22，得：令，，，，則（3-23）（3-24）站間一次差分是對同一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測，可以消除與衛(wèi)星有關(guān)的衛(wèi)星鐘差、硬件延遲誤差以及星歷誤差，短基線條件下，大氣延遲誤差也可以大大削弱。星間二次差分同一時刻，接收機(jī)r、m同時觀測衛(wèi)星u、s，分別對每顆衛(wèi)星進(jìn)行偽距和載波相位單差，再在此基礎(chǔ)上求雙差，得：（3-25）（3-26）令，，，，，則有：（3-27）（3-28）二次差能夠剔除與接收機(jī)有關(guān)的鐘差、硬件延遲誤差，進(jìn)一步削弱電離層延遲等關(guān)于大氣的誤差，短基線條件下，大氣的誤差可以忽略不計。差分技術(shù)由于精度較高，現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于各種動態(tài)、靜態(tài)定位。在定位過程中，差分解算使用的數(shù)據(jù)類別可以不同。據(jù)此分為三種，偽距差分、相位平滑偽距差分、載波相位差分。就精度而言，三種方法的精度由高到低是載波相位差分>相位平滑偽距差分>偽距差分。因此在高精度定位領(lǐng)域，載波相位差分是最常用、最可靠的方法。這種技術(shù)的關(guān)鍵是載波相位測量中帶來的模糊度解算，模糊度解算的精度直接影響定位精度，因此需要尋找一種科學(xué)、準(zhǔn)確地解算模糊度的方法。衛(wèi)星u衛(wèi)星s接收機(jī)r接收機(jī)m圖3-6二次差分原理圖我國的COMPASS系統(tǒng)有自身的特殊性，因此在了解適用于一般衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的模糊度解算方法的同時，應(yīng)該考慮我國系統(tǒng)本身的特點(diǎn)，無論是系統(tǒng)的不足還是優(yōu)越都要充分包括在內(nèi)，實(shí)事求是地研究出COMPASS的模糊度核心算法，對于我國打破技術(shù)封鎖，造出自主的接收機(jī)的高精度導(dǎo)航定位芯片具有重要意義。3.3整周模糊度的一般解算方法整周模糊度解算的要求是準(zhǔn)確、快速。準(zhǔn)確是要求模糊度解算滿足一定的精度要求，快速是為了適合實(shí)時連續(xù)地導(dǎo)航定位。最早的研究是靜態(tài)定位的模糊度，技術(shù)已經(jīng)非常成熟，但為了正確的解出，往往連續(xù)觀測1至3個小時，對于實(shí)時導(dǎo)航?jīng)]有任何意義。3.3.1單頻條件下模糊度的解算方法以實(shí)際需要為指導(dǎo)，動態(tài)環(huán)境下整周模糊度解算（IntegerAmbiguityResolution，IAR）技術(shù)出現(xiàn)[[]JamesPinchin,ChrisHide,DavidPark,XiaoQiChen.PreciseKinematicPositioningUsingSingleFrequencyGPSReceiversandanIntegerAmbiguity.Position,LocationandNavigationSymposium,IEEE/ION,2008,Page(s):600-605.]。第一個提出“動態(tài)”的是Remondi博士，1984年他提出著名的“StopandGo”（“走走停停”）算法，雖然他指的動態(tài)不是真正意義上的動態(tài)，只是靜態(tài)下快速地解算，動態(tài)下進(jìn)行測量，但突破性的進(jìn)展為以后的發(fā)展指明了方向?；驹硎擎i定衛(wèi)星跟蹤觀測，所得的多歷元的連續(xù)載波相位觀測值有相同的初始整周模糊度，只要算出，保持跟蹤不失鎖，當(dāng)接收機(jī)到達(dá)新的點(diǎn)，就不必重新確定，但[]JamesPinchin,ChrisHide,DavidPark,XiaoQiChen.PreciseKinematicPositioningUsingSingleFrequencyGPSReceiversandanIntegerAmbiguity.Position,LocationandNavigationSymposium,IEEE/ION,2008,Page(s):600-605.之后，學(xué)者FreiE.和BeutlerG.利用統(tǒng)計學(xué)和參數(shù)估計的理論，提出了快速模糊度解算逼近法(FastAmbiguityResolutionApproach，F(xiàn)ARA)。他們的觀點(diǎn)是根據(jù)參數(shù)估計的方法，估計出整周模糊度的浮點(diǎn)解和方差，同時運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)，構(gòu)造一個置信區(qū)間，找出區(qū)間內(nèi)所有可能的整數(shù)解組合。最后分別計算對應(yīng)的后驗方差，方差最小的組合就是最優(yōu)估計。隨著研究的深入，在航解算技術(shù)（AmbiguityResolutionOnTheFly，AROF）因適應(yīng)于高精度相對定位漸漸成為主流?；舅枷胧前堰\(yùn)動中觀測的衛(wèi)星分為基本組和附加組兩類，初始整周模糊度組合是基本組確定，附加組作為約束條件對所有組合進(jìn)行篩選、剔除，得到最優(yōu)結(jié)果。觀測過程出現(xiàn)失鎖時需要重新初始化，不必停止觀測。AROF的實(shí)現(xiàn)算法很多，包括模糊度快速濾波法FASF(FastAmbiguitySearchFilter)、模糊度最小二乘去相關(guān)平差法(LAMBDA)[[]P.J.G.Teunissen.Theleast-squaresambiguitydécorrelationadjustment:amethodforfastGPSintegerambiguityestimation.JournalofGeodesy,1995,(70):65-82.]、優(yōu)化分解Cholesky法、UDU分解法、模糊度最小二乘搜索法（LSAST）等，主要理論依據(jù)是最小二乘和卡爾曼濾波，其中[]P.J.G.Teunissen.Theleast-squaresambiguitydécorrelationadjustment:amethodforfastGPSintegerambiguityestimation.JournalofGeodesy,1995,(70):65-82.當(dāng)模糊度解算時只有一個歷元的觀測數(shù)據(jù)，則可以使用模糊度函數(shù)法（AmbiguityFunctionMethod，AFM）。利用正弦、余弦函數(shù)對的整數(shù)倍不敏感，以初始精度較高為基礎(chǔ)，構(gòu)造一個模糊度函數(shù)，把代入坐標(biāo)與真值的殘差值最小作為極值條件，求出模糊度，多次迭代計算。若初始精度不高，則很可能導(dǎo)致無解或迭代次數(shù)激增。3.3.2雙頻模糊度解算雙頻解算就是利用雙頻接收機(jī)獲得的雙頻信號進(jìn)行速度、位置、時間的估計。和單頻接收機(jī)相比，雙頻增加了一倍的觀測數(shù)據(jù)，最簡單的處理方法就是同類數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合，構(gòu)建新的虛擬偽距、載波相位觀測值。主要工作是通過比較得到理想的組合系數(shù)，用組合處理后的數(shù)據(jù)根據(jù)前文所述的諸多方法進(jìn)行模糊度解算[[]馮來平.[]馮來平.GPS多頻觀測數(shù)據(jù)處理方法及應(yīng)用研究[D]．鄭州：信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，2009.根據(jù)方程式3-19和式3-20，式中電離層誤差的二次項不考慮，觀測值組合的一般形式：（3-29）（3-30）（3-31）（3-32）令（3-33）（3-34）線性組合后：，，，，通過i、j取值的不同，有多種組合方式，虛擬觀測量的頻率直接影響電離層誤差，而且組合后會增加噪聲，需要在選擇組合時考慮各種誤差。下文討論幾種常見的組合系數(shù)。無電離層線性組合由式3-30、式3-34可知，當(dāng)，顯然，電離層延遲去除，其他誤差仍存在。無幾何距離組合由式3-30、式3-34可知，當(dāng)，顯然，組合后波長不存在。不存在該組合不包含幾何距離、衛(wèi)星及接收機(jī)鐘差、對流層延遲，可用于野值、周跳探測與修復(fù)。寬巷組合由式3-30、式3-34可知，當(dāng)，顯然，組合周長大于任意一個頻率的周長。較大的波長便于解算整周模糊度，但包含了所有誤差。窄巷組合由式3-30、式3-34可知，當(dāng)，顯然，組合周長小于任意一個頻率的周長。和寬巷比較，周長減小[[]任周[]任周豐.GPS雙頻解算關(guān)鍵技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.

4BDS三頻觀測量最優(yōu)組合和其模糊度解算4.1COMPASS三頻組合觀測量的定義4.1.1以周為單位的載波相位組合由前文可知，COMPASS系統(tǒng)申請了三個頻率，分別是：頻率由大到小命名為。由式3-19可知：（4-1）（4-2）（4-3）以周為單位的載波相位組合：（4-4）為了保持整周模糊度的整數(shù)特性，三個系數(shù)均取整數(shù)?？梢詮纳厦鎺讉€等式推出：（4-5）其中：（4-6）4.1.2以米為單位的載波相位組合式4-5等式兩邊同時乘以：（4-7）（4-8）令（4-9）則可化簡為：（4-10）4.1.3偽距組合同式4-7類似：（4-11）（4-12）其中：（4-13）4.2COMPASS組合觀測量的特征分析4.2.1組合波長與頻率設(shè)是COMPASS基準(zhǔn)頻率，，則有：（4-14）式中。由式4-6可知：（4-15）因為是整數(shù)，根據(jù)整數(shù)線性方程解存在理論，可變換如下形式：（4-16）表示括號內(nèi)三個數(shù)的最大公約數(shù)，是決定的整數(shù)，根據(jù)它們?nèi)≈档牟煌?，的值域為任意整?shù)?？芍狢OMPASS的，則組合波長可以表示為：（4-17）是COMPASS的對應(yīng)的基準(zhǔn)波長，的值直接影響組合波長的大小，因而可作為比較波長的參數(shù)，Cocardetal.定義其為巷數(shù)。若選擇的組合的頻率為0，顯然波長為無窮大，而其他情況下，組合波長不可能大于。4.2.2電離層延遲本文僅考慮電離層延遲的一次項。因為電離層的誤差與頻率有關(guān)，故而選擇組合應(yīng)該考慮削弱甚至消除該項誤差的影響。以周為單位的電離層延遲誤差由式4-6可知：（4-18）同樣，根據(jù)整數(shù)線性方程解存在理論，（4-19）COMPASS的。根據(jù)取值的不同，可取任意整數(shù)，因此電離層延遲系數(shù)應(yīng)該是的整數(shù)倍?？闪睿海?-20）顯然，的取值直接影響的大小，因此Cocardetal.定義其為電離層數(shù)。當(dāng)有組合觀測值的電離層延遲誤差小于的電離層延遲誤差；當(dāng)時，電離層影響消除。以米為單位的電離層延遲誤差由式4-9可知：（4-21）通過以上敘述，觀測量組合后無論是以米或是以周為單位，式4-18、式4-21的值均可正可負(fù)，由此可見等效的電離層誤差與同其等效頻率相等的實(shí)際電離層誤差是不相同的。4.2.3對流層延遲以周為單位的對流層延遲誤差由式4-5可知，組合后的對流層延遲為：（4-22）可見，越大，對流層延遲越小，因而選擇合適的組合使得為0，能夠消除對流層的影響。以米為單位的對流層延遲誤差由式4-10可知，組合后的對流層延遲誤差仍為，即組合后對流層在距離上的影響沒有變化，對流層誤差與頻率無關(guān)。4.2.4噪聲影響以周為單位的噪聲設(shè)分別是以周為單位的三個頻率的載波測量值中的噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。它們相互獨(dú)立且大小相等。根據(jù)式4-4以及誤差傳播定律可知：(4-23)令，化簡為：(4-24)因為是整數(shù)，所以組合后以周為單位的載波觀測值的噪聲比單個載波觀測值的噪聲大。以米為單位的噪聲根據(jù)式4-7以及誤差傳播定律可知：(4-25)則可能有。所以組合后以米為單位的載波觀測值的噪聲可能比單個載波觀測值的噪聲小。4.3COMPASS三頻觀測量的最優(yōu)組合三頻觀測量的組合的選取是為了更好的解算模糊度，因此一般情況下組合系數(shù)需要滿足幾個條件：一是組合系數(shù)是整數(shù)，保證模糊度的整數(shù)性；二是波長較長；三是以周為單位的電離層誤差較?。凰氖且灾転閱挝坏脑肼曒^小。由前文可知，二、三、四條件就是要求。整數(shù)，由式4-16、式4-19得到組合系數(shù)的兩個線性變化：（4-26）其中，。當(dāng)確定后，值確定，但反過來卻不成立。為了從一定的所有組合中找到噪聲最小的組合即最小的組合，需要定義組合系數(shù)間新的關(guān)系。令（4-27）（4-28）若，通過式4-28可得：（4-29）上式中，是的伴隨矩陣，是的行列式，是的1、2、3列。若，易知和存在一一對應(yīng)的整數(shù)線性關(guān)系。若，就滿足條件：（4-30）將COMPASS的參數(shù)代入中，得：（4-31）（4-32）因為，不存在使線性組合能成立，需要滿足式4-30。又因為沒有實(shí)際的意義，所以，可簡單地選取一個組合：（4-33）最終獲得：（4-34）通過一定的巷數(shù)、電離層數(shù)、合適的可以得到確定的，而實(shí)際需要的是給定條件下，最小的系數(shù)