3.2-整式的加減-第3課時-整式的加減

第三章整式及其加減2整式的加減第3課時整式的加減第三章整式及其加減12會進行整式的加減運算，并能說明其中的算理。（重點）掌握整式加減運算的簡單應用，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。（難點）學習目標新課導入

某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學參加？第四排比第二排多幾個人？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：n+1,n+2,n+3所以該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),答：該合唱團一共有(4n+6)名同學參加.（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,答：第四排比第二排多2個人。知識講解1.整式的加減任意寫一個兩位數(shù)

重復幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加探究：

如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加：

+

=

。10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結論：這些和都是11的倍數(shù)。任意寫一個三位數(shù)兩個數(shù)相減交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？

原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？舉例探究：任意一個三位數(shù)可以表示成100a+10b+c設原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)。結論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù)。思考：

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號、合并同類項

八字訣整式的加減運算解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6。

例1計算：例2

一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？2.整式的加減的應用解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元。小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y。你還能有其他解法嗎？另解：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元。小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y。分別計算筆記本和圓珠的花費.隨堂訓練8a2x3－xy23.先化簡，再求值:，其中.

4.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個紙盒共用料多少？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2

)。解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm2

6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)課堂小結括號前