2025年高考物理復習壓軸題：電磁感應綜合問題（原卷版）

壓軸題11電磁感應綜合問題

一、考向分析

本專題是運動學、動力學、恒定電流、電磁感應和能量等知識的綜合應用，高考既

以選擇題的形式命題，也以計算題的形式命題.學好本專題，可以極大地培養(yǎng)同學

們數形結合的推理能力和電路分析能力，針對性的專題強化，可以提升同學們解決

數形結合、利用動力學和功能關系解決電磁感應類試題的決心。用到的知識有：左

手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定

律、平衡條件、牛頓運動定律、函數圖象、動能定理和能量守恒定律等.

二、壓軸題要領

1.題型簡述

借助圖象考查電磁感應的規(guī)律，一直是高考的熱點，此類題目一般分為兩類：

(1)由給定的電磁感應過程選出正確的圖象；

(2)由給定的圖象分析電磁感應過程，定性或定量求解相應的物理量或推斷出其他圖象.常

見的圖象有2-7圖、E—f圖、，一/圖、V—/圖及尸一/圖等.

2.解題關鍵

弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數表達式、進出磁場的轉折點

等是解決此類問題的關鍵.

3.解題步驟

(1)明確圖象的種類，即是3一/圖還是。一/圖，或者E—t圖、/—t圖等；

(2)分析電磁感應的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；

(4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數關

系式；

(5)根據函數關系式，進行數學分析，如分析斜率的變化、截距等；

(6)畫圖象或判斷圖象.

4.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻

變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項.

(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對

圖象進行分析和判斷.

三、壓軸題速練

1.水平放置的光滑金屬長導軌和NV之間接有電阻凡導軌左、右兩區(qū)域分別處在方向

相反且與軌道垂直的勻強磁場中，右側區(qū)域足夠長，方向如圖1.設左、右區(qū)域的磁感應強度

分別為氏和星.一根金屬棒仍放在導軌上并與其正交，棒和導軌的電阻均不計.金屬棒在

水平向右的恒定拉力作用下，在左邊區(qū)域中恰好以速度v做勻速直線運動，則（）

Nb

A.若B?=Bi,棒進入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度2V做勻速運動

B.若Bz=Bi,棒進入右邊區(qū)域中后仍以速度v做勻速運動

C.若B2=2BI,棒進入右邊區(qū)域后先做減速運動，最后以速度丫做勻速運動

2

D.若Bz=2Bi,棒進入右邊區(qū)域后先做加速運動，最后以速度4V做勻速運動

2.（多選X2019?廣東肇慶市第二次統(tǒng)一檢測）如圖2甲所示，矩形導線框?；伊潭ㄔ趧驈姶?/p>

場中，磁場的方向與導線框所在的平面垂直，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,

規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向，順時針方向為感應電流z,正方向，水平向右為ad邊所受

安培力廠的正方向.下列圖象正確的是（）

cD

3.半徑為乙的圓形邊界內分布有垂直圓所在平面的磁場，垂直紙面向里的磁感應強度大小為

2B,垂直紙面向外的磁感應強度大小為2,如圖3所示.為八分之一圓導線框，其總

電阻為R,以角速度。繞。軸逆時針勻速轉動，從圖中所示位置開始計時，用，表示導線框

中的感應電流（順時針方向為正），線框中感應電流i隨時間［變化圖象可能是（）

A

/..：/X.B

4.（多選）如圖4甲所示，半徑為1m的帶缺口剛性金屬圓環(huán)導軌固定在水平面內，在導軌

上垂直放置一質量為0.1kg、電阻為1。的直導體棒，其長度恰好等于金屬圓環(huán)的直徑，導

體棒初始位置與圓環(huán)直徑重合，且與導軌接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為

0.3,不計金屬圓環(huán)的電阻，導體棒受到的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力，取重力加速度g

=10m/s2.現(xiàn)若在圓環(huán)內加一垂直于紙面向里的變化磁場，變化規(guī)律如圖乙所示，貝!|（）

圖4

A.導體棒中的電流是從6到。

B.通過導體棒的電流大小為0.5A

C.0?2s內，導體棒產生的熱量為0.125J

D.f=7ts時，導體棒受到的摩擦力大小為0.3N

5.如圖5甲所示，間距為￡=0.5m的兩條平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場

中，磁場的磁感應強度2=0.2T,軌道左側連接一定值電阻R=1Q.垂直導軌的導體棒必

在水平外力廠作用下沿導軌運動，并始終與導軌接觸良好.t=0時刻，導體棒從靜止開始

做勻加速直線運動，力下隨時間/變化的規(guī)律如圖乙所示.已知導體棒和導軌間的動摩擦因

數為〃=0.5,導體棒和導軌的電阻均不計.取g=10m/s2,求：

圖5

(1)導體棒的加速度大小；

(2)導體棒的質量.

6.如圖6甲所示，水平放置的平行金屬導軌間的距離為〃導軌電阻不計)，左側接阻值為R

的電阻，區(qū)域c慮＜內存在磁感應強度為3垂直軌道平面的有界勻強磁場，磁場寬度為s.一

質量為優(yōu)、電阻為7?的金屬棒兒W置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，與導軌間的動摩擦

因數為〃，從/=0時刻開始，金屬棒兒W受到水平向右的拉力廠作用，從磁場的左側邊界由

靜止開始運動，用傳感器測得電阻R兩端的電壓在0?1s內的變化規(guī)律如圖乙所示.(己知

5=0.5T,m,m=lkg,7?=0.3Q,r=0.2Q,s=lm,/z=0.01,gIX10m/s2)

圖6

(1)求金屬棒剛開始運動瞬間的加速度大??；

(2)寫出0~1s內拉力廠與時間t的函數表達式.

7.如圖7所示，兩個平行光滑金屬導軌/8、CD固定在水平地面上，其間距￡=0.5m,左端

接有阻值尺=3。的定值電阻.一根長度與導軌間距相等的金屬桿放置于導軌上，金屬桿的

質量機=0.2kg,電阻r=2Q,整個裝置處在方向豎直向下、磁感應強度大小3=4T的勻

強磁場中，f=0時刻，在上加一與金屬桿垂直、方向水平向右的外力R金屬桿由靜止

開始以。=2m/s?的加速度向右做勻加速直線運動，2s末撤去外力R運動過程中金屬桿與

導軌始終垂直且接觸良好.(不計導軌和連接導線的電阻，導軌足夠長)求：

A,xyxxX

RxXXXB

?nr"x

L——x——：r)

CXNxxx"

圖7

(1)1s末外力下的大?。?/p>

(2)撤去外力產后的過程中，電阻尺上產生的焦耳熱.

8.長直導線與環(huán)形導線固定在同一平面內，長直導線中通有如圖1所示方向的電流.當電

流大小逐漸減弱時（）

圖1

A.環(huán)形導線有收縮的趨勢

B.環(huán)形導線有遠離長直導線的趨勢

C.環(huán)形導線中有順時針方向的感應電流

D.環(huán)形導線中有感應電流，但方向無法確定

9.（多選）如圖2,用單位長度的電阻為r的金屬導線做成的正三角形線框N3C,邊長為L

左半邊置于勻強磁場中不動，磁場以4D豎直線為界.當1=0時磁感應強度的方向如圖（a）

所示，磁感應強度2隨時間/的變化關系如圖（b）所示，則在0?2如時間內（）

A.線框中的感應電流方向始終為順時針

B.線框受到的安培力大小恒定不變

c.通過導線橫截面的電荷量為也幽

12r

D.左線框/CD兩端的電勢差〃。=包叱

16/o

10.（多選）金屬圓盤置于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，圓盤中央和邊緣各引出一根導

線，與套在鐵芯上部的線圈/相連.套在鐵芯下部的線圈8引出兩根導線接在兩根水平導

軌上如圖3所示，導軌上有一根金屬棒ab處在垂直于紙面向外的勻強磁場中，下列說法正

確的是（）

圖3

A.圓盤順時針加速轉動時，棒將向右運動

B.圓盤順時針減速轉動時，棒將向右運動

C.圓盤逆時針減速轉動時，仍棒將向右運動

D.圓盤逆時針加速轉動時，成棒將向右運動

II.（多選）（2020?湖北黃岡市高三八模）如圖4所示，兩光滑圓形導軌固定在水平面內，圓心

均為。點，半徑分別為ri=0.2m,尸2=0.1m,兩導軌通過導線與阻值R=2Q的定值電阻相

連，一長為r1的導體棒與兩圓形導軌接觸良好，導體棒一端以。點為圓心，以角速度。=

100rad/s順時針勻速轉動，兩圓形導軌所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應強度大小8=2T

的勻強磁場，不計導軌及導體棒的電阻，下列說法正確的是（）

圖4

A.通過電阻的電流方向為由。到6

B.通過電阻的電流為2A

C.導體棒轉動時產生的感應電動勢為4V

D.當廠2減小而其他條件不變時，通過電阻的電流減小

12.（多選）如圖5所示，在坐標系xQy中，有邊長為￡的正方形金屬線框仍力，其一條對角

線ac和y軸重合、頂點。位于坐標原點。處.在y軸右側的I、IV象限內有一垂直紙面向

里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的成邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與

V軸平行.f=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取

沿一c—d-a方向的感應電流為正，則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流八ab

間的電勢差隨時間，變化的圖線是下圖中的（）

o1o

AB

13.（多選）一有界區(qū)域內，存在著方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁感

應強度大小分別為8和22,磁場寬度均為3如圖6所示.邊長為上的正方形導線框abed

的爐邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，建立水平向右的x軸，且坐標原點在磁場的左邊界上，f

=0時刻開始線框沿x軸正方向勻速通過磁場區(qū)域，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，導線

框受向左的安培力為正方向，四個邊電阻均相等.下列關于感應電流八導線框受的安培力

F以及b、a兩點電勢差Uba隨時間t的變化規(guī)律正確的是（）

圖6

14.（多選）如圖7所示，豎直固定的“口”形光滑導軌寬為0.5m,矩形勻強磁場I、II的高均

為0.1m,磁場的磁感應強度大小均為1T,其他區(qū)域無磁場，兩矩形磁場間的距離為0」ni.質

量為0.1kg的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場I和II時的速度相等.金屬桿在導軌間的電

阻為0.5。，與導軌接觸良好，其他電阻不計，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2,下

列說法正確的是（）

A.金屬桿剛進入磁場I時加速度方向豎直向下

B.金屬桿穿過磁場I的時間大于在磁場I、II之間的區(qū)域運動時間

C.金屬桿穿過兩磁場產生的總熱量為0.6J

D.金屬桿釋放點距磁場I上邊界的高度一定大于0.2m

15.單匝閉合矩形線框電阻為R,在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的

磁通量①與時間t的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

B,線框的感應電動勢有效值為叵曳

T

Q2^2

C.線框轉一周外力所做的功為把⑦

RT

T71①

D,從/=0到/=—過程中線框的平均感應電動勢為一

4T

16.如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為。，導軌電阻忽略不計。虛

線仍、cd均與導軌垂直，在仍與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將

兩根相同的導體棒尸。、先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接

觸良好。已知PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過尸。的電流隨時間變

化的圖像可能正確的是

17.楞次定律是下列哪個定律在電磁感應現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)？

A.電阻定律B.庫侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

18.如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，

兩相同的光滑導體棒cd靜止在導軌上。/=0時，棒ab以初速度vo向右滑動。運動過程

中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用vi、V2表示，回路中的電流用/

表示。下列圖像中可能正確的是

19.空間存在一方向與直面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線所

示，一硬質細導線的電阻率為小橫截面積為S,將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面

內，圓心。在兒W上。Z=0時磁感應強度的方向如圖(a)所示：磁感應強度3隨時間/的變化

關系如圖(b)所示，則在Z=0到的時間間隔內

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向

BrS

C.圓環(huán)中的感應電流大小為王o一

D,圓環(huán)中的感應電動勢大小為一^—

由。

20.金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a

金、。地、。火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<尺鏟A

火，由此可以判定

A.a金tt>a火B(yǎng).a火地>a金

C.vtt>v*>v全D.v*>v地>丫金

21.（多選）如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關與電源連接，另一線圈與

遠處沿南北方向水平放置在紙面內的直導線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導線正上方,

開關未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是

A,開關閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉動

B.開關閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉動

22.某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E,

用導線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關S,小燈泡發(fā)光；再斷開開關

S,小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經多次重復，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃

亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡末閃亮的原因是

A.電源的內阻較大B.小燈泡電阻偏大

C.線圈電阻偏大D.線圈的自感系數較大

23.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產

生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是

A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關

B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大

C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大

D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同

24.如圖，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當a繞0點在其所在平面內旋

轉時，b中產生順時針方向的感應電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a

A.順時針加速旋轉B.順時針減速旋轉C.逆時針加速旋轉D.逆時針減速旋轉

25.某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩級間的磁感應強度

大小均為3,磁極的寬度均為上，忽略邊緣效應.一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤

盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接.當質量為加的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮,

秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到

未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流/可確定重物的質量.已知線圈的匝數為

n,線圈的電阻為R,重力加速度為g。問：

(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應電流是從C端還是D端流出？

(2)供電電流/是從C端還是D端流入？求重物質量與電流的關系.

(3)若線圈消耗的最大功率為尸，該電子天平能稱量的最大質量是多少？

26.正方形導體框處于勻強磁場中，磁場方向垂直框平面，磁感應強度隨時間均勻增加，變

化率為k。導體框質量為m、邊長為L,總電阻為R,在恒定外力F作用下由靜止開始運動。

導體框在磁場中的加速度大小為；導體框中感應電流做功的功率為

XXX8X

XX

XX

XX

27.真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉換成平動動能的裝置。圖1是某種

動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為1的兩條平行光滑金屬導軌，

電阻忽略不計，ab和cd是兩根與導軌垂直，長度均為1,電阻均為R的金屬棒，通過絕緣

材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為1