92正弦定理與余弦定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)（原卷版）

9.2正弦定理與余弦定理的應(yīng)用（課時(shí)作業(yè)）(45分鐘）基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．如圖，為測(cè)塔的高度，某人在與塔底同一水平線上的點(diǎn)測(cè)得，再沿方向前行米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得，則塔高為（）A．米 B．米 C．40米 D．20米2．（2020·全國高一）海上有、兩個(gè)小島相距10海里，從島望島和島成60°的視角，從島望島和島成75°的視角，則、間的距離是（）A．10海里 B．5海里 C．海里 D．海里3．（2020·福建漳州市·龍海二中高三月考）某人在A處向正東方向走后到達(dá)B處，他沿南偏西方向走到達(dá)C處，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好，那么的值為（）A．或 B．或 C．或 D．4．如圖，某景區(qū)欲在兩山頂A，C之間建纜車，需要測(cè)量?jī)缮巾旈g的距離已知山高，，在水平面上E處測(cè)得山頂A的仰角為，山頂C的仰角為，，則兩山頂A，C之間的距離為B．C．D．5．（2020·河南高三期中）如圖，在離地面的熱氣球上，觀察到山頂處的仰角為，在山腳處觀察到山頂處的仰角為60°，若到熱氣球的距離，山的高度，，則（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．（2020·武漢市第三中學(xué)高一月考）如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為和，如果這時(shí)氣球的高是30米，則河流的寬度為______米.7．甲船在處觀察到乙船在它北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取北偏東方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)__________．8．（2020·成都市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校（西區(qū)）高一期中）如圖，位于處的海面觀測(cè)站獲悉，在其正東方向相距40海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，并在原地等待營救.在處南偏西30°且相距20海里的處有一救援船，其速度為海里小時(shí)，則該船到求助處的時(shí)間為______分鐘.9.（2020·全國高三專題練習(xí)）高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點(diǎn)，在山頂A處測(cè)得這三點(diǎn)的俯角分別為、、，計(jì)劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測(cè)得BC、DE、EF三段線段的長(zhǎng)度分別為3、1、2.（1）求出線段AE的長(zhǎng)度；（2）求出隧道CD的長(zhǎng)度.（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）甲船在A處,乙船在A的南偏東45°方向距A9海里的B處,并以20海里/時(shí)的速度沿南偏西15°方向行駛,若甲船以28海里/時(shí)的速度行駛,用多少小時(shí)能追上乙船?提升篇提升篇11．（2020·廣東深圳市·明德學(xué)校高三月考）一輛汽車在一水平的公路上由北向南行駛，在公路右側(cè)有一高山．汽車行駛到A處測(cè)得高山在南偏西15°方向上，山頂處的仰角為60°，繼續(xù)向南行駛到B處測(cè)得高山在南偏西75°方向上，則山高為（）A． B． C． D．12．（2020·全國高二（理））如圖所示，在坡度一定的山坡處測(cè)得山頂上一建筑物的頂端對(duì)于山坡的斜度為，向山頂前進(jìn)m到達(dá)處，又測(cè)得對(duì)于山坡的斜度為，若m，山坡對(duì)于地平面的坡角為，則（）

A． B．C． D．13．（2020·全國高三月考（理））如圖所示，某旅游景區(qū)的，景點(diǎn)相距，測(cè)得觀光塔的塔底在景點(diǎn)的北偏東45°，在景點(diǎn)的北偏西60°方向上，在景點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，現(xiàn)有游客甲從景點(diǎn)沿直線去往景點(diǎn)，則沿途中觀察塔頂?shù)淖畲笱鼋堑恼兄禐椋ㄋ敶笮『陀慰蜕砀吆雎圆挥?jì)）

A． B． C．1 D．14．如圖，為了測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B，D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度(單位：km)：AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，且A，B，C，D四點(diǎn)共圓，則AC的長(zhǎng)為________km.15．（2020·河南高二月考（文））某中學(xué)高二甲乙兩名學(xué)生在學(xué)習(xí)了解三角形知識(shí)后決定利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量學(xué)校附近的一個(gè)高燈的高度，已知高燈在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立測(cè)得眼睛觀察立柱底端B與燈的頂端A的俯角與仰角分別為，，且，已知甲的眼睛到地面距離為1.6m.（1）求燈的頂端A到地面的距離；（2）若乙（身高忽略不計(jì)）在地面上選兩點(diǎn)P，Q，，且在點(diǎn)P處觀察A的仰角為，在點(diǎn)Q處觀察A的仰角為，且，，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離（精確到0.1m）.參考數(shù)據(jù)：素養(yǎng)培優(yōu)篇素養(yǎng)培優(yōu)篇16．國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時(shí)，就會(huì)被警告