蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

第第頁(yè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題一、單選題1．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-52．單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣3、2 B．﹣3、1 C．2、﹣3 D．3、23．下列說(shuō)法正確的是（）A．符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)B．任何有理數(shù)均有倒數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)4．用四舍五入法對(duì)2.098176取近似值，其中正確的是（）A．2.09（精確到0.01）B．2.098（精確到千分位）C．2.0（精確到十分位）D．2.0981（精確到0.0001）5．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，，則的余角是()A． B．C． D．6．如圖所示是一種包裝盒的展開圖，廠家準(zhǔn)備在它的山下兩個(gè)面上都印上醒目的產(chǎn)品商標(biāo)圖案（用圖中的“”表示），則印有商標(biāo)圖案的另一個(gè)面為（）A．A B．B C．D D．E7．已知線段AB，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）．A．CD=AC-DB B．CD=AD-BC C．CD=AB-BD D．CD=AB8．幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6顆樹苗未種；如果每人種12顆，則缺6樹苗，若設(shè)參與種樹的有x人，則可列方程為（）A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C．10+6x＝12﹣6x D．10x+6＝12﹣69．有一列數(shù)a1，a2，…an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝2，則a2019等于（）A．2019 B．2 C．﹣1 D．10．如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）

A．29B．28C．30D．31二、填空題11．2018年12月7日，DC漫畫公司出品的電影《海王》在大陸上映，上映后不到十天，電影票房就突破了10億，請(qǐng)將數(shù)據(jù)10億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．已知一個(gè)角為53°17′，則它的補(bǔ)角為_____．13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______．14．如圖，將三角形ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A?處，若∠A?MB＝50°，則∠AMN＝_____度．15．已知多項(xiàng)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式1﹣x+y的值為_____．16．已知線段AB＝20，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在直線AB上，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為_____．三、解答題17．計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）（2）﹣23÷×（﹣）218．﹣1＝．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度數(shù)．21．下列兩個(gè)式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），數(shù)對(duì)（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．22．七年級(jí)⑴班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽(yáng)光體育活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？⑴根據(jù)這段對(duì)話，你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？⑵六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折：2、滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校需要15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)如何安排購(gòu)買更劃算？23．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB＝15，且OA：OB＝2：1，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．（1）A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別取BP的中點(diǎn)E，AO的中點(diǎn)F，請(qǐng)畫圖，并求出的值；（3）若當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒2個(gè)單位和每秒5個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2OP﹣mBP為定值？若存在，請(qǐng)求出m的值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，求此時(shí)∠BOC的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2．A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的概念即可得出答案.【詳解】單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)和次數(shù)分別是：﹣3，2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A，絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如：2和﹣3，符號(hào)相反，卻不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，并不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)，例如：0就沒(méi)有倒數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右，也可能越靠左，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等相關(guān)概念，掌握這些概念，能對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)舉出反例是解題的關(guān)鍵.4．B【解析】試題解析：A、2.098176≈2.10（精確到0.01），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2.098176≈2.098（精確到千分位），所以B選項(xiàng)正確；C、2.098176≈2.0（精確到十分位），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2.098176≈2.0982（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5．A【解析】【詳解】∵∴∴+∴的余角是故選A.6．D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行空間想象或者動(dòng)手用紙條進(jìn)行還原解答.【詳解】解：根據(jù)題意可得，字母“A”的另一面為字母“D”；字母“B”的另一面為字母“C”，商標(biāo)“”的另一面為字母“E”.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，加強(qiáng)空間想象能力是解此題的關(guān)鍵，也可通過(guò)動(dòng)手還原來(lái)解答此題.7．D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，作出圖形逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：如圖：∵C是AB的中點(diǎn)，∴CA＝CB，又∵D是BC的中點(diǎn)，∴DC＝DB，∴CD＝AB?BD；CD＝BC?BD＝AC?DB；CD＝AD?AC＝AD?BC，CD=AB．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想分析判斷更加直觀．8．B【解析】【分析】根據(jù)題意是同一批樹苗，所以數(shù)量相等列出方程即可.【詳解】設(shè)參與種樹的有x人，則可列方程為：10x+6＝12x﹣6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9．C【解析】【分析】根據(jù)題意找到這組數(shù)中存在的規(guī)律，利用規(guī)律解題即可.【詳解】∵a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1﹣（﹣1）＝2，結(jié)果是2、、﹣1循環(huán)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算，為規(guī)律類試題，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10．A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和題意可知，所有線段的長(zhǎng)度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據(jù)CD=2，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．【詳解】由題意可得，

圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，

∵CD=2，線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，AB>CD，

∴當(dāng)AB=8時(shí)，3AB+CD=3×8+2=26，

當(dāng)AB=9時(shí)，3AB+CD=3×9+2=29，

當(dāng)AB=10時(shí)，3AB+CD=3×10+2=32．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．11．1×109．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，10億＝1000000000有10位，所以n=9,所以用科學(xué)記數(shù)法表示10億為故答案為：1×109．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)12．126°43′．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可.【詳解】一個(gè)角為53°17′，則它的補(bǔ)角＝180°﹣53°17′＝126°43′；故答案為：126°43′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的概念，掌握補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.13．2【解析】【詳解】∵方程2xm-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.14．65．【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠AMN＝∠A'MN，再由平角的定義即可求∠AMN的度數(shù).【詳解】∵將三角形ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A?處，∴∠AMN＝∠A'MN，∵∠AMN+∠A'MN+∠A'MB＝180°，∴2∠AMN＝180°﹣50°=130°，∴∠AMN＝65°故答案為：65．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)及平角的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15．﹣1．【解析】【分析】首先對(duì)1﹣x+y進(jìn)行變形為，再根據(jù)已知條件求出的值即可.【詳解】由x﹣3y﹣1＝3得x﹣3y＝4，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，能夠?qū)υ竭M(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵.16．4或12．【解析】【分析】分D在線段AB上和D在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別用AC和CM表示出AM求解即可.【詳解】如圖1，當(dāng)D在線段AB上時(shí)，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝16，∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，∴CM＝CD＝8，∴AM＝AC﹣CM＝4；如圖2，當(dāng)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝BC+BD＝48，∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，∴CM＝CD＝24，∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，故答案為：4或12．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差及線段的中點(diǎn)，能夠分情況討論是解題的關(guān)鍵.17．（1）8；（2）﹣8．【解析】【分析】（1）按有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則和順序計(jì)算即可.’【詳解】（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23-15＝8；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18．x＝﹣．【解析】【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.19．12a2b-6ab2；.【解析】【分析】本題需先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，先對(duì)要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入求值即可．【詳解】=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號(hào)是本題的關(guān)鍵．20．（1）∠BOD＝70°；（2）∠AOC＝．【解析】【分析】（1）由圖可知∠BOD＝∠COD+∠COB，根據(jù)角平分線的定義∠COD，∠COB的度數(shù)都可求，所以∠BOD的度數(shù)也可求.（2）可設(shè)∠AOB＝x，然后利用角平分線的定義及∠DOE表示出∠AOD與∠BOD，然后利用∠AOD與∠BOD互補(bǔ)建立方程，解方程即可求出x的值，從而∠AOC的度數(shù)可求.【詳解】（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線∴∠COB＝∠BOA＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠COD+∠COB＝70°；（2）由題意得：∠AOD+∠BOD＝180°，∵OD平分∠COE，∠DOE＝35°，∴∠COD＝∠DOE＝35°，設(shè)∠AOB＝x，則∠AOD＝2x+35°，∠BOD＝x+35°，∴2x+35°+x+35°＝180°，解得：x＝，∴∠AOC＝2x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及用方程的思想求角的度數(shù)，能夠根據(jù)已知條件建立方程是解題的關(guān)鍵.21．（1）（3，）（2）a＝﹣．【解析】【分析】（1）根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的概念，計(jì)算a﹣b與ab+1是否相等，若相等則是共生有理數(shù)對(duì)，若不相等則不是共生有理數(shù)對(duì).（2）根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義建立方程，解方程即可.【詳解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴（3，）是“共生有理數(shù)對(duì)”故答案為：（3，）（2）因?yàn)槿簦╝，﹣）是“共生有理數(shù)對(duì)”所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1解得：a＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解一元一次方程等，理解共生有理數(shù)對(duì)的定義是解題的關(guān)鍵.22．（1）籃球的單價(jià)為90元/個(gè)，排球的單價(jià)為60元/個(gè)；（2）按套裝打折購(gòu)買更劃算．【解析】【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)每個(gè)排球比每個(gè)籃球便宜30元及570元購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)排球，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）分別求出按套裝打折購(gòu)買及按滿減活動(dòng)購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：x-y=30解得：x=90y=60答：籃球的單價(jià)為90元/個(gè)，排球的單價(jià)為60元/個(gè)．（2）按套裝打折購(gòu)買需付費(fèi)用為：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按滿減活動(dòng)購(gòu)買需付費(fèi)用為：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套裝打折購(gòu)買更劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）分別求出按套裝打折購(gòu)買及按滿減活動(dòng)購(gòu)買所需費(fèi)用．此題還可以直接購(gòu)買3個(gè)套裝共得15個(gè)籃球和15個(gè)排球，費(fèi)用為（90+60）×15×0.8=1800（元），更劃算．23．（1）﹣10、5；（2）畫圖見解析；＝2；（3）當(dāng)m＝14時(shí)，為定值55．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝15，且OA：OB＝2：1可直接求出OA，OB的長(zhǎng)度，從而求出A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）根據(jù)題意畫圖即可，然后將分別用表示出來(lái)即可求出比值.（3）分別用含m的代數(shù)式表示出AP，OP，BP，即可判斷是否存在m值使3AP+2OP﹣mBP為定值【詳解】（1）∵AB＝15，OA：OB＝2：1∴AO＝10，BO＝5∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為5，故答案為：﹣10、5．（2）畫圖如下：∵點(diǎn)E、F分別為BP、AO的中點(diǎn)∴OF＝AO，BE＝BP∴EF＝OF+OB+BE＝AO+OB+BP（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：5+4t；點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)：﹣10+2t；點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)：5+