四川省南充市營(yíng)山縣某中學(xué)2024年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（含解析）

四川省南充市營(yíng)山縣春城北實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.已知AA5C（AC<BC）,用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)P,使。A+PC=3C,則符合要求的作圖痕跡是

()

AA

2.不解方程，判別方程2/-3逝x=3的根的情況（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

3.函數(shù)y=ax2+l與y=3（a邦）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

4.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A，處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，若N2=40。，則圖

中N1的度數(shù)為（）

A.115°B.120°C.130°D.140°

5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查

D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查

6.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）

A.30°B.60°C.120°D.180°

7.在實(shí)數(shù)-3.5、「、0、-4中，最小的數(shù)是（）

A.-3.5B.、尸C.0D.-4

V/

8.如圖，在AA6C中，45=10,47=8,50=6，以邊A6的中點(diǎn)。為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P,Q分別是邊

和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接P。,則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）

c

A.6B.2V13+1C.9D.y

x>a

9.若關(guān)于x的不等式組°恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）

x<2

A.a<-1B.-2<a<-1C.a<-1D.-2<a<-1

10.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA

=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo).

12.如圖，一束光線從點(diǎn)4(3,3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)3(1,0),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)8經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為

13.如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4：9,那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線的比是

14.如圖，CD是＜30直徑，AB是弦，若CD_LAB,ZBCD=25°,貝!|NAOD=1

15.某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率.該綠化組完

成的綠化面積S(單位：mi)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的

綠化面積是_____m1.

16.如圖，在nABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是

F

U

17.分解因：x2-4xy-2y+x+4y2=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，點(diǎn)A是直線AM與。。的交點(diǎn)，點(diǎn)5在。。上，BDLAM,垂足為O,50與。。交于點(diǎn)C,OC

平分NAO5,ZB=60°.求證：AM是。。的切線；若。。的半徑為4,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留兀和根號(hào)）.

19.（5分）如圖，在AABC中，N3AC=90。，于點(diǎn)。，8歹平分/ABC交A。于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,求證:

AE=AF.

20.（8分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果

比原計(jì)劃提前1周完成.求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？

21.（10分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了

四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類花苗

的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中

的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該區(qū)今年共種植

月季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或畫樹狀

圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

22.（10分）武漢市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)

抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“只聽說過”，“不了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后

的數(shù)據(jù)整理如下表:

等級(jí)非常了解比較了解只聽說過不了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為,表中的m值為；

⑵在扇形圖中完善數(shù)據(jù)，寫出等級(jí)及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？

23.(12分)在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP

繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AQ,連接BP,DQ.

(1)依題意補(bǔ)全圖1;

(2)①連接DP,若點(diǎn)P,Q,D恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點(diǎn)P,Q,C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為：—.

24.(14分)我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育

活動(dòng)項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)

據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足

球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全

校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，.，.PA=PB,VPB+PC=BC,

.\PA+PC=BC.故選D.

考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖.

2、B

【解析】

一元二次方程的根的情況與根的判別式△有關(guān)，

A=ZJ2-4?C=（-3A/2）2-4X2X（-3）=42>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B

3、B

【解析】

試題分析：分a>0和aVO兩種情況討論：

當(dāng)a>0時(shí)，y=ax2+l開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）；>=幺位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合;

X

當(dāng)aVO時(shí)，y=ax2+l開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）；y=@位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖象符合.

故選B.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用.

4、A

【解析】

解：?.,把一張矩形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CZJ邊上的點(diǎn)￡處，點(diǎn)5落在點(diǎn)夕處，，NBFE=NE/^,

NB'=N5=90°.VZ2M00,AZCFB'=50°,：.Z1+ZEFB'-ZCFB'^180°,BPZ1+Z1-50°=180°,解得：Zl=115°,

故選A.

5、D

【解析】

A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；

故選D.

6、C

【解析】

求出正三角形的中心角即可得解

【詳解】

正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵

7、D

【解析】

根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大

的反而小進(jìn)行比較即可

【詳解】

在實(shí)數(shù)-3.5、「、0、-4中，最小的數(shù)是-4,故選D.

【點(diǎn)睛】

掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則

8、C

【解析】

如圖，設(shè)。。與AC相切于點(diǎn)E,連接OE,作OPiLBC垂足為Pi交。O于Qi,此時(shí)垂線段OPi最短，PiQi最小值

為OPi-OQi,求出OPi,如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值=5+3=8,由此不難解決問題.

【詳解】

解：如圖，設(shè)。。與AC相切于點(diǎn)E,連接OE,作OPiLBC垂足為Pi交。O于Qi,

此時(shí)垂線段OPi最短，PiQi最小值為OPi-OQi,

VAB=10,AC=8,BC=6,

/.AB2=AC2+BC2,

,?.ZC=10°,

,.,ZOPiB=10°,

；.OPi〃AC

VAO=OB,\

.*.PiC=PiB,

1

；.OPi=—AC=4,

2

；.PiQi最小值為OPi-OQi=l,

如圖，當(dāng)Qz在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長(zhǎng)，

P2Q2最大值=5+3=8,

APQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于

中考?？碱}型.

9、B

【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.

【詳解】

x>a

解：的不等式組c恰有3個(gè)整數(shù)解，

x<2

二整數(shù)解為1,0,-1,

/.-2<a<-l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.

10、D

【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.

【詳解】

解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或

翻轉(zhuǎn).

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(1,0)

【解析】

分析：由于C、。是定點(diǎn)，則是定值，如果△CDE的周長(zhǎng)最小，即DE+CE有最小值.為此，作點(diǎn)。關(guān)于X軸

的對(duì)稱點(diǎn)沙，當(dāng)點(diǎn)E在線段CO上時(shí)的周長(zhǎng)最小.

詳解：

如圖，作點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)E,連接DE.

若在邊0A上任取點(diǎn)H與點(diǎn)E不重合，連接CE\DE，、D'E'

由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,

可知A的周長(zhǎng)最小，

?.,在矩形O4C5中，。4=3,05=4,。為05的中點(diǎn)，

:.BC=3,D'O=DO=2,D'B=6,

'：OE//BC,

-0ED'O

ARtAO'OEsRtAZT3C,有——=----,

BCD'B

：.OE=1,

二點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).

故答案為：(1,0).

點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱-最短路線問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

12、2

【解析】

延長(zhǎng)AC交x軸于B，.根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B，關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB\路徑長(zhǎng)就是AB，的長(zhǎng)度.結(jié)合A點(diǎn)坐

標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解.

【詳解】

解：如圖所示，

延長(zhǎng)AC交x軸于B，.則點(diǎn)B、B，關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB\作AD，x軸于D點(diǎn).則AD=3,DB，=3+1=1.

由勾股定理AB=2

AAC+CB=AC+CBr=ABr=2.即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵

13、2:1

【解析】

先根據(jù)相似三角形面積的比是4：9,求出其相似比是2：1,再根據(jù)其對(duì)應(yīng)的角平分線的比等于相似比，可知它們對(duì)應(yīng)

的角平分線比是2：1.

故答案為2：1.

點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)高線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)的比都

等于相似比；面積的比等于相似比的平方.

14、50

【解析】

由CD是。。的直徑，弦ABLCD,根據(jù)垂徑定理的即可求得

RD=PD，又由圓周角定理，可得NAOD=50。.

【詳解】

：CD是。O的直徑，弦ABLCD,

：?M)=HD，

；/BCD=25°=,

.\ZAOD=2ZBCD=50°,

故答案為50

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.

15、150

【解析】

設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為S=+6,因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(4.13)0,(55卬兩點(diǎn)，將兩

點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得錯(cuò)"二；鬻黜】得，，將其代入得…硼，解得

I.vvA1r%=以制5，骨

b--fJ?，，一次函數(shù)解析式為"-則，將-2代入得$貓:如常,敏成故提高工作效

率前每小時(shí)完成的綠化面積為噂%腦仃

16、2

【解析】

試題解析：連接EG,

?由作圖可知AD=AE,AG是/BAD的平分線，

.?.Z1=Z2,

1

?\AG±DE,OD=-DE=1.

2

四邊形ABCD是平行四邊形，

ACD#AB,

/.Z2=Z1,

/.Z1=Z1,

，AD=DG.

VAG±DE,

1

?\OA=-AG.

2

在RtAAOD中，OA=yjAD2-OD2=斤萬=%

，AG=2AO=2.

故答案為2.

17、(x-2y)(x-2y+l)

【解析】

根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項(xiàng)一組，第三、四項(xiàng)一組，分組分解后再提公因式即可分解.

【詳解】

%2-4xy-2y+x+4_y2

=x2-4xy+4y2-2y+x

=(x-2y)2+x-2y

=(x-2y)(x-2y+l)

三、解答題(共7小題，滿分69分)

O

18、(1)見解析；(2)6^/3——7T

【解析】

(1)根據(jù)題意，可得△50C的等邊三角形，進(jìn)而可得N3C0=NB0C,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得根

據(jù)N3OM=90。，進(jìn)而得到NQ4M=90。，即可得證；

(2)連接AC,利用AAOC是等邊三角形，求得NQ4C=60。，可得NCAO=30。，在直角三角形中，求出CZ＞、AO的

長(zhǎng)，則S陰影=S梯形OAOC-S扇形OAC即可得解.

【詳解】

(1)證明：VZB=60°,OB=OC9

???△60C是等邊三角形，

，N1=N3=6O。，

■:OC平分NA05,

Z.Z1=Z2,

???N2=N3,

：.OA//BD,

,:ZBDM=90°9

O

：.ZOAM=9Q9

又04為。。的半徑，

???AM是。。的切線

(2)解：連接AC,

?23=60。，OA=OC9

*?*/\AOC是等邊三角形，

：.ZOAC=60°9

O

：.ZCAD=309

VOC=AC=4f

：.CD=2,

??AD—2^3，

-j2

：?S陰影=S梯形OAOC-S扇形。＜c=-x(4+2)x2^/3---------=6A/3-一兀.

23603

【點(diǎn)睛】

本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等，解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計(jì)算.

19、見解析

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得NABF=NCBF,由已知條件可得NABF+NAFB=NCBF+NBED=90。，根據(jù)余角的性質(zhì)可得

ZAFB=ZBED,即可求得/AFE=NAEF,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論.

【詳解】

VBF平分NABC,

/.ZABF=ZCBF,

VZBAC=90°,AD±BC,

，ZABF+ZAFB=ZCBF+ZBED=90°,

；.NAFB=NBED,

VZAEF=ZBED,

:.ZAFE=ZAEF,

，AE=AF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)余角的性質(zhì)證得NAFB=NBED是解題的關(guān)鍵.

20、該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米.

【解析】

找出等量關(guān)系是工作時(shí)間=工作總量+工作效率，可根據(jù)實(shí)際施工用的時(shí)間+1周=原計(jì)劃用的時(shí)間，來列方程求解.

【詳解】

設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建x米.

由題意得：—=—+1.

XX+1

整理得:x2+x-32=2.

解得：xi=5,X2—-6(不合題意舍去).

經(jīng)檢驗(yàn)：X，=5是原方程的解.

答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量+

工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.

21、(1)72°,見解析；(2)7280；(3).

1

【解析】

(1)根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為360。*(1-40%-15%-25%)=72°

月季的株數(shù)為2000x90%-380-422-270=728(株)，

⑵月季的成活率為…

京X40%=91%

WQ0

所以月季成活株數(shù)為8000x91%=7280(株).

故答案為:7280.

(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如

下：

所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.

???P(恰好選到成活率較高的兩類花苗),,

=一=.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.

22、(1)200；0.6(2)非常了解20%,比較了解60%；72°；(3)900人

【解析】

(1)根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級(jí)的頻率即可得到m值；(2)

根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；(3)用全校人數(shù)乘以非常了解

的頻率即可.

【詳解】

解：(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為404-0.2=200；m=l-0.2-0.18-0.02=0.6

⑵非常了解20%,比較了解60%；

答：“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為900人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)與頻率求出調(diào)查樣本的容量.

23、(1)詳見解析；(1)①詳見解析；②BP=AB.

【解析】

(1)根據(jù)要求畫出圖形即可；

(1)①連接BD,如圖1,只要證明△ADQ義AABP,NDPB=90。即可解決問題；

②結(jié)論:BP=AB,如圖3中,連接AC,延長(zhǎng)CD到N,使得DN=CD,連接AN,QN.由4ADQ^AABP,△ANQ^AACP,

推出DQ=PB,ZAQN=ZAPC=45°,由