23.1 平均數與加權平均數 同步練習

第二十三章數據分析23.1平均數與加權平均數基礎過關全練知識點1算術平均數1.某中學積極開展家庭勞動實踐，嘉琪同學積極幫父母分擔家務，周一到周五她做家務的時間(單位：分鐘)如下：60，68，71，66，75，這組數據的平均數是()A.69 B.68 C.67.5 D.662.(2023河北青龍期中)一組數據3，-1，0，2，x的平均數是1，則x的值為()A.-2 B.-1 C.0 D.13.一組數據x1，x2，x3的平均數是5.(1)x1+2，x2-4，x3-7的平均數是；

(2)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數是；

(3)另外有一組數據y1，y2，y3，y4，y5的平均數是9，則x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4，y5這8個數據的平均數是.

4.某校組織九年級三個班的同學集體參加了環(huán)保知識競賽，成績如下表：班級平均分/分人數/名九年級(一)班8042九年級(二)班8240九年級(三)班?48已知這次競賽中，九年級全體學生的平均得分是82分，求九年級(三)班學生的平均得分.知識點2加權平均數5.(2021遼寧大連中考)某校健美操隊共有10名隊員，統(tǒng)計隊員的年齡情況，結果如下：13歲3人，14歲5人，15歲2人.該健美操隊隊員的平均年齡為()A.14.2歲 B.14.1歲 C.13.9歲 D.13.7歲6.(2023河北石家莊十六中質檢)某學校為了鼓勵學生積極參加體育鍛煉，規(guī)定體育成績滿分為100分，其中平時表現(早操、課間操)、期中考試和期末考試成績按比例3∶2∶5計入學期總成績.甲、乙兩名同學的各項成績如下表，下列說法正確的是()學生平時表現/分期中考試/分期末考試/分甲969186乙829790A.甲、乙二人的總成績都是90分 B.甲、乙二人的總成績都是89分C.甲的總成績是90分，乙的總成績是89分 D.甲的總成績是89分，乙的總成績是90分7.(2022湖南常德中考)2022年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分(單位：分，滿分100分)依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分.

8.(2022江蘇泰州中考)學校要從王靜、李玉兩同學中選拔1人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話、體育知識和旅游知識，并將成績依次按4∶3∶3記分.兩人的各項選拔成績如下表所示，則最終勝出的同學是.

普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉908070能力提升全練9.(2022四川涼山州中考)一組數據4，5，6，a，b的平均數為5，則a，b的平均數為()A.4 B.5 C.8 D.1010.(2022河北阜平期末)某超市為了吸引顧客，設計了一個轉盤游戲進行搖獎活動，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就獲得一次轉盤機會，小亮根據搖獎情況制作了一個統(tǒng)計圖(如圖)，請你求出每轉動一次轉盤獲得購物券的平均數是()A.43.5元 B.26元 C.18元 D.43元11.(2022浙江溫州中考)某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹

株.

12.(2022廣西百色中考)學校為落實立德樹人，發(fā)展素質教育，加強美育，需要招聘兩位藝術老師，從學歷、筆試、上課和現場答辯四個項目進行測試，以最終得分擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙三位應聘者的測試成績(10分制)如下表，如果四項得分按照“1∶1∶1∶1”的比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應在“上課”項目上權重大一些(其他項目比例相同)，為此設計了新的計分比例，你認為三位應聘者中將被淘汰.

應聘者成績項目

甲乙丙學歷989筆試879上課788現場答辯89813.(2022河北中考)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學歷、能力、經驗這三項進行了測試，各項滿分均為10分，成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖.(1)分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；(2)將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖(圖2)各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變(1)的錄用結果. 圖1 圖2素養(yǎng)探究全練14.某公司欲招聘一名銷售人員，按1∶3的比例入圍的甲、乙、丙(筆試成績沒有相同的，按從高到低排列)三位入圍者的成績(百分制，成績都是整數)如下表：入圍者筆試成績面試成績甲9086乙xx丙8492(1)若公司認為筆試成績與面試成績同等重要，結果乙被錄取，求x的值；(2)若公司將筆試成績與面試成績按4∶6的權重計算，結果乙排第二，丙被錄取，求x的值；(3)若公司將筆試成績與面試成績按a∶(10-a)(a為1~9的整數)的權重計算，為確保甲被錄取，求a的最小值.

第二十三章數據分析23.1平均數與加權平均數答案全解全析基礎過關全練1.B15×(60+68+71+66+75)=68(分鐘)2.D∵數據3，-1，0，2，x的平均數是1，∴(3-1+0+2+x)÷5=1，解得x=1.3.答案(1)2(2)11(3)15解析∵x1，x2，x3的平均數是5，∴x1+x2+x3=5×3=15.(1)x1+2，x2-4，x3-7的平均數是13×(x1+2+x2-4+x3-7)=13[(x1+x2+x=13×(15-9)=2(2)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數是13×(2x1+1+2x2+1+2x3=13[2(x1+x2+x3)+3]=1(3)∵y1，y2，y3，y4，y5的平均數是9，∴y1+y2+y3+y4+y5=5×9=45，∴x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4，y5的平均數是18×(x1+x2+x3+y1+y2+y3+y4+y5=18×(15+45)=154.解析九年級(三)班學生的平均得分是[(42+40+48)×82-80×42-82×40]÷48=83.75(分).答：九年級(三)班學生的平均得分是83.75分.5.C110×(13×3+14×5+15×2)=13.9(歲)6.C甲的總成績是96×3+91×2+86×53+2+5=90(分)乙的總成績是82×3+97×2+90×53+2+5=89(分)，故選C7.答案87.4解析她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%=87.4(分).8.答案李玉解析王靜的成績是80×4+90×3+70×34+3+3=80(分)李玉的成績是90×4+80×3+70×34+3+3=81(分)∵81>80，∴最終勝出的同學是李玉.能力提升全練9.B∵一組數據4，5，6，a，b的平均數為5，∴4+5+6+a+b=5×5，∴a+b=10，∴a，b的平均數為10÷2=5.10.B根據題意，得每轉動一次轉盤獲得購物券的平均數=100×10%+50×20%+20×30%+0×40%=26(元).11.答案5解析觀察題圖可知x=1∴平均每組植樹5株.12.答案甲解析∵如果四項得分按照“1∶1∶1∶1”的比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，乙、丙的“上課”成績大于甲的“上課”成績，∴若“上課”項目權重大一些(其他項目比例相同)，則丙得分最高，甲得分最低，∴三位應聘者中甲將被淘汰.13.解析(1)甲三項成績之和為9+5+9=23(分)，乙三項成績之和為8+9+5=22(分)，∵23>22，∴會錄用甲.(2)甲的綜合成績?yōu)?×120360+5×360?120?60360+9×60乙的綜合成績?yōu)?×120360+9×∵7<8，∴會改變(1)的錄用結果.素養(yǎng)探究全練14.解析(1)甲的平均成績?yōu)?0+862=88(分)乙的平均成績?yōu)閤+x2=丙的平均成績?yōu)?4+922=88(分)由題意知88<x<90，且x為整數，∴x=89.(2)甲的平均成績?yōu)?0×4+86×64+6=87.6(分)乙的平均成績?yōu)?/p>