勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

素養(yǎng)目標(biāo)：

1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并理解公式中各物理量的含義。

2.會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推論解題。

1.（2024?四川成都?三模）校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員從同一起跑線同時(shí)起跑，vY圖像

如圖所示，已知圖中陰影I的面積大于陰影II的面積，且〃時(shí)刻甲恰好到達(dá)50米處。由此

B.在。時(shí)刻，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員相遇

C.在打時(shí)刻，乙運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)跑過了50米處

D.0~0時(shí)間內(nèi)，可能存在甲、乙運(yùn)動(dòng)員加速度相同的時(shí)刻

考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

勻廠|概卷.）一沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)

變

速勻加速直線運(yùn)動(dòng)：。與”“方向相同

直

勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與匹方向相反

線

運(yùn)

一速度公式：v=v0+at

動(dòng)

2

規(guī)律）---位移公式：x=vot+^at

22

—速度與位移關(guān)系式：v-v0=2ax

L⑴相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差A(yù)%=aT2,推論2

Xm-x=(m-n)aT

常

用一⑵中間時(shí)刻的速度外=生已二不

推.22

論

1—（3）位移中點(diǎn)的速度打

例題1.（2024?山東濰坊?二模）某人騎電動(dòng)車，在距離十字路口停車線6m處看到信號(hào)燈變

紅，立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車剛好在停止線處停下。已知電動(dòng)車在減速過程中,

第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時(shí)間。下列關(guān)于電動(dòng)車的剎車過程說法正確的

是（）

A.剎車時(shí)間為2s

B.剎車的加速度大小為2m/s2

C.中間時(shí)刻的速度大小為2m/s

D.中間位置的速度大小為2m/s

易錯(cuò)分析

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度和中間位置的速度不相等，中間時(shí)刻的速度等于平均速度。

2.無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都由中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度。

考點(diǎn)二初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

....

千/鍋儲(chǔ)備乍

.......

速度比，T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為

〃=1：2?3::n

四位移比前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為

個(gè)'-------->zv-??/v-?????/y-12.02?2

]*^2*^3,?n—□??一?■?int/

重_

j位移比第I個(gè)T內(nèi)、第U個(gè)T內(nèi)、笫in個(gè)T內(nèi)、…、第N個(gè)T內(nèi)

於

時(shí)間比通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為g：%

:i3：???：tn=i：（V2~-1）：…：（v^..一]）

例題2.（2024?遼寧?一模）某同學(xué)原地豎直起跳進(jìn)行摸高測(cè)試，從離地到上升到最高點(diǎn)所

用時(shí)間為"重心上升的總高度為女。若不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.該同學(xué)在上升第一個(gè):與上升第三個(gè);的過程中，克服重力做功之比為3:1

B.該同學(xué)在上升第一個(gè)g與上升第三個(gè):的過程中，克服重力做功之比為6:1

C.該同學(xué)在上升第一個(gè)?與上升第三個(gè)g的過程中，重力的沖量之比為

D.該同學(xué)在上升第一個(gè)?與上升第三個(gè)的過程中，重力的沖量之比為（6-收）：1

易錯(cuò)分析

1.利用初速度為零的勻加速直線規(guī)律求解時(shí)，按時(shí)間等分和按位移等分。

2.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用逆向思維按初速度為零的勻加速直線規(guī)律求解。

3.第二個(gè)時(shí)間T內(nèi)和前二個(gè)時(shí)間T內(nèi)的時(shí)間描述表示的時(shí)間段不一樣。

考點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論及應(yīng)用

n的鍋儲(chǔ)備，

1.平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末

時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。即：8=四士=%。此公式可以求

—2I

某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

2.位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差相等。

即：AX=X2-X]=X3-X2=…=X"-Xn—]=aC。

相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差％—X”=（7〃一此公式可以求加速度。

例題3.（2023?貴州,模擬預(yù)測(cè)）在杭州亞運(yùn)會(huì)男子4x100m接力決賽中，陳嘉鵬在巨大的壓

力下表現(xiàn)出了驚人的速度和毅力，最后50m沖刺成功反超日本選手，助力中國(guó)隊(duì)奪得金牌。

若陳嘉鵬在啟動(dòng)階段可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他在啟動(dòng)階段沿直線依次經(jīng)過/、3、C三點(diǎn),

和8C的長(zhǎng)度分別為4m和17m,通過N8和8C的時(shí)間分別為Is和2s,關(guān)于陳嘉鵬的

運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.陳嘉鵬運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為7m/s

B.陳嘉鵬運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)速度為5m/s

C.陳嘉鵬啟動(dòng)階段的加速度為3m/s2

D.陳嘉鵬從起跑位置運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的時(shí)間為gs

易錯(cuò)分析

應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路

畫過程示意圖IT判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一選取正方向I-選用公式列方程I-解方程并加以討論

考點(diǎn)四逆向思維法處理剎車類問題

末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

例題4.(2024?貴州銅仁?二模)汽車行駛時(shí)應(yīng)與前車保持一定的安全距離，通常情況下，

安全距離與駕駛者的反應(yīng)時(shí)間和汽車行駛的速度有關(guān)。郭老師采用如下方法在封閉平直道路

上測(cè)量自己駕駛汽車時(shí)的反應(yīng)時(shí)間：汽車以速度匕勻速行駛，記錄下從看到減速信號(hào)至汽車

停下的位移不；然后再以另一速度丫2勻速行駛，記錄下從看到減速信號(hào)至汽車停下的位移入2，

假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時(shí)間不變，加速度相同且恒定不變?？蓽y(cè)得郭老師的反應(yīng)時(shí)間為()

222（匕々一吁1）

V2X1一匕々

'V1V2

V1V2~V2V1

22

V2Xx-VxX2

'%片一也

分析剎車類問題的方法

(1)剎車類問題的特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度?突然消失。

(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)。

(4)汽車在剎車時(shí)，有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

【易錯(cuò)分析】

1.不規(guī)定正方向，初速度取正值，加速度也取正值。

2.不判斷剎車時(shí)間，直接套速度公式或位移公式求解。

【潛能挖掘】圖像法

............

下的鍋儲(chǔ)備專

7

V—圖像斜率表示加速度，與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，時(shí)間軸上方表示位移

為正值，時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)值。

例題5.(2024四川宜賓三模)隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)不斷成熟，無人駕駛汽車陸續(xù)進(jìn)入特定道

路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖所示是兩輛無人駕駛汽車在某一水平直線道路上同時(shí)同地出發(fā)運(yùn)動(dòng)的V-

圖像，運(yùn)動(dòng)過程沒有發(fā)生相碰，對(duì)兩輛無人駕駛汽車的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A.前2s內(nèi)，甲的加速度始終大于乙的加速度

B.2.5s時(shí)，甲無人駕駛汽車回到出發(fā)點(diǎn)

C.2.5s時(shí)，甲、乙無人駕駛汽車的加速度方向相同

D.4s時(shí)，兩輛無人駕駛汽車距離為6m

審限時(shí)丁瀚*（建議用時(shí)：3。分鐘）

'.........

一、單選題

1.（2024?山東濰坊?三模）2024濰坊市足球聯(lián)賽于3月24日在濰坊四中和利昌學(xué)校開賽。

在賽前訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員將足球用力踢出，足球沿直線在草地上向前滾動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可視為勻變

速運(yùn)動(dòng)，足球離腳后，在01時(shí)間內(nèi)位移大小為2x,在時(shí)間內(nèi)位移大小為x。則足球

的加速度大小為（）

A4（2-6卜B2（2一⑹xc2D二

-—7--?.不2?

2.（23-24高三下?遼寧,期中）中國(guó)高鐵向世界展示了中國(guó)速度和諧號(hào)和復(fù)興號(hào)高鐵相繼從

沈陽站點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示,

下列說法正確的是（）

A.復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，：70s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

B.復(fù)興號(hào)高鐵經(jīng)過95s加速達(dá)到最大速度

C.1=140s時(shí)，復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車

D.復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，兩車最遠(yuǎn)相距4900m

3.（2024?山東濟(jì)寧?三模）智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個(gè)領(lǐng)域，為測(cè)試不同尋

跡小車的剎車性能，讓它們?cè)趫D甲中/點(diǎn)獲得相同的速度，并沿直線剎車，最終得分為

剎車停止時(shí)越過的最后一條分值線對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰分值線間距離為0.5m。某小車M測(cè)

試時(shí)恰好停止于100分分值線,該車的位移和時(shí)間的比值土與t之間的關(guān)系圖像如圖乙所示,

小車均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

n_____________________________________________________

Q，/z///

//////////

，，，，，，，，，，A

919293949596979899100

甲

A.小車Af剎車過程中加速度大小為2.0m/s2

B./點(diǎn)距100分分值線的距離為2m

C.1s時(shí)小車〃的速度為2m/s

D.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2

4.（2024?河北邯鄲?模擬預(yù)測(cè)）玩具車甲、乙在兩條平行的直軌道上運(yùn)行，它們的運(yùn)動(dòng)圖像

如圖所示。初始時(shí)刻，兩車在運(yùn)動(dòng)方向上相距/=1m,甲在前，乙在后，下列說法正確的是

A.甲、乙兩車之間的距離先減小后增加

B.甲車做加速度大小為a=0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.在時(shí)刻甲、乙兩車共速

D.O-Zo,甲車的平均速度大小為4m/s

5.（2024?山東濟(jì)南?三模）某同學(xué)將排球墊起，排球以某一初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，然后下落

回到出發(fā)點(diǎn)。已知排球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒定，豎直向上為正方向，下列描述

排球的速度v隨時(shí)間f的變化關(guān)系圖像可能正確的是（）

6.（2024?湖南常德?一模）小愛同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況而繪制的

圖像（如圖）。已知機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，則下列說法合理的是（）

A.機(jī)動(dòng)車處于勻加速狀態(tài)B.機(jī)動(dòng)車的初速度為10m/s

C,機(jī)動(dòng)車的加速度為-Zm/s?D.機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移是12m

二、多選題

7.（2024?河北?二模）甲、乙兩車（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在平直公路上沿兩平行車道同向行駛，

兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。已知t=0時(shí)甲車在乙車前面30m處，在V6s時(shí)兩車恰好相遇。

下列說法正確的是（）

A.圖中〃時(shí)刻兩車相距最近

4

B.圖中〃等于

C.圖中的藝與力之差等于16m/s

D.乙車比甲車的加速度大3m/s2

8.（2024?山東日照?二模）如圖所示，四塊相同的混凝土實(shí)心磚并排固定在水面地面上，子

彈以水平速度％從P點(diǎn)射入實(shí)心磚中，到達(dá)0點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。假設(shè)子彈在混凝土實(shí)

心磚中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為人下列說法正確的是（）

A.子彈剛穿過第2塊磚時(shí)的速度大小為1%

B.子彈剛穿過第3塊磚時(shí)的速度大小為;%

C.子彈穿過第2塊磚所用的時(shí)間為1二變，

2

D.子彈穿過第3塊磚所用的時(shí)間為（收-1〉

9.（2024?四川瀘州?三模）2023年4月17日，AITO問界M5華為高階智能駕駛版首發(fā)，可

以實(shí)現(xiàn)無人駕駛。如圖所示，車道寬為2.7m,長(zhǎng)為12m的貨車以v/=10m/s的速度勻速直線

行駛，距離斑馬線20m時(shí)，一自行車以巧=2m/s的速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車

右側(cè)分界線，此時(shí)無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以V2=15m/s速度勻速直線

行駛，轎車緊急制動(dòng)的加速度大小a=10m/s2。當(dāng)貨車在側(cè)面遮擋轎車?yán)走_(dá)波時(shí)，自行車需

完全越過貨車左側(cè)分界線，轎車?yán)走_(dá)才能準(zhǔn)確探測(cè)到前方自行車。則下列判斷正確的是

()

A.貨車不減速也不會(huì)與自行車相撞B.轎車不減速也不會(huì)與自行車相撞

C.轎車探測(cè)到自行車立即制動(dòng)不會(huì)與自行車相撞D.轎車探測(cè)到自行車立即制動(dòng)會(huì)與

自行車相撞

10.（23-24高三下?河北滄州?階段練習(xí)）帶傳感器的A、B兩個(gè)小車同時(shí)從同一位置沿同一

方向運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了它們的土圖像如圖中/、2直線所示。已知

t

兩個(gè)小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小車在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下加速，在摩擦阻力作用下減速。下列說法中正確

的是（）

A.A、B兩個(gè)小車均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.A小車的加速度大小為Gm/s?

C.相遇前兩個(gè)