材料熱力學(xué) 課件 10-第四章 熱力學(xué)基本關(guān)系式-2

任課教師：王錦程AOffice：友誼校區(qū)創(chuàng)新大廈B-1318Telmail：jchwang@

上節(jié)回顧Helmholtz自由能

等溫=可逆<自發(fā)等溫等容

=可逆>不可逆Helmholtz自由能判據(jù)

=可逆>不可逆Gibbs自由能

等溫等壓

Gibbs自由能判據(jù)

=可逆>不可逆=可逆<自發(fā)

2/28上節(jié)回顧Gibbs自由能變化計(jì)算

簡(jiǎn)單物理變化

等溫過(guò)程

液體和固體

理想氣體

簡(jiǎn)單變溫過(guò)程

一般不設(shè)計(jì)變溫步驟直接套公式或設(shè)計(jì)路徑

相變過(guò)程可逆相變

不可逆相變

設(shè)計(jì)路徑混合過(guò)程

3/28第四章熱力學(xué)函數(shù)及基本關(guān)系式4.1亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能4.2熱力學(xué)基本關(guān)系式4.3麥克斯韋關(guān)系式4.4熱力學(xué)基本關(guān)系式的應(yīng)用4.5自由能的計(jì)算4/28函數(shù)定義式T,p,V,S,U,H,A,G強(qiáng)度性質(zhì)容量性質(zhì)基本函數(shù)導(dǎo)出函數(shù)

5/28熱力學(xué)基本方程

第一定律第二定律第一、第二定律聯(lián)用得

6/28熱力學(xué)基本方程

7/28關(guān)于熱力學(xué)基本方程dU=TdS-pdV,下面的說(shuō)法中準(zhǔn)確的是TdS是過(guò)程熱pdV是體積功TdS是可逆熱在可逆過(guò)程中,-pdV等于體積功,TdS即為過(guò)程熱ABCD提交8/28單選題1分熱力學(xué)基本方程

封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程(Gibbs公式)

對(duì)復(fù)雜物理變化和化學(xué)變化：必須可逆(3)用途：計(jì)算雙變量系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)變，得出其他結(jié)論(2)對(duì)雙變量系統(tǒng)(組成不變的均相封閉系統(tǒng))：不可逆也可用9/28關(guān)于熱力學(xué)基本方程dU=TdS-pdV的適用條件，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是適用于組成不變的均相封閉系統(tǒng)，不作非體積功的一切過(guò)程適用于可逆不做非體積功的過(guò)程過(guò)程可逆不是必須的，但無(wú)非體積功是必須的?？蛇m用于單組分理想氣體的任何過(guò)程ABCD提交10/28單選題1分特性函數(shù)A

在均相前提下，對(duì)任意一個(gè)特性函數(shù)，通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)手段，可得到任何狀態(tài)函數(shù)。

11/28對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式

得：

令則

與其余三個(gè)基本關(guān)系式做類似處理可得相應(yīng)關(guān)系式對(duì)比12/28

(1)證明推演(2)分析問(wèn)題

用途：對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式基本關(guān)系式13/28Maxwell關(guān)系式以易測(cè)量代替難測(cè)量

(1)

(2)

(3)

(4)

全微分的性質(zhì)

Euler倒易關(guān)系導(dǎo)出其他具有普遍意義的公式、結(jié)論14/28下列四個(gè)關(guān)系式中，哪一個(gè)不是麥克斯韋關(guān)系式?

ABCD提交15/28單選題1分根據(jù)熱力學(xué)第一、二定律推導(dǎo)4個(gè)熱力學(xué)基本關(guān)系式、8個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系式及4個(gè)麥克斯韋關(guān)系式（雙變量系統(tǒng)）。課堂練習(xí)16/28

課堂練習(xí)17/28第四章熱力學(xué)函數(shù)及基本關(guān)系式4.1亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能4.2熱力學(xué)基本關(guān)系式4.3熱力學(xué)基本關(guān)系式的應(yīng)用4.4自由能的計(jì)算18/28熱力學(xué)證明題的常用數(shù)學(xué)方法恒等式兩邊同時(shí)微分或同時(shí)求導(dǎo)在一定條件下，將微分式兩端同除以某個(gè)量的微分比較系數(shù)法。利用不同方法分別寫出同一函數(shù)的全微分，在自變量相同的情況下，可以分別比較各項(xiàng)的系數(shù)

利用二階偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無(wú)關(guān)

不可測(cè)量

可測(cè)量

等壓膨脹系數(shù)等容壓力系數(shù)等溫壓縮系數(shù)19/28兩個(gè)重要熱力學(xué)性質(zhì)

等溫對(duì)V求偏微分

根據(jù)Maxwell關(guān)系式不易測(cè)定

20/28已知基本公式

等溫對(duì)p求偏微分

兩個(gè)重要熱力學(xué)性質(zhì)21/28

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

22/28

麥克斯韋關(guān)系式

當(dāng)體積不變時(shí)，熵隨溫度的變化值為：

該式適用于一般凝聚態(tài)體系的熵變計(jì)算。用于熵隨溫度、體積變化計(jì)算熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)23/28

用于熵隨溫度、壓力變化的計(jì)算

當(dāng)壓力不變時(shí)，熵溫度的的變化值為：

適用于一般凝聚態(tài)體系的熵隨溫度變化計(jì)算

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)24/28熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

25/28

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

26/28

4.100℃的恒溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2molN2(g)及裝于小玻璃瓶中的3molH2O(l)。環(huán)境壓力及系統(tǒng)壓力維持120kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過(guò)程的Q，W，ΔU，ΔH，ΔS，ΔA及ΔG