2024-2025學(xué)年銀川一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

-2025學(xué)年銀川一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷2024.11一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.32.已知點(diǎn)在冪函數(shù)圖象上，則（）A.4 B.5 C.6 D.73.函數(shù)的圖象是（）．A. B. C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.5.已知，，，均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C若，則 D.若且，則6.函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，若，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.定義為中的最大值，設(shè)，則的最小值為（）．A. B.4 C.0 D.二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說(shuō)法中正確的有（）A.命題，”則命題的否定是B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”真命題D.“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件10.已知函數(shù)，則（）A.B.的最小值為0C.的定義域?yàn)镈.的值域?yàn)?1.已知函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)?B.的值域?yàn)镃.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.若在上單調(diào)遞減，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，____________．13.已知函數(shù)，則的值等于________14.若函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?，則稱為“函數(shù)”．已知函數(shù)是“函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________(用區(qū)間表示)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（1）求函數(shù)的最小值；（2）已知，且，求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)的解析式為（1）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并解不等式；（2）若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的范圍．17.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且.（1）若函數(shù)在區(qū)間遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若對(duì)，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）若關(guān)于的不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且區(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)A；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（1）試證明：“函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)”是“函數(shù)位區(qū)間上單調(diào)遞增”