2025屆成都市樹(shù)德中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

屆成都市樹(shù)德中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷試卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2024.11一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，若對(duì)都有，則（）A.1 B. C.2 D.1或22.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（）A. B. C. D.3.下圖為2024年中國(guó)大學(xué)生使用APP偏好及目的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于2024年中國(guó)大學(xué)生使用APP的結(jié)論正確的是（）A.超過(guò)大學(xué)生更愛(ài)使用購(gòu)物類(lèi)APPB.超過(guò)半數(shù)大學(xué)生使用APP是為了學(xué)習(xí)與生活需要C.使用APP偏好情況中7個(gè)占比數(shù)字的極差是D.APP使用目的中6個(gè)占比數(shù)字的分位數(shù)是4.數(shù)列為等比數(shù)列，若，則為（）A.4 B.-4 C. D.不確定5.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.已知四面體的外接球半徑為2，若，則四面體的體積最大值為（）A. B. C. D.7.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)（在第一象限，在第四象限），為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.甲罐中有5個(gè)紅球，5個(gè)白球，乙罐中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球．表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，表示事件“從甲罐取出的球是白球”，B表示事件“從乙罐取出的球是紅球”．則下列結(jié)論正確的是（）A.、為對(duì)立事件 B.C. D.10.對(duì)于函數(shù)與，下列說(shuō)法正確的是（）A.與有相同零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6C.將的圖像向右平移個(gè)單位，并把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的可以得到的圖像D.將的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，并向右平移個(gè)單位可以得到的圖像11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若則曲線在的切線方程為B.若當(dāng)且僅當(dāng)，則的取值范圍C.D.若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)為，則取值范圍三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則______．13.已知數(shù)列滿足：，則為_(kāi)_____.14.設(shè)是數(shù)字的排列，若存在成立，則稱這樣的排列為“樹(shù)德好排列”，則從所有的排列中任取一個(gè)，則它是“樹(shù)德好排列”的概率是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知在中，，（1）求；（2）若，則三角形的面積為，求16.如圖，在四棱錐中，平面⊥平面，，，，，，.（1）求證：平面⊥平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.17.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)于恒成立，求的最大值.18.已知橢圓：過(guò)，，中的三點(diǎn).（1）求橢圓方程及其離心率；（2）過(guò)作直線交于兩點(diǎn)（），連接，過(guò)作軸垂線分別交于.求證:為中點(diǎn).19.若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為項(xiàng)數(shù)列，由所有項(xiàng)0數(shù)列組成集合.