2025屆泰州市靖江高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試卷

~2025學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）2024.11注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)將選擇題、填空題的答案和解答題的解題過程涂寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．2．答題前，務(wù)必將自己的考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在答題卷上．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則（）A B. C. D.3.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.6.設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)之積為，滿足（），則（）A. B. C. D.7.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量滿足函數(shù)模型（，），其中為改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，為首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，n為改良工藝的次數(shù)．假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過時(shí)符合廢水排放標(biāo)準(zhǔn)，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標(biāo)準(zhǔn)，則改良工藝的次數(shù)最少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.12 B.13 C.14 D.158.已知某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為、及，其中.若，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實(shí)數(shù)，使得C若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.對(duì)于函數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的有（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)镃.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象D.曲線在處的切線的斜率為111.已知函數(shù)，及其導(dǎo)函數(shù)f′x，的定義域均為R，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，，，且，則（）A.為偶函數(shù) B.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．13.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，是和的等差中項(xiàng)，則________．14.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）在“充分條件”、“必要條件”這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并解答.是否存在正實(shí)數(shù)，使得“”是“”的______？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.16.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量，，，且對(duì)任意，都有.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的面積.17.已知函數(shù)，，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若且恒成立，求的最小值.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）記，是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的，恒有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．19.懸鏈線在建筑領(lǐng)域有很多應(yīng)用．當(dāng)懸鏈線自然下垂時(shí)，處于最穩(wěn)定的狀態(tài)，反之其倒置時(shí)也是一種穩(wěn)定狀態(tài)．鏈函數(shù)是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，正鏈函數(shù)表達(dá)式為，相應(yīng)的反鏈函數(shù)表達(dá)式為．