高中數(shù)學(xué)-【中職】等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

備課日期:

第五章第2節(jié)授課日期:

課題5.2.1等差數(shù)列的概念1課型新授

教

1、掌握等差數(shù)列的概念；

學(xué)

2、熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能靈活運(yùn)用解決

目

有關(guān)問題；

標(biāo)

3、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和分析、解決

問題的能力。

重點(diǎn)對等差數(shù)列概念的理解

難點(diǎn)通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用

學(xué)

教

教

學(xué)

體

方法

媒

點(diǎn)撥法、講練結(jié)合法多媒體

教學(xué)過程與方法時(shí)間

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)分配

引入微課輔助學(xué)生預(yù)習(xí)

小游戲：觀察填數(shù)。

學(xué)生口答分

1,4,7,_1O—,13,16,191

知識精講

一、定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的

掌握等差數(shù)列的相關(guān)

第2項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于概念

同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差3分

數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公

差，公差通常用字母d來表示。

特別的，數(shù)列2,2,2,ooo也是

等差數(shù)列，它的公差為0.公差為0

的數(shù)列叫做常數(shù)列。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

教學(xué)過程與方法間

配

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

1.1,3,6,10,15……

2.1,2,4,8,16,..…

七名學(xué)生口答：a/

5分

222

針對例子，驗(yàn)證規(guī)律，

5.0,0,0,0,0,0......

并掌握規(guī)律。

6.1,7,13

7.-4,2,8

二、通項(xiàng)公式

理解記憶公式3分

〃”=口+5—1)1

例1求等差數(shù)列8,5,2,。。。

的通項(xiàng)公式與第20項(xiàng)。

解：因?yàn)閍，=8,d=5-8=-3

所以這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公師生共同分析解題思路6分

式是〃“=8+(n—1)X(—3)

即〃“=—3n+11

所以=—3義2°+11=—49

學(xué)生口答

例2等差數(shù)列一5,-9,

—13,000的第幾項(xiàng)是401?

解：因?yàn)閍，=—5

d=—9—(—5)=—4教師板書

6

分

a,=—4°i

置

教學(xué)過程與方法間

配

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

所以一401=—5+(n—1)X(一

4)

解得n=100

即這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是一

401

基礎(chǔ)訓(xùn)練三：

同桌討論，尋找思路。

1已.知q=3,4=2,求外

2.已知d=2,私=21,求

學(xué)生口述思路

9分

3已知=35,“=-l,d=3,

4名學(xué)生板書

求〃.

其他學(xué)生練習(xí)本完成

4已知a==-32,求^

教

練習(xí)2：

學(xué)等差數(shù)列5,10,15,……

5分

反的第幾項(xiàng)是320?

饋

小L定義

等差數(shù)列;<1分

結(jié)通項(xiàng)公式

作P9931分

業(yè)

5.1等差數(shù)列

板

一、定義例2

書

投二、通項(xiàng)公式

影練習(xí)

例1

設(shè)

計(jì)

課

后

記

《2.2等差數(shù)列》學(xué)情分析

萊西市職業(yè)教育中心

從學(xué)生認(rèn)知角度上看，已經(jīng)比較熟練的掌握了等差數(shù)列定義的兩

種推導(dǎo)方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情

感方面看，部分學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、

探究能力較弱。學(xué)生在獲得等差數(shù)列定義的過程中已經(jīng)充分認(rèn)識到了

借助猜想證明和迭加求通項(xiàng)的方法是研究數(shù)列的重要工具.本節(jié)課的

重點(diǎn)是利用定義熟練應(yīng)用等差數(shù)列公式，并應(yīng)用公式解決問題.應(yīng)用

等差數(shù)列公式進(jìn)行求值、證明簡這類問題是學(xué)生第一次接觸，因此求

值過程中公式聯(lián)立問題，以及變形過程中公式的靈活應(yīng)用是本節(jié)課的

難點(diǎn).通過解題探討、分析、總結(jié)，變式訓(xùn)練和后續(xù)的鞏固來逐步突

破這些難點(diǎn).

《2.2等差數(shù)列》效果分析

萊西市職業(yè)教育中心

通過本節(jié)課的講解，我對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果分析如下：

(1)對基本知識的預(yù)習(xí)，利用微課輔助教學(xué)，學(xué)生反應(yīng)較好，

能很好地跟上學(xué)習(xí)的節(jié)奏，比較熟練的回答導(dǎo)學(xué)案中提出的問題.

(2)對于等差數(shù)列基本公式的應(yīng)用掌握較好，能快速的直接應(yīng)

用公式解答，但對于公式變形及應(yīng)用掌握比較困難.

(3)公式變形應(yīng)用是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)反應(yīng)較慢，不

能將所學(xué)知識很好的轉(zhuǎn)換，能流利的進(jìn)行形式的轉(zhuǎn)換，但相關(guān)知識的

鏈接不熟練.

(4)判斷等差數(shù)列時(shí)，遞推關(guān)系式的變形應(yīng)用是學(xué)生遇到的另

一難點(diǎn)，與前面知識綜合應(yīng)用問題暴露了學(xué)生綜合應(yīng)用能力存在不足,

需要加強(qiáng)練習(xí).

(5)課堂時(shí)間把握存在問題，在對例3的講解上用時(shí)太多需要

精簡，導(dǎo)致學(xué)生的當(dāng)堂檢測未能全部完成，有待改善.

《等差數(shù)列》教材分析

萊西市職業(yè)教育中心

本節(jié)課課前利用微課助學(xué)，在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的

概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)這

個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?？梢姳菊n內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察分

析、歸納猜想、應(yīng)用能力。

結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，宜采用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀察

——分析概括一一師生互動(dòng)，形成概念一一啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論一一

拓展開放，鞏固提高。

在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)

會(huì)探究。

在教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極

性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)

興趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地位.

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)

生由特殊到一般的認(rèn)知能力.使學(xué)生認(rèn)識到生活離不開數(shù)學(xué)，同樣數(shù)

學(xué)也是離不開生活的.學(xué)會(huì)在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，

使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化.

教學(xué)建議

本節(jié)課先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用

不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能通過通項(xiàng)公式與

圖象認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì).可見本課內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察

分析、歸納猜想、應(yīng)用能力.

結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，宜采用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀察

——分析概括一一師生互動(dòng)，形成概念一一啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論一一

拓展開放，鞏固提高.

在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)

會(huì)探究.在教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積

極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興

趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地位.

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)

生由特殊到一般的認(rèn)知能力.使學(xué)生認(rèn)識到生活離不開數(shù)學(xué)，同樣數(shù)

學(xué)也是離不開生活的.學(xué)會(huì)在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，

使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化.

《2.2等差數(shù)列》評測練習(xí)

萊西市職業(yè)教育中心

一、選擇題

1.數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an=2n+5,則此數(shù)列（）

A.是公差為2的等差數(shù)列B.是公差為5的等差數(shù)列

C.是首項(xiàng)為5的等差數(shù)列D,是公差為n的等差數(shù)列

2.等差數(shù)列1,-1,-3,,一89的項(xiàng)數(shù)是（）

A.92B.47C.46D.45

3.AABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B等于（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

4,已矢口a〃=35,〃]=-l,d=3,概.

5.等差數(shù)列3,~1,—5,—9,—13,ooo的第幾項(xiàng)是-397?

《2.2等差數(shù)列》課后反思

萊西市職業(yè)教育中心

本節(jié)課我采用“提出問題——合作探究——變式應(yīng)用”的模式

展開.首先在復(fù)習(xí)數(shù)列定義的基礎(chǔ)上提出幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣、引人思考的

問題，然后通過合作探究的方式探究出等差數(shù)列的基本關(guān)系式，并通

過設(shè)置問題，進(jìn)一步深化了對關(guān)系式的理解.最后通過一題多變的方

式讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)了等差數(shù)列的基本關(guān)系式在求值方面的

基本應(yīng)用.基本完成了教學(xué)任務(wù)，

學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，其中也存在一些問題，現(xiàn)

對整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)反思如下：

1、問題設(shè)置，引導(dǎo)思維方面本節(jié)我設(shè)置了一個(gè)個(gè)問題，把知識

點(diǎn)串聯(lián)起來，以引導(dǎo)學(xué)生思維.學(xué)生在思考這些問題的過程中，理解

了等差數(shù)列的基本關(guān)系式，掌握了已知三求一的方法，從而完成了本

節(jié)的知識目標(biāo).學(xué)生反映較好，能很好的理解并應(yīng)用，

練習(xí)量稍微欠缺。

2、探究學(xué)習(xí)，訓(xùn)練思維方面新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師不能把知識

的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，不能單純的只讓學(xué)生掌握知識的結(jié)果，而應(yīng)重視

獲取知識的過程，因此在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我突出了“教師為主導(dǎo)，

學(xué)生為主體，探究為主線，思維為核心”的數(shù)學(xué)思想.無論是合作探

究等差數(shù)列基本關(guān)系式，還是自主探究解題思路，都使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)

習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)愉快學(xué)習(xí)，從而調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的