六年級數(shù)學(xué)下冊 重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第二章《圓柱和圓錐》第四課：圓錐的體積 帶解析（蘇教版）

蘇教新版數(shù)學(xué)六年級下冊重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第二章《圓柱和圓錐》第四課：圓錐的體積參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019?鄞州區(qū)）李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時，圓錐形容器內(nèi)還有水毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【解答】解：（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：．2．（2019春?盧龍縣期末）長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積和高相等，下列說法錯誤的是A．長方體、正方體和圓柱的體積相等 B．正方體體積是圓錐體積的3倍 C．圓錐體積是圓柱體積的 D．長方體、正方體和圓柱的表面積相等【解答】解：．如果長方體、正方體、圓柱體的底面積和高相等，那么長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，因此，長方體、正方體和圓柱的體積相等．此說法正確．．因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．正方體和圓柱的底面積相等、高也相等，所以正方體的體積是圓錐體積的3倍．此說法正確．．因為圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，所以圓錐的體積是圓柱體積的．此說法正確．．當(dāng)長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐的表面積最?。虼?，長方體、正方體和圓柱的表面積相等．此說法錯誤．故選：．3．（2019?湘潭模擬）一個底面半徑是10厘米的圓錐，它的高如果增加3厘米，它的體積將會增加立方厘米．A．3.14 B．78.5 C．314 D．7.85【解答】解：（立方厘米），答：它的體積將會增加314立方厘米．故選：．4．（2018?興化市）圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是？A．圓錐的體積與圓柱的體積相等 B．圓柱的體積比正方體的體積大一些 C．圓錐的體積是正方體體積的 D．以上說法都不對【解答】解：正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，正方體和圓柱的體積就相等，圓錐的體積是圓柱體積（正方體體積）的．故選：．5．有一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的高是圓錐的一半，圓錐的底面積是，圓柱的底面積是A．6 B．3 C．9【解答】解：（平方厘米）答：圓柱的底面積是6平方厘米．故選：．二．填空題6．（2018?西安模擬）如果分別從兩個體積之和為的正方體木塊中挖去最大的圓錐做成兩個如圖所示的工件模具，那么這兩個模具的體積之和為88.6．取【解答】解：設(shè)大正方體的棱長是，小正方體的棱長是，則：（立方厘米）答：這兩個模具的體積之和為．故答案為：88.6．7．（2015春?揭陽期中）求下面圓錐的體積．【解答】解：（立方厘米）答：這個圓錐的體積是100.48立方厘米．8．（2019春?上海月考）一個直角三角形的三條邊長分別是、和，若以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，旋轉(zhuǎn)一圈形成的圖形體積是37.68或50.24立方厘米．取【解答】解：（立方厘米）；（立方厘米）；答：形成圖形的體積是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案為：37.68、50.24．9．（2019春?成武縣期末）底面積是，高是的圓錐的體積是50，與它等底等高的圓柱的體積是．【解答】解：（立方厘米），（立方厘米），答：這個圓錐的體積是50立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是150立方厘米．故答案為：50、150．10．（2019?防城港模擬）一個底面直徑是12厘米的圓錐，從頂點(diǎn)沿高將它切成兩半后，表面積增加了96平方厘米，這個圓錐的高是8厘米．【解答】解：（平方厘米）（厘米）答：這個圓錐的高是8厘米．故答案為：8．11．（2019?防城港模擬）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一堆煤，堆放成一個近似的圓錐．它的底面直徑是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8噸，這堆煤重22.0428噸．【解答】解：（立方米）（噸答：這堆煤重22.0428噸．故答案為：22.0428噸．三．判斷題12．（2019?益陽模擬）一個圓柱體和一個圓錐體的體積和底面積分別相等，那么圓柱體的高是圓錐體的高的．（判斷對錯）【解答】解：由分析得：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的．因此，一個圓柱體和一個圓錐體的體積和底面積分別相等，那么圓柱體的高是圓錐體的高的．這種說法是正確的．故答案為：．13．（2019?邵陽模擬）一個圓錐的體積是，底面半徑是，求它的高的算式是：．（判斷對錯）【解答】解：所以本題列式錯誤；故答案為：．14．（2019春?沛縣月考）一個圓錐的底面積擴(kuò)大5倍，高不變，體積也擴(kuò)大5倍．．（判斷對錯）【解答】解：依據(jù)分析可得：一個圓錐的底面積擴(kuò)大5倍，高不變，體積也擴(kuò)大5倍，所以原題說法正確．故答案為：．15．（2019?衡陽模擬）一個圓錐的體積是一個圓柱的，那么它們一定等底、等高．（判斷對錯）【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：；圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：；此時圓錐的體積是圓柱的體積的，但是它們的底面積與高都不相等，所以原題說法錯誤．故答案為：．四．計算題16．（2019?保定模擬）計算圓錐的體積．【解答】解：（立方分米），答：它的體積是62.8立方分米．17．（2019?保定模擬）計算下面圓柱的表面積和體積，計算圓錐體的體積．（單位：厘米）【解答】解：（1）（平方厘米）（立方厘米）答：圓柱的表面積是169.56平方厘米，體積是169.56立方厘米．（2）（立方厘米）答：圓錐體的體積是25.12立方厘米．五．應(yīng)用題18．（2018秋?靖州縣期末）有一堆混凝土呈圓錐形，底面半徑為10米，高3米，用它在東莊修一條寬4米，厚0.2米的水泥路，能修多長？（得數(shù)保留整數(shù)）【解答】解：（米答：能鋪392米長．19．（2019?保定模擬）李大伯將一些稻谷堆在墻角處，形狀如下圖．你有辦法測量這堆稻谷的體積嗎？請先設(shè)計一個可行的測量方案，再假設(shè)所需要的數(shù)據(jù)，算出稻谷的體積．【解答】解：先量出底面周長也就是圓周長的，再測量高，設(shè)稻谷堆的底面周長是6.28米，高是1.5米，（米（立方米）答：這堆稻谷的體積是25.12立方米．20．（2019?亳州模擬）這塊冰激凌的體積是多少？【解答】解：答：這個冰激凌的體積是．21．（2019春?單縣期末）在一個底面直徑為12厘米，高20厘米，內(nèi)有水深15厘米的圓柱形玻璃容器中，放入一個底面直徑是10厘米的圓錐形鐵塊，水面升高2厘米，求放入圓錐形鐵塊的高是多少？【解答】解：（立方厘米）（厘米）（厘米）答：圓錐形鐵塊的高是8.64厘米．22．（2019?平輿縣）一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84米，高是2米，用這堆沙鋪在一條寬10米的公路上，鋪5厘米厚，這堆沙能鋪多長的公路？【解答】解：5厘米米，（米，答：這堆沙能鋪37.68米長的公路．23．（2019春?亳州期中）將一塊底面積是，高是的長方體鋼坯鑄造成3個完全一樣的圓錐形鉛錘，每個鉛錘的底面半徑是，高是多少厘米？【解答】解：（立方厘米），（厘米），答：高是15厘米．六．操作題24．（2016春?汨羅市期中）畫一個直徑是，高的圓錐，并求出它的體積．【解答】解：所畫圓錐如下圖所示：圓錐的體積：，（立方厘米）答：圓錐的體積是25.12立方厘米．25．求圓錐的體積．【解答】解：（立方厘米）答：圓錐的體積是7.065立方厘米．七．解答題26．（2019?亳州模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積和高都相等，圓柱底面積是，圓錐底面積是36．【解答】解：（平方厘米），答：圓錐的底面積是36平方厘米．故答案為：36．27．（2019?衡陽模擬）如圖，一個立體圖形從正面看得到的是圖形，從上面看得到的是圖形，這個圖形的體積是多少立方厘米？【解答】解：（立方厘米），答：這個圖形的體積是56.52立方厘米．28．（2019春?江城區(qū)期中）計算下面各圓錐的體積．【解答】解：（1）（立方米）答：圓錐的體積是10.8立方米．（2）（立方分米）答：圓錐的體積是75.36立方分米．（3）（立方厘米）答：圓錐的體積是200.96立方厘米．29．（2019?長沙模擬）圖沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）（1）這個圖形的名稱叫圓錐．（2）計算這個立體圖形的體積．【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．故答案為：圓錐．30