六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破-第三講 解決問題的策略（要點(diǎn)提煉+考點(diǎn)剖析+真題演練+名師點(diǎn)評(píng)）學(xué)生用不帶答案（蘇教版）

2020-2021蘇教版數(shù)學(xué)小升初畢業(yè)總復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破第三講解決問題的策略第一部分：要點(diǎn)提煉歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷（4774÷31）=45（天）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。例：修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米？分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200（米）方陣問題:

將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題．?dāng)?shù)量關(guān)系：(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2-（內(nèi)邊人數(shù)）2內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2(3)若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4．年齡問題:年齡問題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．第二部分：考點(diǎn)剖析解決問題的策略一．方陣問題（共12小題）1．（2019秋?永州期末）元旦節(jié)，學(xué)校舉行詩歌朗誦比賽．五（2）班學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層每邊站7名學(xué)生，最外層一共有（）名學(xué)生．A．28 B．32 C．242．（2018秋?于都縣期末）五年級(jí)同學(xué)體操表演，站成一個(gè)方陣，最外圍每邊站10人，最外圍有（）人．A．100 B．81 C．40 D．363．（2019?鄭州模擬）觀察下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有（）個(gè)．A．24 B．28 C．324．（2019春?射陽縣期中）同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上排隊(duì)，每行人數(shù)和行數(shù)恰好相等，最外一圈有100人，每行（）人．A．10 B．25 C．265．（2019秋?蓬溪縣期末）五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有名學(xué)生．6．（2019秋?文水縣期末）三年級(jí)學(xué)生組成一個(gè)正方形方隊(duì)表演團(tuán)體操，共8行，每行8人，后來由于服裝不夠，只好去掉一行一列，共去掉了個(gè)學(xué)生．7．（2018秋?荊門期末）有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)相同，每邊各有盆花．8．（2018秋?長(zhǎng)陽縣期末）同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成一個(gè)正方形玩游戲，每邊28個(gè)同學(xué)，一共有個(gè)同學(xué)在玩游戲．9．（2018秋?麻城市期末）五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了20人，最外層一共有名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有名學(xué)生．10．（2019?湘潭模擬）在一個(gè)正方形花壇的每條邊上擺5盆鮮花，四條邊上最多能擺盆，最少能擺盆．11．（2019春?醴陵市期末）如圖中第5個(gè)正方形有個(gè)點(diǎn)．如果某個(gè)正方形每邊上的點(diǎn)子數(shù)用a表示，則這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為．12．（2019秋?大興區(qū)期末）小紅用1元的硬幣擺了一個(gè)正方形方陣，最外層每邊都有6枚硬幣．最外層一共有多少枚硬幣？二．年齡問題（共28小題）13．（2018秋?長(zhǎng)陽縣校級(jí)期末）劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過三年劉強(qiáng)比李紅小（）歲．A．（x﹣3）歲 B．5歲 C．2歲 D．（x+3）歲14．（2018秋?天河區(qū)期末）母親的年齡比兒子大26歲，今年母親的年齡恰好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？解：設(shè)兒子今年是x歲，依題意列方程，正確的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝2615．（2019?岳陽模擬）今年小華和爸爸的年齡和是36歲，已知爸爸的年齡是小華年齡的5倍，小華今年（）A．5歲 B．6歲 C．7歲 D．8歲16．（2019?江西模擬）小冬今年12歲，媽媽說：“現(xiàn)在我的年齡是你的3倍，（）年后我的年齡是你的2倍？”A．10 B．8 C．12 D．1117．（2019?衡陽模擬）樂樂今年9歲，他爺爺今年的年齡差8歲就是樂樂年齡的10倍，爺爺今年（）歲．A．98 B．82 C．8918．（2018秋?成華區(qū)期末）姥姥比琳琳大多少歲？（）A．54 B．63 C．無法確定19．（2018秋?盤龍區(qū)期末）爸爸今年28歲，是小宇的7倍，2年后爸爸的年齡是小宇的（）倍．A．5 B．6 C．720．（2018秋?西山區(qū)期末）小明今年a歲，小紅今年（a﹣b）歲，再過x年，他們相差（）歲．A．x B．a(chǎn)+b C．b D．x+b21．（2019春?東臺(tái)市校級(jí)期中）小剛今年X歲，小紅今年（X+3）歲，再過10年后，他們相差（）歲．A．10 B．13 C．3 D．X+322．（2019?江西模擬）學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了．”老師的年齡是（）歲．A．21 B．24 C．27 D．3023．（2019?江西模擬）明明今年a歲，東東今年a+4歲，再過x年，他們相差（）歲．A．a(chǎn) B．4 C．x24．（2019?江西模擬）女兒今年（1994年）12歲．媽媽對(duì)女兒說：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)60歲嘍！”問：媽媽12歲時(shí)，是哪一年？（）A．1969 B．1970 C．1972 D．197425．（2019?鄭州）當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時(shí)，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明的年齡的8倍時(shí)，爺爺61歲．那么，爺爺比小明大歲；當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是歲．26．（2018秋?涿州市期末）小明比奶奶小55歲，今年奶奶的歲數(shù)是小明的6倍，今年奶奶歲．27．（2018秋?長(zhǎng)陽縣校級(jí)期末）爸爸今年40歲，明明今年8歲，8年后爸爸的年齡是明明的倍．28．（2019秋?永福縣期中）笑笑今年5歲，爺爺?shù)哪挲g是笑笑的12倍，爺爺今年歲．兩年后爺爺比笑笑大歲．29．（2019秋?慈利縣期中）小新今年4歲，媽媽今年28歲，去年媽媽的歲數(shù)是小新的倍．30．（2019春?廣州月考）今年是2018年，小紅13歲，爸爸45歲，到年小紅的年齡是爸爸的．31．（2019?海淀區(qū)模擬）小紅今年的年齡是爸的，再過幾年是爸爸的，爸爸今年歲．32．（2019春?南京月考）哥哥對(duì)弟弟說：“當(dāng)我在你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才7歲．”弟弟又對(duì)哥哥說：“當(dāng)我長(zhǎng)到你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你已22歲了．”問：哥哥現(xiàn)在歲，弟弟現(xiàn)在歲．33．（2019秋?深圳月考）5年前爸爸的年齡是兒子的5倍，6年后，爸爸和兒子的年齡之和是64歲，那么兒子今年歲，爸爸今年歲．34．（2019?鄭州模擬）小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數(shù)正好是小芳的4倍．小芳今年歲，媽媽今年歲．35．（2019秋?郾城區(qū)期中）去年爸爸的年齡是小麗的幾倍？36．（2018秋?黃巖區(qū)期末）爺爺比小明大幾歲？爺爺：我的年齡是小明的7倍．小明：今年我9歲．37．（2019?岳陽模擬）四