六年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之期中復(fù)習(xí)應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇（蘇教版）

2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之期中復(fù)習(xí)應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是期中復(fù)習(xí)應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容主要考察期中前知識的實(shí)際應(yīng)用，考點(diǎn)和題型以應(yīng)用題為主，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為九個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】扇形統(tǒng)計(jì)圖?！痉椒c(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示單位“1”，用各扇形的大小表示每種量占單位“1”的百分比。（1）部分量=總量×部分量占總量的百分比；（2）總量（即單位“1”的量）=部分量÷部分量對應(yīng)的百分比?！镜湫屠}1】學(xué)校開展最喜歡圖書種類的調(diào)查，每位學(xué)生選出自己最喜歡的一類圖書，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖。（1）喜歡傳記的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的（）%。（2）請將四種圖書按學(xué)生喜歡的人數(shù)進(jìn)行排序。（）>（）>（）>（）（3）調(diào)查結(jié)果中，有120名學(xué)生喜歡連環(huán)畫，喜歡小說的有（）名學(xué)生?！镜湫屠}2】六年級上學(xué)期的一次學(xué)生體育測試成績?nèi)鐖D。（1）這次體育測試取得優(yōu)秀成績的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的（）%，及格率是（）%。（2）已知有63人測試成績?yōu)榱?，六年級參加體育測試的共有（）人。（3）成績是優(yōu)秀和良的人數(shù)一共占六年級總?cè)藬?shù)的（）%，共有（）人?！镜湫屠}3】如圖，是小明家四月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計(jì)圖：（1）小明家四月份的伙食費(fèi)共花了800元，小明家的支出及儲蓄總共是多少元？（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，把下表填完整．項(xiàng)目伙食費(fèi)購物水電費(fèi)儲蓄其他支出總計(jì)費(fèi)用/元800百分比%40%【典型例題4】如表是對100名六年級學(xué)生進(jìn)行“學(xué)習(xí)中遇到不會(huì)的問題你會(huì)怎么辦？”調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你根據(jù)表中信息完成下面問題．調(diào)查情況問老師問同學(xué)問家長不理睬抄別人人數(shù)11483065（1）根據(jù)表中信息，將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）你認(rèn)為“遇到不會(huì)的問題”哪些同學(xué)的做法比較好？（3）“遇到不會(huì)的問題”做法比較好的同學(xué)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分之幾？【典型例題5】某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng)，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運(yùn)動(dòng)的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)，每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表、如圖所示：球類名稱人數(shù)乒乓球a排球12羽毛球36足球18籃球b解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）試估計(jì)上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)?！镜湫屠}6】學(xué)校組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)。下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題。（1）該校報(bào)名參加本次活動(dòng)的一共有多少人？（2）該校報(bào)名參加乙組的有多少人？請?jiān)跅l形統(tǒng)計(jì)圖上畫出來。【典型例題7】某校為研究學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調(diào)研，一共調(diào)查了多少人？（2）有閱讀興趣的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分之幾？（3）有“其它”愛好的學(xué)生共多少人？（4）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖?！究键c(diǎn)二】圓柱的側(cè)面積。【方法點(diǎn)撥】圓柱的側(cè)面積當(dāng)圓柱沿高展開時(shí)，展開圖是一個(gè)長方形，其中長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，因此：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=圓柱底面的周長×高S側(cè)=Ch=2πrh?！镜湫屠}1】圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的()，長方形的寬等于圓柱的()。【典型例題2】一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長是()，寬是()。【典型例題3】一個(gè)圓柱的底面周長是1.6m，高是0.7m，側(cè)面積是()?！镜湫屠}4】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為12cm的正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()cm2?！镜湫屠}5】一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1884cm，高是10cm，它的底面周長是()cm，底面半徑是()cm?！镜湫屠}6】一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)6圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓路面多少平方米？【對應(yīng)練習(xí)】一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)10周，壓路的長度是多少米？壓路的面積是多少平方米？【典型例題7】用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），底面直徑是40厘米、高是20厘米，打結(jié)處用去的彩帶長10厘米。扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？若要在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)的面積至少多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)】用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的禮品盒（如圖）。打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶25厘米。（1）捆扎這個(gè)禮品盒至少用去彩帶多少厘米？（2）在蛋糕盒的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)紙（結(jié)頭處重合2厘米），商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？【考點(diǎn)三】圓柱的表面積?！痉椒c(diǎn)撥】圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即s表=s側(cè)+2s底。【典型例題1】一個(gè)圓柱的底面直徑是，高。這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()，表面積是()?！緦?yīng)練習(xí)】如圖，要計(jì)算圓柱的表面積，就要分別求出圓柱的()和()，它的表面積是()cm2?！镜湫屠}2】一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高10dm，底面直徑是6dm，做這個(gè)水桶大約要用多少鐵皮？【對應(yīng)練習(xí)】一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是8dm，底面周長是12.56dm，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？【典型例題3】李村要修建一個(gè)底面周長為25.12m、高為4m的圓柱形蓄水池，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米需要16kg，一共需要多少千克水泥？【對應(yīng)練習(xí)】一個(gè)圓柱體形的蓄水池，從里面量底面直徑是6米，深3米，在它的內(nèi)壁與底面抹上水泥。每平方米需要20元，一共需要多少元？【考點(diǎn)四】圓柱的體積?！痉椒c(diǎn)撥】圓柱體積的意義和計(jì)算公式（1）意義∶一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。（2）計(jì)算公式的字母表達(dá)式∶如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，則圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh=πr2h?！镜湫屠}1】一根圓柱形柱子的底面半徑為2m，高為5m。你能算出它的體積嗎?（π取3.14）【典型例題2】【典型例題3】一張長方形鐵皮，按照如圖剪下陰影部分，制成一個(gè)底面直徑為4dm圓柱狀的油漆桶，求它的容積（鐵皮厚度忽略不計(jì)）?！镜湫屠}4】一個(gè)圓柱的體積是90dm3，高是5dm，它的底面積是多少？【典型例題5】一個(gè)圓柱形鋼錠，底面積是6平方分米，高5分米，體積是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，這個(gè)鋼錠重多少千克？【典型例題6】綠苑小區(qū)安裝了一個(gè)圓柱體蓄水罐供居民用水，底面半徑1米，長5米。如果小區(qū)每天用水6立方米，蓄水罐注滿水后，罐內(nèi)存儲的水最多用幾天就需要重新注滿？（得數(shù)保留整數(shù)）【考點(diǎn)五】圓錐的體積?！痉椒c(diǎn)撥】圓錐的體積計(jì)算公式的字母表達(dá)式∶如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，用r表示圓錐的底面半徑，則圓錐的體積計(jì)算公式用字母表示為V=sh或V=πr2h?！镜湫屠}1】一個(gè)圓錐形的零件，底面積是10cm2，高是12cm。這個(gè)零件的體積是多少？【典型例題2】計(jì)算下面各圓錐體積。（單位∶厘米）【典型例題3】圓錐的底面半徑是3cm，體積是6.28cm3，這個(gè)圓錐高是多少？【典型例題4】一個(gè)圓錐形小麥堆，底面積是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麥重700千克，這堆小麥重多少千克？【考點(diǎn)六】比例尺?！痉椒c(diǎn)撥】1.比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，一般用文字描述為圖上1厘米表示實(shí)際距離多么厘米。2.比例尺主要有兩種分類，即線段比例尺和數(shù)值比例尺。3.比例尺三種形式的寫法：①比的形式：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的最簡整數(shù)比，可以寫成帶比號的形式；②分?jǐn)?shù)形式：也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，即比例尺1∶2500也可以寫成；③線段形式：注意：實(shí)際上，通常圖上距離的單位是厘米，實(shí)際距離的單位是千米，因此計(jì)算時(shí)一定要進(jìn)行單位換算。4.比例尺的關(guān)系式：①圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或=比例尺②實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；③圖上距離=實(shí)際距離×比例尺?！镜湫屠}1】一幅地圖的比例尺是1∶10000，圖上1cm的距離，表示實(shí)際()m。【典型例題2】地圖上的線段比例尺是千米，把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺()?！镜湫屠}3】一個(gè)零件的高是5，在圖紙上的高是2，那么這幅圖紙的比例尺()?！镜湫屠}4】在比例尺是1∶500000的地圖上，量得兩地間的距離是5厘米，兩地間的實(shí)際距離是多少千米？【典型例題5】蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。在一幅比例尺是1∶50000000的地圖上，兩地之間的長度大約是多少厘米？【考點(diǎn)七】根據(jù)比例尺作圖?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)比例尺作平面圖，需要先計(jì)算對應(yīng)邊的圖上距離，然后再畫圖?！镜湫屠}1】有一塊長方形菜地長80m，寬40m，用的比例尺畫出這塊菜地的平面圖。（先計(jì)算，再畫圖）【典型例題2】算一算、填一填、畫一畫。（1）醫(yī)院在城市廣場的（

）偏（

）（

）°方向（

）米處。（2）機(jī)場在城市廣場南偏東45°方向1500米處。請?jiān)趫D中標(biāo)出機(jī)場位置。（3）城市廣場正西方向10米處，有一條光榮路與廣場路互相平行。在圖上畫直線表示這條路?！镜湫屠}3】（1）圖中三角形A三個(gè)頂點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（

）（

）（

）。（2）畫出圖形A向右平移10格后得到的圖形B；然后再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。（3）按1∶2的比畫出圖形A縮小后的圖形。【考點(diǎn)八】比例尺的應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】有關(guān)比例尺與行程的問題，通常是將比例尺與圖上距離求實(shí)際距離這一問題和行程問題聯(lián)系起來進(jìn)行考察?！镜湫屠}1】一般行程問題一幅地圖的比例尺是1∶200000，在圖上量得A、B兩個(gè)港口的距離是8厘米，一艘貨輪于上午8時(shí)從A港口出發(fā)，平均速度為每小時(shí)40干米，這艘貨輪到達(dá)B港口的時(shí)間為多少時(shí)？【典型例題2】相遇問題在比例尺是1∶30000000的地圖上，A、B兩地之間的距離是3.9厘米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出相向而行，6.5小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)行80千米，求乙車的速度。【典型例題3】分段計(jì)價(jià)問題下面是李叔叔坐出租車經(jīng)過中心廣場去廣貿(mào)大廈的路線圖，該城市出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3km以內(nèi)9元，超過3km的部分每干米2.5元（不足1km按1km計(jì)算）。（1）廣貿(mào)大廈在中心廣場的（）偏（）50°方向。（2）量一量，算一算，出租車從李叔叔家經(jīng)過中心廣場到達(dá)廣貿(mào)大廈一共行駛了（）干米。（3）李叔叔乘出租車需要多少元車費(fèi)?【典型例題4】在一張比例尺為1∶600的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方體建筑的邊長是30cm。這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少？【典型例題5】在一張比例尺為1∶500的圖紙上，量得一塊長方形土地的周長是50cm，已知這塊土地的長和寬的比是3∶2，這塊地的實(shí)際面積是多少？【考點(diǎn)九】比例的應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】比例的應(yīng)用題要根據(jù)等量關(guān)系列方程求解?！镜湫屠}1】物體高度與影長問題一根旗桿高8米，影子長4米.同一時(shí)間測得附近一棵大樹影子長10米，求這棵大樹的高度。（用比例解答）【典型例題2】防疫時(shí)期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根據(jù)說明，需加入多少消毒劑？（用比例解答）【典型例題3】小明讀一本300頁的故事書，前2天讀了全書的EQ\F(1,3)，照這樣計(jì)算，讀完全書還要多少天?【典型例題4】一個(gè)曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽，照這樣的計(jì)算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？【典型例題5】一輛貨車前往武漢災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，3小時(shí)行