廣東省梅州市興寧市宋聲學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

興寧市宋聲學(xué)校七年級中段考數(shù)學(xué)試卷說明：1.考試范圍：第一章～第二章第2節(jié).2.考試時間120分鐘,滿分120分.班級：姓名：座號：得分：一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.-2024的絕對值是()A.2024B.-2024C.120242.如果升高30米記作+30米，那么-5米表示()A.上升5米B.下降5米C.上升25米D.下降35米3.數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為()A.-5B.5C.5或-5D.2.5或-2.54.如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小關(guān)系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a5.下列物體的形狀類似于圓柱的是()6.不透明的袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)說它有4個面是三角形；乙同學(xué)說它有6條棱.則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是()A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐7.如圖，這是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶表面的是()8.如圖，這是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從左面看得到的平面圖形是()9.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個

10.小剛同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲,將-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)之和都相等，他已經(jīng)將-1，4，6，-7，8這五個數(shù)填入了圓圈內(nèi)，則圖中a+b的值為()A.-6B.-3C.-4D.-1二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.國扇文化有深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱.打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為.12.若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)棱長為cm.13.絕對值小于4的所有整數(shù)的和是.14.已知點A、點B、點C是同一條數(shù)軸上的三個點，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，AB=2，當點B在點A右側(cè)時，若A，B，C有一點是其構(gòu)成的三條線段中其中一條線段的中點，則點A，B，C稱為“和諧點”，此時點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是.15.在課題學(xué)習中，老師要求用長為12cm，寬為8cm的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒.三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分)，然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒.甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形.乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形.丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD.將三位同學(xué)折成的無蓋的長方體的容積按從小到大的順序排列為.三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.請把圖中的平面圖形與其繞所畫直線旋轉(zhuǎn)一周之后形成的立體圖形用線連接起來.))

17.國慶節(jié)快到了，小明同學(xué)準備了一份禮物送給自己的好朋友.他設(shè)計了一個正方體盒子進行包裝，如圖所示，由于粗心少設(shè)計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.任意畫出一種成功的設(shè)計圖(在圖中補充)，并將-1，-2，-3，1，2，3這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0(直接在圖中填上即可).18.計算:1(2)(-5.3)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8).

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖，這是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片，將該長方形紙片繞一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿與AB平行的方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積(結(jié)果保留π).20.某倉庫3天內(nèi)糧食進、出庫(“+”表示進庫，“一”表示出庫)的噸數(shù)如下：+4,-3,+22,-8,-2,+17.(1)經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了?增加或減少了多少噸?(2)如果進、出庫的裝卸費都是每噸30元，那么這3天總共要付多少元的裝卸費?

21.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校，最后又向東跑回到自己家.(1)①若以小明家為原點，向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請在如圖所示的數(shù)軸上，分別用點A，B，C表示出小彬家、小紅家和學(xué)校的位置.②小彬家與學(xué)校之間的距離為km.(2)如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多長時間?五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.如圖，這是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個方向看到的形狀圖.(1)請你觀察它是由個立方體小木塊組成的；(2)在從上面看到的形狀圖中標出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個數(shù)；(3)求出該幾何體的表面積(包含底面).

23.觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1,4+53=4×53-1.給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b).如:數(shù)對(3,2),(4,(1)數(shù)對((-2,1),(5,32)中是“共生有理數(shù)對”的是(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.(3)若(m，n)是“共生有理數(shù)對”，則(-n，-m)是不是“共生有理數(shù)對”?請說明理由.參考答案與解析1.A-2024的絕對值是2024.2.B如果升高30米記作+30米,那么-5米表示下降5米.3.C根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù)，即絕對值是5的數(shù)，應(yīng)是±5.4.A由題意,得c<b<a.5.DA.立體圖形為長方體；B.立體圖形為圓錐；C.立體圖形為球.6.C側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，底面是三角形，說明它是三棱錐.7.C將選項所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得C選項符合所給圖形.8.D從左面看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.9.B圓錐和圓臺用平面去截不可能得到長方形.10.B-1+2-3+4-5+6-7+8=4,因為橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，所以兩個圈的和是2,橫、豎的和也是2,則-7-1+8+a=2,解得a=2,-7+6+b+8=2,解得b=-5,所以a+b=2+(-5)=-3.11.線動成面由題意知，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面.12.5一個棱柱有12個頂點，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是30cm，所以每條側(cè)棱長是30÷6=5(cm).13.0絕對值小于4的所有整數(shù)是-3,-2,-1,0,1,2,3,其和為-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0.14.-1,2,5①當A為CB中點時,因為AB=2,所以CA=AB=2，又因為點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1,所以點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為1-CA=1-2=-1;②當B為AC中點時,因為AB=2,所以BC=AB=2,又因為點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，所以點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為1+AB+BC=1+2+2=5;③當C為AB中點時,因為AB=2,所以AC=CB=AB÷2=2÷2=1，又因為點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，所以點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為1+AC=1+1=2.15.乙<甲<丙甲所折成的無蓋長方體的容積為5×3×3=45(cm3)，乙所折成的無蓋長方體的容積為10×2×2=40(cm3),丙所折成的無蓋長方體的容積為6×4×2=48(cm3)，所以從小到大排列順序為乙<甲<丙.16.解：將圖中的平面圖形與其繞所畫直線旋轉(zhuǎn)一周之后形成的立體圖形用線連接起來如圖所示：(7分)17.解：如圖，答案不唯一.(7分)18.解:1-313+(2)(-5.3)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8)=-5.3+2.5-3.2-4.8=2.5-(5.3+3.2+4.8)=2.5-13.3=-10.8.(7分)19.解：①若把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為4cm，高為3cm，用平面沿與AB平行的方向去截所得的幾何體，截面是長方形，所以截面的最大面積為4×2×3=24(cm2);(4分)②若把長方形ABCD繞AD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，用平面沿與AB平行的方向去截所得的幾何體，截面是圓，所以截面的最大面積為32×π=9π因為9π>24,所以截面的最大面積為9πcm2.(9分)20.解:(1)4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(噸).答：倉庫里的糧食增加了，增加了30噸.(4分)(2)(1+4|+|-3|+|+22|+|-8|+|-2|+|+17|)×30=1680(元).答：這3天總共要付裝卸費1680元.(9分)21.解:(1)①如圖所示:(3分)②3(5分)提示：小彬家與學(xué)校之間的距離為2-(-1)=3(km).(2)小明一共跑了2+1.5+4.5+1=9(km),小明跑步一共用的時間為9000÷200=45(min).答:小明跑步一共用了45min.(9分)22.解:(1)10(4分)因為從上面看有6個正方形，所以最底層有6個正方體小木塊，由從正面看和從左面看可得第二層有3個正方體小木塊，第三層有1個正方體小木塊，所以共由10個正方體小木塊組成.(2)如圖所示:(8分)(3)表面積為6×2+6×2+6×2+2×2=40(cm2).(13分)2