2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)9平行線的證明2易錯(cuò)專項(xiàng)訓(xùn)練習(xí)題課件新版北師大版

期末提分練案復(fù)習(xí)9平行線的證明2易錯(cuò)專項(xiàng)訓(xùn)練

平行線的判定與性質(zhì)常見的四種易錯(cuò)類型類型1不能結(jié)合圖形正確分析兩角的位置關(guān)系1.

將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有

AC

∥

DE

；②∠

BAE

＋∠

CAD

＝180°；③如果

BC

∥

AD

，則有∠2＝30°；④如果∠

CAD

＝150°，必有∠4＝∠

C

.

2341正確的有(

A

)A.

①②④B.

①③④C.

②③④D.

①②③④A2341類型2不能靈活地應(yīng)用平行線的性質(zhì)2.

[2024邯鄲模擬]題目：“如圖，在△

ABC

中，∠

B

＝∠

C

＝65°，將△

MNC

沿

MN

折疊得到△MNC'，若MC'與

△

ABC

的邊平行，求∠C'MN的度數(shù).”甲答：∠C'MN＝

57.5°，乙答：∠C'MN＝25°，丙答：∠C'MN＝35°，

則正確的是(

B

)BA.

只有甲答的對(duì)B.

甲、乙答案合在一起才完整C.

乙、丙答案合在一起才完整D.

三人答案合在一起才完整2341點(diǎn)撥：①如圖①，MC'與△

ABC

的邊

BC

平行.∵△

MNC

沿

MN

折疊得到△MNC'，∴∠

C

'

MN

＝∠

CMN

.

∵

MC

'∥

BC

，∴∠

C

'

MN

＝∠

MNC

.

∴∠

CMN

＝∠

MNC

.

∵∠

C

＝65°，

∴∠C'MN＝57.5°；2341②如圖②，MC'與△

ABC

的邊

AB

平行.∵△

MNC

沿

MN

折疊得到△MNC'，∴∠

C

'

MN

＝∠

CMN

.

∵M(jìn)C'∥

AB

，∴∠MC'N＝∠

B

＝65°.

故選B.

2341類型3考慮不全導(dǎo)致的錯(cuò)誤3.

一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)

B

，

D

重合，

若固定三角板

AOB

，改變?nèi)前?/p>

ACD

的位置(其中

A

點(diǎn)位置始終不變)，當(dāng)

CD

∥

AB

時(shí)，求∠

BAD

的度數(shù).2341解：如圖①所示，當(dāng)

CD

∥

AB

時(shí)，∠

BAD

＝∠

D

＝30°；如圖②所示，當(dāng)

AB

∥

CD

時(shí)，∠

BAC

＝∠

C

＝60°，

∴∠

BAD

＝60°＋90°＝150°.綜上，∠

BAD

的度數(shù)為150°或30°.2341類型4忽視兩角之間的互補(bǔ)關(guān)系4.

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的

4倍少30°，求這兩個(gè)角的度數(shù).解：如圖①，∵

AB

∥

EF

，∴∠3＝∠2.∵

BC

∥

DE

，∴∠3＝∠1.∴∠1＝∠2.2341如圖②，∵

AB

∥

EF

，∴∠3＋∠2＝180°.∵

BC

∥

DE

，∴∠3＝∠1.∴∠1＋∠2＝180°.∴如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或

互補(bǔ).設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為

x

，則另一個(gè)角的度數(shù)為4

x

－30°.2341(1)兩個(gè)角相等，則

x

＝4

x

－30°，解得

x

＝10°，∴4

x

－30°＝4×10°－30°＝10°；(2)兩個(gè)角互補(bǔ)，則

x

＋(4

x

－30°)＝180°，解得

x