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第七章平行線(xiàn)的證明專(zhuān)項(xiàng)突破練15三角形中內(nèi)、外角平分線(xiàn)的相關(guān)計(jì)算類(lèi)型1兩內(nèi)角平分線(xiàn)的夾角1.
如圖，在△
ABC
中，∠ABC
和∠ACB
的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P
.
(1)若∠
ABC
＋∠
ACB
＝130°，求∠
BPC
的度數(shù).
2341(2)當(dāng)∠
A
為多少度時(shí)，∠
BPC
＝3∠
A
？
2341類(lèi)型2兩個(gè)外角平分線(xiàn)的夾角2.
如圖，△
ABC
的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)
BP
，
CP
相交于點(diǎn)
P
.
(1)當(dāng)∠
A
＝60°時(shí)，求∠
P
的度數(shù)；解：(1)當(dāng)∠
A
＝60°時(shí)，∠
P
＝60°.(2)當(dāng)∠
A
＝
x
°時(shí)，求∠
P
的度數(shù).
2341類(lèi)型3一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)與一個(gè)外角平分線(xiàn)的夾角3.
[2024鹽城期中]如圖是一個(gè)缺角(∠
A
)的三角板模型，現(xiàn)
要知道∠
A
的大小.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小李沒(méi)有采用先直接
量得∠
MBC
和∠
NCB
的度數(shù)，再求得∠
A
的度數(shù)，而是
分別畫(huà)出∠
MBC
的平分線(xiàn)與∠
NCB
的外角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)
P
，量得∠
P
＝26°，則∠
A
＝
?°.52
2341類(lèi)型4角平分線(xiàn)的綜合應(yīng)用4.
在△
ABC
中，已知∠
A
＝α.(1)如圖①，∠
ABC
，∠
ACB
的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)
D
.
求∠BDC
的大小(用含α的代數(shù)式表示)；
2341(2)如圖②，若∠
ABC
的平分線(xiàn)與∠
ACE
的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F
，求∠
BFC
的大小(用含α的代數(shù)式表示)；
2341(3)在(2)的條件下，將△
FBC
以直線(xiàn)
BC
為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到△
GBC
，∠
GBC
的平分線(xiàn)與∠
GCB
的平分線(xiàn)交于點(diǎn)
M
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