第08講 專題 簡單機(jī)械與功計算（原卷版）

第08講專題簡單機(jī)械和功計算掌握簡單機(jī)械的特點(diǎn)及作用；會用杠桿平衡條件解題；理解功和功率的概念，了解功和功率在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用；知道有用功、額外功、總功間的關(guān)系，能計算機(jī)械效率；能在具體實(shí)際中找到提高機(jī)械效率的辦法。簡單機(jī)械有用功總功額外功機(jī)械效率杠桿W有用=GhW總=FsW額=W總－W有用滑輪組W有用=GhW總=FsW總=Gh+G動h(不計繩重和摩擦)W額=W總－W有用W額=G動h(不計繩重和摩擦)斜面W有用=GhW總=FlW總=Gh+fl(f為摩擦力)W額=W總－W有用W額=fl(f為摩擦力)要點(diǎn)一、杠桿平衡計算動力×動力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。要點(diǎn)二、滑輪組計算滑輪組的計算：有幾股繩子吊在動滑輪上，拉力就是物體重(包括動滑輪重)的幾分之一(不計繩重和摩擦)。公式：F=(G=G物+G動)，繩子自由端移動距離：s=nh。注意：組裝滑輪組時，吊在動滑輪上繩子股數(shù)為n，若n為奇數(shù)時，則繩子的固定端掛在動滑輪上，若n為偶數(shù)時，繩子的固定端掛在定滑輪上?；喗M的機(jī)械效率(不計滑輪重以及摩擦?xí)r)滑輪組(豎直方向提升物體)：(G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。

滑輪組(水平方向拉動物體)：(f為摩擦力，l為物體移動距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。

要點(diǎn)三、斜面計算斜面的機(jī)械效率：，要點(diǎn)四、機(jī)械效率計算有用功：對人們有用的功，等于直接用手對重物所做的功(Gh)。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W總－W額=ηW總。額外功：并非我們需要但又不得不做的功。公式：W額=W總－W有用=G動h(忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組)?？偣Γ河杏霉宇~外功或動力所做的功。公式：W總=W有用＋W額=Fs=W有用／η。機(jī)械效率和功率的區(qū)別：功率和機(jī)械效率是兩個不同的概念。功率表示做功的快慢，即單位時間內(nèi)完成的功功率越大，做功越快；機(jī)械效率表示機(jī)械做功的效率，即所做的總功中有多大比例的有用功，機(jī)械效率越大，有用功跟總功的比值越大。有用功總小于總功，所以機(jī)械效率總小于1。通常用百分?jǐn)?shù)表示。某滑輪機(jī)械效率為60%表示有用功占總功的60%。提高機(jī)械效率的方法：減小機(jī)械自重、減小機(jī)件間的摩擦等。知識點(diǎn)一：杠桿計算【探究重點(diǎn)】杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用字母表示為：；杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的?！纠}精講】（2022·湖北黃岡、孝感、咸寧）由我國自主研制、體現(xiàn)中國力量與中國速度的大國重器，世界首臺千噸級運(yùn)、架一體機(jī)“昆侖號”，可為高鐵、道路橋梁的建設(shè)高效鋪設(shè)箱梁。某次架橋時，要將一段重為1.0×107N的箱梁運(yùn)到鋪設(shè)位置。（1）當(dāng)箱梁靜止在水平橋面時，箱梁與橋面的接觸面積為200m2，求箱梁對橋面的壓強(qiáng)；（2）工作時，“昆侖號”將箱梁自橋面豎直向上提升0.6m，固定好后，載著箱梁水平向前運(yùn)動了30m。求此過程中克服箱梁所受重力做的功；（3）如圖所示，“昆侖號”將箱梁運(yùn)到橋墩A、B之間的正上方時水平靜止。圖中l(wèi)1表示MN的水平距離，l2表示ON的水平距離，G表示“昆侖號”與箱梁受到的總重力（不包括輪車A受到的重力）、其重心在O點(diǎn)，F(xiàn)表示橋墩B上的支腿對“昆侖號”豎直向上的支持力。請推導(dǎo)支持力F的表達(dá)式（用字母表示）?！眷柟逃?xùn)練】(2021山東泰安二模)一位泰山挑山工用一根長1.8m的扁擔(dān)挑起貨物，如圖為扁擔(dān)示意圖，若在扁擔(dān)的A端掛200N的物體，B端掛300N的物體，挑起重物時使扁擔(dān)水平平衡，則挑山工肩膀需頂在距A端m遠(yuǎn)的位置(不計扁擔(dān)的重力)。這時挑山工肩膀需頂在距B端m處。知識點(diǎn)二：滑輪組計算【探究重點(diǎn)】用滑輪組水平拉動物體有用功、額外功和總功以及機(jī)械效率的求法有用功W有用=fs2總功W總=Fs1額外功W額外=W總—W有用s1=ns2其中s1是動力F移動的距離，s2是重物水平移動的距離，f是物體勻速運(yùn)動受到的阻力，n是動滑輪上的繩子段數(shù)?；喗M機(jī)械效率的求解用滑輪組水平拉動物體時，有用功和總功的比值.稱為滑輪組機(jī)械效率?；喗M機(jī)械效率公式：η＝(W有用/W總)×100％η＝(W有用/W總)×100％=(fs2/Fs1)×100％【例題精講】（2022·陜西?。┤鐖D，這是一種塔式起重機(jī)，已知起重機(jī)上的滑輪組在勻速起吊330kg的物體時，滑輪組的機(jī)械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和計算錯誤的是（）。A.起重機(jī)的吊臂AOB可視為杠桿；B.增加起吊物體的質(zhì)量，滑輪組的機(jī)械效率將減??；C.物體上升2m，滑輪組所做有用功是6.6×103J；D.物體上升2m，滑輪組所做總功是1.1×104J【鞏固訓(xùn)練】用兩個相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當(dāng)勻速提升重為270N的物體時，繩子自由端的拉力100N，物體移動的速度為0.1m/s，時間為10s，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是()A．繩子自由端移動的速度為0.2m/sB．動滑輪的重力為40NC．該滑輪組的機(jī)械效率為90%D．拉力F的功率為10W知識點(diǎn)三：斜面計算【探究重點(diǎn)】斜面：是一種省力機(jī)械。斜面的坡度越大，省力越多。斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對物體的拉力)【例題精講】（2022·四川南充）如圖所示，某工人師傅用平行于斜面向上、大小為500N的推力，把木箱從長4m的斜面底端推到頂端用時10s，整個過程木箱的平均速度為________m/s，推力的平均功率為_________W?！眷柟逃?xùn)練】(2020郴州)如圖所示，用細(xì)繩將一重為6N的物體沿光滑斜面勻速拉到高處，斜面長s＝1m，高h(yuǎn)＝0.25m，在此過程中，細(xì)繩的拉力F為_____N；若斜面粗糙，勻速拉動同一物體時，斜面的機(jī)械效率為75%，則細(xì)繩的拉力F'為_____N。(2020巴中)如圖所示，物重為G的物體在不同簡單機(jī)械中均處于平衡狀態(tài)(不計機(jī)械自重和摩擦)，拉力大小錯誤的是()A．F1＝GB．F2＝eq\f(1,3)GC．F3＝eq\f(1,2)GD．F4＝eq\f(1,2)G如圖甲所示，虛線框內(nèi)是由兩個相同的滑輪安裝成的滑輪組。利用該滑輪組提升質(zhì)量為27kg的物體所用的拉力為100N。物體和繩子自由端的運(yùn)動情況如圖乙所示，不計繩重和摩擦，(g=10N/kg)則()A．繩子自由端移動的速度為0.5m/sB．滑輪組中動滑輪重10NC．該滑輪組的機(jī)械效率為66.7%D．拉力的功率為150W(2021·陜西中考真題)如圖所示，工人師傅用沿斜面向上1000N的推力。將重為2000N的物體從斜面底端勻速推至斜面頂端。已知斜面長4m、高1.5m，則此過程中的有用功為______J，斜面的機(jī)械效率為______。使用斜面可以______(選填“省力”或“省功”)。在建筑工地上，小明同學(xué)利用如圖所示的裝置，用25N的拉力使重為300N的物體A沿著水平地面勻速運(yùn)動，A在運(yùn)動時受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，不計繩重及滑輪組的摩擦，則動滑輪所受重力______N，該裝置的機(jī)械效率為______，若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運(yùn)動，則該裝置的機(jī)械效率將______(選填“增大”、“減小”或“不變”)。（2022·湖南郴州）如圖所示，用細(xì)線將一質(zhì)量可忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細(xì)線懸掛在杠桿的C處；質(zhì)量為0.5kg的物體B（B不溶于水）用細(xì)線懸掛在杠桿的D處。當(dāng)物體B浸沒于水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡。此時C、D到O點(diǎn)的距離分別為20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物體A的重力；（2）細(xì)線對物體B的拉力；（3）物體B的體積。（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重．求：（1）工人拉繩子的速度；（2）滑輪組的機(jī)械效率；（3）滑輪組中的動滑輪的重力．（2022貴州黔東南）如圖所示，是某工作隊用滑輪組從水中打撈正方體物體M的情景。物體M的棱長為1m，密度為2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升2m。忽略繩重、繩與滑輪的摩擦和滑輪與軸的摩擦。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物體M上升后，還未露出水面時受到的浮力；（2）物體M上表面在水面下0.2m時，它的下表面受到水的壓力；（3）物體M上升后，在未露出水面前，此滑輪組的機(jī)械效率。（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）一新型無人駕駛電動汽車的質(zhì)量為1.6×103kg．性能測試時，汽車在平直的公路上勻速行駛6.0×103m用時300s，共消耗電能1.2×107J，測得電機(jī)輸出的機(jī)械功率為3.2×104W，g取10N/kg．求：（1）汽車的重力；（2）汽車電機(jī)的效率；（3）汽車受到的阻力．如圖所示，小明用兩個不同的滑輪組，在相同時間內(nèi)分別用大小相等的拉力F將同一物體勻速提高了相同的高度，若兩個滑輪組的動滑輪重分別為G動1和G動2，機(jī)械效率分別為η1、η2，小明做功的功率分別為P1、P2，不計繩重和摩擦。則()A．G動1<G動2，η1>η2，P1<P2 B．G動1<G動2，η1>η2，P1=P2C．G動1>G動2，η1<η2，P1<P2 D．G動1=G動2，η1=η2，P1=P2(2020眉山)荊州“方特東方神畫”主題樂園于2019年9月盛大開園。樂園在修建過程中，如圖所示，工人師傅在50s內(nèi)用大小為500N的力F，將物體從斜面底端拉到頂端，若此裝置的機(jī)械效率為80%，則下列說法正確的是(g=10N/kg)()A.所拉物體的質(zhì)量為800kgB.拉力的功率是40WC.物體在斜面上運(yùn)動時受到的摩擦力是100ND.物體在斜面上運(yùn)動時增加的內(nèi)能大于800J如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質(zhì)量不計）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動，經(jīng)4s的時間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（）A．木塊受到的浮力為0.5N B．木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3N C．小球剛放在B端時A端受到細(xì)線的拉力為2.2N D．小球的運(yùn)動速度為0.2m/s（2022·江蘇·揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)一模）如圖所示，物體重210N，動滑輪重25N。工人用125N的拉力將物體勻速提升3m，用了10s，此過程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑輪的機(jī)械效率是______，克服動滑輪重所做的額外功占總功的______%。（2022·江蘇南京·一模）為慶祝建黨100周年，科技小組制作了如圖所示的展示牌（含牌面和支架），展示牌的重力為40N、重心為O，支架的夾角為60°。為測試該展示牌的抗風(fēng)力大小，以防止展示牌傾倒，小組同學(xué)將展示牌放在水平地面上，進(jìn)行模擬測試，測試中假設(shè)風(fēng)力F始終集中作用在展示牌的重心。（1）第一組同學(xué)施加的力F1始終與牌面垂直，當(dāng)支架剛剛離開地面時，力F1的大小為___________N。（2）第二組同學(xué)施加的力F2始終與水平面平行，當(dāng)支架剛剛離開地面時，則力F2___________F1（選填“>”“＜”或“=”）。（3）為防止展示牌傾倒，可行的措施是___________（說出一條即可）。（2022·廣東·東莞市茶山中學(xué)一模）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿的B端掛一質(zhì)量為10千克的物體，A端用一細(xì)繩將杠桿系于地上，細(xì)繩與杠桿間的夾角為30°，OA=1m，OB=0.4m，此時杠桿在水平位置平衡，現(xiàn)在0點(diǎn)放一質(zhì)量為5kg的物體，用F=10N的水平拉力使物體以0.1m/s的速度向左勻速滑動．問：（1）物體在0點(diǎn)，杠桿水平靜止時細(xì)繩AC的拉力是多少？（2）物體運(yùn)動到距A點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方，細(xì)繩AC的拉力恰好為零？

（2022·廣東·珠海市第九中學(xué)一模）為了將放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高處。小明同學(xué)設(shè)計了圖（甲）所示的滑輪組裝置。當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，物體上升速度v隨時間變化關(guān)系圖像為圖（丙），物體上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖像分別如圖（丁）所示。若重物與地面的接觸面積S=5×10-2m2，不計摩擦和繩重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：（1）勻速提升物體時，拉力F的功率為多少W?滑輪組的機(jī)械效率η為多少?（2）在1~2s內(nèi)，拉力F做的功W為多少J?（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）電動汽車是綠色環(huán)保型交通工具，它的特征是效率高、噪聲小、無廢氣排放、無油污。如圖所示是淮安市某景區(qū)電動觀光車，該車技術(shù)參數(shù)如表所示。空載質(zhì)量1080kg空載時輪胎與水平面的接觸面積電動機(jī)的額定功率4kW（1）觀光車靜止在水平地面上，空載時對地面的壓強(qiáng)是多大？（g取10N/kg）（2）觀光車的電動機(jī)以額定功率工作0.5h，消耗多少電能？（3）在題（2）條件下，觀光車受到牽引力為320N，運(yùn)動路程為18km。在該過程中牽引力做多少功？電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（2022·廣東