南京工業(yè)大學(xué)《最優(yōu)化方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京工業(yè)大學(xué)《最優(yōu)化方法》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.4、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、若，則等于（）A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算定積分的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)