江蘇省鹽城市五校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分150分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答非選擇題時(shí)必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請(qǐng)保持答題紙清潔，不折疊、不破損。一．單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．[-1,3]2.命題“，”的否定是（

）A.， B.，C.， D.，3．對(duì),使恒成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C. D.4．若是定義在上的偶函數(shù)，且，下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.5．關(guān)于的不等式的解集為（2,3），則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為6.若奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則（）A.1B.2 C.3D.47.給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（）A.0B.79 C. D.28.已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，且，都有成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二．多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。）9.下列四組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與10．設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為6C．的最小值為 D．的最小值為211．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論，其中正確的有（

）A．B．，都有C．的值域?yàn)镈．，，都有三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分。）12．已知，求=.13．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?4.已知函數(shù)，若對(duì)任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________．四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15.化簡求值（1）已知，求的值．（2）16.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17．已知函數(shù).（1）若，且，，求的最小值.（2）若，函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求的值；(2)證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(3)設(shè)，若對(duì)任意的，對(duì)任意的，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù)． (1)求關(guān)于的不等式解集；(2)若，求在上的值域；(3)設(shè)，記的最小值為，求的最小值．2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案1.C2B.3D4.B5.D6.C7.A8.DBD10.ACD11.ABD12.13.14.15.（1）由，則有，………………3(分)，………5(分)∴…………………6(分)（2）…………13（分）16.（1）………4(分)時(shí)，，所以；…………………7(分)（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以是的真子集，……9（分）①當(dāng)時(shí)，，解得，成立；……11（分）②當(dāng)，即時(shí)，，解得.……14（分）綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.……15（分）17.解：（1）若，則，即，則，……………2（分）.…………5（分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等.所以的最小值為.…………7（分）（2）由題意知，即，即………………10（分）令，當(dāng)時(shí)，的最大值為，………………14（分）故………………15（分）18.（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，故f-x=-f即，故，解得，………2（分）又，解得，故，；………4（分）（2）由（1）知，，任取，且，故，…8分，不化為乘積得6分因?yàn)榍?，所以，，又，故，故，………?0（分）函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………11（分）（3）問題轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，恒成立.若，則在0,1上為增函數(shù)，由.若，則，此時(shí)在0,1上恒成立.若，則在0,1上為減函數(shù)，由.綜上可知：.即實(shí)數(shù)的取值范圍是：.…17（分）19.（1）由，即不等式轉(zhuǎn)化為，則，…………2（分）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；…………………5（分）（2），當(dāng)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，函數(shù)在上值域?yàn)椋?（分）當(dāng)在1,2單調(diào)遞增，，函數(shù)在上值域?yàn)椋?（分）綜上所述，函數(shù)在上值域?yàn)?；………?0（分）（3）由題意可知，，①當(dāng)時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)φx在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)φx的最小值為；②當(dāng)時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)φx在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)φx的最小值為；③當(dāng)時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)φx在單調(diào)遞減，在