高一數(shù)學解三角形和等差數(shù)列易錯題訓練

高一數(shù)學解三角形和等差數(shù)列易錯題訓練1．在△ABC中，b＝2eq\r(2)，a＝2，且三角形有解，那么A取值范圍是()A．0°<A<30° B．0°<A≤45°C．60°<A<90° D．30°<A<60°2．銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，假設(shè)B＝2A，那么eq\f(b,a)取值范圍是()A．(1，eq\r(2)) B．(eq\r(2)，eq\r(3))C．(1，eq\r(3)) D．(eq\r(3)，2eq\r(2))3．在△ABC中，以下結(jié)論：①假設(shè)a2>b2＋c2，那么△ABC為鈍角三角形；②假設(shè)a2＝b2＋c2＋bc，那么A為60°；③假設(shè)a2＋b2>c2，那么△ABC為銳角三角形；④假設(shè)A:B:C＝1:2:3，那么a:b:c＝1:2:3.其中正確個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．44．在△ABC中，假設(shè)2cosBsinA＝sinC，那么△ABC形狀一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形5．如果等腰三角形周長是底邊長5倍，那么它頂角余弦值為()A.eq\f(5,18)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(7,8)6．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C對邊，且b2＝ac，那么B取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))7．在△ABC中，AC＝eq\r(7)，BC＝2，B＝60°，那么BC邊上高等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3\r(3),2)C.eq\f(\r(3)＋\r(6),2) D.eq\f(\r(3)＋\r(39),4)8．數(shù)列{an}通項公式為an＝3n2－28n，那么數(shù)列{an}各項中最小項是()A．第4項B．第5項C．第6項 D．第7項9．數(shù)列{an}前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5<ak<8，那么k等于()A．9B．8C．7 D．610．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn(n＝1,2,3，…)，假設(shè)當首項a1和公差d變化時，a5＋a8＋a11是一個定值，那么以下選項中為定值是()A．S17B．S18C．S15 D．S1411．設(shè)數(shù)列{an}是公差為－2等差數(shù)列，如果a1＋a4＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于()A．－182 B．－78C．－148 D．－8212．在等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項和，假設(shè)Sm＝20，S3m＝210，那么S2m＝()A．115 B．100C．90 D．7013．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，假設(shè)S12>0，S13<0，那么Sn中最大是()A．S12 B．S13C．S6 D．S714．{an}為等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，S6>S7>S5，那么以下結(jié)論中不正確是()A．d<0 B．S11>0C．S12<0 D．S13<015．在△ABC中，角A，B，C對邊邊長分別為a＝3，b＝4，c＝6，那么bccosA＋accosB＋abcosC值為________．16．等腰三角形底邊長為a，腰長為2a，那么腰上中線長等于________．17.數(shù)列1,3,6,10,15，…；一個通項公式為：________．18.數(shù)列7,77,777，…一個通項公式為________．19．設(shè)函數(shù)f(x)定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x0＝5，且對任意自然數(shù)均有xn＋1＝f(xn)，那么x2014＝________.x12345f(x)4135220．數(shù)列{an}滿足aeq\o\al(2,n＋1)＝aeq\o\al(2,n)＋4，且a1＝1，an>0，那么an＝________.21．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}前n項和分別為Sn，Tn，假設(shè)對任意自然數(shù)n都有eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(2n－3,4n－3)，那么eq\f(a9,b5＋b7)＋eq\f(a3,b8＋b4)＝________.22．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，am－1＋am＋1－aeq\o\al(2,m)＝0，S2m－1＝38，那么m＝________.23．等差數(shù)列{an}前9項和等于前4項和．假設(shè)a1＝1，ak＋a4＝0，那么k＝________.24．假設(shè)等差數(shù)列前12項和為354，在前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32:27，那么公差d＝________.28.在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c.3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.(1)求cosA；(2)假設(shè)a＝3，△ABC面積為2eq\r(2)，求b，c.29．函數(shù)f(x)＝eq\f(3x,x＋3)，數(shù)列{xn}通項由xn＝f(xn－1)(n≥2且n∈N*)確定．(1)求證：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,xn)))是等差數(shù)列；(2)當x1＝eq\f(1,2)時，求x100.30．等差數(shù)列{an}公差不為零，a1＝25，且aeq\o\al(2,11)＝a1a13.(1)求{an}通項公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.31.設(shè)各項均為正數(shù)數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn滿足Seq\o\al(2,