陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第1章勾股定理1探索勾股定理第1課時探索勾股定理預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第一章勾股定理1探索勾股定理第1課時探索勾股定理目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測03課堂導(dǎo)學(xué)1.

有一個角是

的三角形是直角三角形；有兩個

角

的三角形是直角三角形.直角互余234512.

直角三角形的兩個銳角

?.互余234513.

直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的

或

?

?.一半斜邊

高與斜邊乘積的一半234514.

若直角三角形的一個銳角等于40°，則它的另一個銳角等

于(

A

)A.50°B.60°C.70°D.140°A234515.

[2024合肥經(jīng)開區(qū)月考]△

ABC

的三角之比是1∶2∶3，則

△

ABC

是(

B

)A.

銳角三角形B.

直角三角形C.

鈍角三角形D.

無法確定B234511.

直角三角形兩直角邊的

等于斜邊的

?.

如果用

a

，

b

和

c

分別表示直角三角形的兩直角邊長和斜

邊長，那么

?.平方和平方a2＋

b2＝

c2

2345612.

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為

，較長

的直角邊稱為

，斜邊稱為

.因此，稱上面的

結(jié)論為勾股定理.勾股弦2345613.

在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為(

A

)A.

5B.

6C.

7D.

8A2345614.

在△

ABC

中，∠

C

＝90°，∠

A

，∠

B

，∠

C

的對應(yīng)邊

分別是

a

，

b

，

c

，則下列式子成立的是(

A

)A.

a2＋

b2＝

c2B.

a2＋

c2＝

b2C.

a2－

b2＝

c2D.

b2－

c2＝

a2A2345615.

【情境題

生活應(yīng)用】如圖，做一個長80厘米，寬60厘米

的長方形木框，需在相對角頂點(diǎn)釘一根加固木條，則木條

的長至少為(

B

)A.

90厘米B.

100厘米C.

105厘米D.

110厘米B2345616.

[2024煙臺招遠(yuǎn)期末]下列各圖是以直角三角形各邊為邊，在三角形外部畫正方形得到的，每個正方形中的數(shù)及字母

S

表示所在正方形的面積.其中

S

的值恰好等于10的是(

D

)DABCD234561知識點(diǎn)1認(rèn)識勾股定理

在△

ABC

中，∠

C

＝90°，∠

A

，∠

B

，∠

C

的對邊分

別為

a

，

b

，

c

.(1)若

a

＝5，

b

＝12，求

c

的值；

(1)因?yàn)?/p>

c2＝

a2＋

b2，

a

＝5，

b

＝12，所以

c

＝13.解：如圖，(3)若

a

∶

c

＝3∶5，

b

＝32，求

a

，

c

的值.(2)若

c

＝26，

b

＝24，求

a

的值；解：(2)因?yàn)?/p>

a2＝

c2－

b2，

c

＝26，

b

＝24，所以

a

＝10.解：(3)因?yàn)?/p>

a

∶

c

＝3∶

5，所以設(shè)

a

＝3

x

(

x

＞0)，則

c

＝5

x

，由勾股定理得，(3

x

)

2＋322＝(5

x

)

2，解得

x

＝8，則

a

＝24，

c

＝40.變式1－1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為

a

和

b

，斜邊

長為

c

.已知

b

＝8，

c

＝10，則

a

的值為(

B

)A.2B.6C.5D.36解：B變式1－2[2024慶陽期末]如圖，在5×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)

A

，

B

在格點(diǎn)上，且每個小正方形的邊長都是1，則線段

AB

的長為(

C

)CA.3B.4C.5D.7解：知識點(diǎn)2勾股定理與面積計(jì)算

[2024西安雁塔區(qū)期末]如圖是一株美麗的勾股樹，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形

A

，

B

，

C

的面積分別為2，8，5，求正方形

D

的面積.解：由勾股定理得，正方形

D

的面積＝正方形

A

的面積＋正方形

B

的面積＋正方形

C

的面積＝2＋8＋5＝15.變式2－1如圖，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，若

AB

＝

15，則正方形

ADEC

和正方形

BCFG

的面積和為(

A

)AA.225B.200C.1