專題07解三角形之求角的三角函數(shù)值(原卷版)

專題07解三角形之求角的三角函數(shù)值一、解答題1．在中，角所對的邊分別為，已知，，．(1)求的值；(2)求的值．2．如圖，在中，點在邊上，(1)證明：；(2)若，，求.3．記的內(nèi)角A，，的對邊分別為，，，已知(1)求證：；(2)若，求的值.4．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，，，已知(1)求角的大小；(2)已知，的面積為6，求：①邊長的值；②的值.5．在中，角所對的邊分別為．已知且．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．6．設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且，，．(1)求a的值；(2)求的值．7．在中，內(nèi)角所對的邊分別是.已知，，.(1)求的值；(2)求的值.8．在中，角所對的邊分別是，已知.(1)求的值；(2)若的面積，求的值.9．在中，設(shè)角所對的邊長分別為，且．(1)求角；(2)若的面積，，求的值．10．在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、．已知，，，．(1)求和的值；(2)求的值．11．在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列．(1)求角A、B、C；(2)若，延長BC到D，使的面積為，求.12．中，內(nèi)角，，所對應(yīng)的邊分別為，，，且滿足，B.(1)判斷的形狀(2)若點在上且，點與點在直線同側(cè)，且，，求．13．在中，點D在BC上，滿足AD＝BC，．(1)求證：AB，AD，AC成等比數(shù)列；(2)若，求．14．在中，角所對的邊分別是，已知．(1)求角的大小；(2)設(shè)①求的值；②求的值．15．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．(1)判斷的形狀；(2)若，D在BC邊上，，求的值．16．已知在中，，點在邊上且滿足.(1)若的面積為，求的值；(2)若，求的大小.17．中，，是邊上的點，，且.(1)若，求面積的取值范圍；(2)若，，平面內(nèi)是否存在點，使得？若存在，求；若不存在，說明理由.18．在中，角，，的對邊分別為，，，已知．(1)若，求角大??；(2)若，求．19．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若．(1)求的值；(2)若，求cosB的值．20．在中，.(1)求角；(2)若為中點，求的余弦值.21．在①；②；③，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答．問題：已知中，為邊上的一點，且，__________．(1)求的大小；(2)若，求大?。?2．在中，角所對的邊分別為.已知是和的等差中項，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.23．已知在平面四邊形ABCD中，，，連接AC．(1)若的面積為2，求的周長；(2)若，，求和．24．中在邊上,且．(1)求的長;(2)若于,求．25．已知中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，點M在線段BC上，且，．(1)求的值；(2)若的面積為，求的值．26．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．(1)求的值；(2)若，的面積，求．27．在△ABC中，D為BC上一點，．(1)證明：；(2)若，，，求．28．已知a，b，c分別為的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，．(1)求A；(2)D為BC邊上一點，，且，求．29．設(shè)的三個內(nèi)角，，所對的