專題1長方體和正方體-2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)專項(xiàng)訓(xùn)練（答案解析）

專題1長方體和正方體20232024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)配套專項(xiàng)訓(xùn)練答案解析1．236【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?．88平方分米；48立方分米【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征可知，長方體的長為（16－2－2）÷2分米，寬為4分米，高為2分米，把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入長方體的表面積公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計算出長方體的表面積和體積?！驹斀狻浚?6－2－2）÷2＝12÷2＝6（分米）6×4×2＋6×2×2＋4×2×2＝48＋24＋16＝88（平方分米）6×4×2＝48（立方分米）即長方體的表面積是88平方分米，體積是48立方分米。3．150平方分米；125立方分米；118cm2；70cm3【分析】根據(jù)長方體、正方體的表面積和體積公式，長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體表面積公式：S＝6a2，長方體體積公式：V＝abh，正方體體積公式：V＝a3，第一個圖形先用棱長總和除以12求出正方體的棱長，分別把數(shù)據(jù)代入計算即可?！驹斀狻?0÷12＝5（分米）正方體的表面積：6×5×5＝150（平方分米）正方體的體積：5×5×5＝125（立方分米）長方體的表面積：（7×5＋7×2＋5×2）×2＝（35＋14＋10）×2＝59×2＝118（cm2）長方體的體積：7×5×2＝70（cm3）4．15.625立方米【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方米）5．486平方厘米；72平方厘米【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×9×6＝81×6＝486（平方厘米）（8×2＋8×2＋2×2）×2＝36×2＝72（平方厘米）6．128cm3【分析】水面上升的體積就是西紅柿的體積，長×寬×水面上升的高度＝西紅柿的體積，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?×8×（10－8）＝64×2＝128（cm3）7．88cm2【分析】由圖分析，圖形的表面積等于下面這個長方體的表面積加上上面這個正方體的前、后、左、右四個面的面積。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?×3＋3×2＋2×6）×2＋2×2×4＝（18＋6＋12）×2＋16＝72＋16＝88（cm2）8．（1）224cm2；192cm3；（2）216cm2；204cm3【分析】（1）先求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：，體積公式：，求出長方體的體積和表面積；（2）分析圖形可知，圖形的表面積等于棱長是6厘米正方體的表面積，圖形的體積等于棱長是6厘米的正方體的體積與去掉小長方體的體積之差，根據(jù)正方體的表面積公式：，正方體的體積公式：，長方體的體積公式：，把圖中數(shù)據(jù)分別代入公式計算?！驹斀狻浚?）表面積：4×3＝12（cm）（12×4＋12×4＋4×4）×2＝（48＋48＋16）×2＝112×2＝224（cm2）體積：12×4×4＝48×4＝192（cm3）所以，這個長方體的表面積是224cm2，體積是192cm3。（2）表面積：6×6×6＝36×6＝216（cm2）體積：6×6×6－3×2×2＝36×6－6×2＝216－12＝204（cm3）所以，它的表面積是216cm2，體積是204cm3。9．116cm；520cm2；700cm3【分析】由長方體的展開圖可知，長方體的長為14cm，寬為10cm，高為5cm，利用長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；即可求得?！驹斀狻坷忾L總和：（14＋10＋5）×4＝29×4＝116（cm）表面積：（14×10＋14×5＋10×5）×2＝（140＋70＋50）×2＝260×2＝520（cm2）體積：14×10×5＝140×5＝700（cm3）10．（1）294cm2；343cm3（2）72cm2；36cm3【分析】（1）根據(jù)正方形的面積可知，，代入數(shù)據(jù)計算出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：和正方體的體積公式：，代入數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)長方體展開圖可知長方體的長是6cm，寬是2cm，高是3cm，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和長方體的體積公式：，代入數(shù)據(jù)求解即可；【詳解】（1），可得棱長＝7cm；6×7×7＝294（cm2）7×7×7＝343（cm3）（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2＝（12＋18＋6）×2＝36×2＝72（cm2）6×3×2＝36（cm3）11．表面積376m2體積450m3【分析】由圖可知：求立體圖形的表面積，即求長為10m、寬為8m、高為6m的長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式S＝2×（ab＋ah＋bh）解答即可；求體積，用長為10m、寬為8m、高為6m的長方體的體積－長為5m、寬為2m、高為3m的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh解答即可?！驹斀狻勘砻娣e：2×（10×8＋10×6＋8×6）＝2×（80＋60＋48）＝2×188＝376（m2）體積：10×8×6－5×2×3＝480－30＝450（m3）12．表面積352平方厘米；體積384立方厘米【分析】觀察長方體的展開圖可知，長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是4厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】表面積：（12×8＋12×4＋8×4）×2＝（96＋48＋32）×2＝176×2＝352（平方厘米）體積：12×8×4＝96×4＝384（立方厘米）13．（1）42.5m2；（2）12.5m2；（3）85m2【分析】（1）正面的面積，用長×高求出；（2）左側(cè)面的面積，用寬×高求出；（3）下面的面積，用長×寬求出?！驹斀狻浚?）正面面積：17×2.5＝42.5（m2）（2）左側(cè)面面積：5×2.5＝12.5（m2）（3）下面面積：17×5＝85（m2）14．（1）256cm2；（2）150cm2【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）（12×4＋12×5＋4×5）×2＝（48＋60＋20）×2＝128×2＝256（cm2）長方體的表面積是256cm2。（2）5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體的表面積是150cm2。15．（1）13.5dm2，3.375dm3（2）25.2m2，6.97m3【分析】（1）根據(jù)正方體表面積公式：S＝a2×6，正方體的體積公式：V＝a3，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。（2）該圖的表面積＝下面長方體的表面積＋上面長方體的側(cè)面積，該圖的體積＝上面長方體的體積＋下面長方體的體積，據(jù)此計算即可。【詳解】（1）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（dm2）1.5×1.5×1.5＝2.25×1.5＝3.375（dm3）（2）（3×1.7＋3×1＋1.7×1）×2＋1.7×1×2＋1.1×1×2＝（5.1＋3＋1.7）×2＋3.4＋2.2＝9.8×2＋3.4＋2.2＝23＋2.2＝25.2（m2）3×1.7×1＋1.7×1×1.1＝5.1＋1.87＝6.97（m3）16．358平方厘米；408立方厘米【分析】體積：由兩個長方體的體積構(gòu)成，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可；表面積：由11個面的面積之和構(gòu)成。據(jù)此解答。【詳解】體積：7×5×8＋4×4×8＝35×8＋16×8＝280＋128＝408（立方厘米）表面積：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2＝70＋112＋80＋32＋64＝182＋80＋32＋64＝294＋64＝358（平方厘米）17．表面積：1712平方厘米；體積：4320立方厘米【分析】圖中的幾何體可以看成是從長、寬、高分別為20厘米、20厘米、12厘米的長方體上面切下一個長、寬、高分別為20厘米、6厘米、4厘米的小長方體，算表面積可以用平移的方法求解，最終相當(dāng)于是原長方體的表面積減去兩個的面，求體積直接用大長方體體積減去小長方體體積即可。【詳解】（厘米）表面積：（平方厘米）體積：（立方厘米）18．表面積4000cm2；體積16000cm3【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，據(jù)此列式計算出這個長方體的表面積和體積?！驹斀狻勘砻娣e：（40×20＋40×20＋20×20）×2＝（800＋800＋400）×2＝2000×2＝4000（cm2）體積：40×20×20＝16000（cm3）19．486cm2；729cm3；108cm952cm2；1760cm3；160cm【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的棱長和＝棱長×12；長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4；代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（1）正方體的表面積：9×9×6＝81×6＝486（cm2）正方體的體積：9×9×9＝81×9＝729（cm3）正方體的棱長和：9×12＝108（cm）（2）長方體的表面積：（22×10＋22×8＋10×8）×2＝（220＋176＋80）×2＝476×2＝952（cm2）長方體的體積：22×10×8＝220×8＝1760（cm3）長方體的棱長和：（22＋10＋8）×4＝40×4＝160（cm）20．208cm3【分析】觀察圖形可知，該組合圖形的體積＝長方體的體積＋正方體的體積，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?×4×4＋4×4×4＝36×4＋16×4＝144＋64＝208（cm3）21．85平方厘米【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝（20＋12.5＋10）×2＝42.5×2＝85（平方厘米）所以，長方體的表面積為85平方厘米。22．240dm3【分析】觀察圖形可知，該組合圖形的體積＝長方體的體積＋正方體的體積，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?×6×6＋4×2×3＝36×6＋8×3＝216＋24＝240（dm3）23．504cm2；720cm3；150cm2；125cm3【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）長方體的表面積：（12×10＋12×6＋10×6）×2＝（120＋72＋60）×2＝252×2＝504（cm2）長方體的體積：12×10×6＝120×6＝720（cm3）正方體的表面積：5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（cm3）24．96cm2；63cm3【分析】從圖中可知，在棱長為4cm的大正方體頂點(diǎn)處挖掉了一個棱長為1cm的小正方體，露出了3個面，這3個面向外平移，正好補(bǔ)齊缺口，所以圖形的表面積不變；但圖形的體積等于大正方體的體積減少挖掉的小正方體的體積。根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）4×4×6＝16×6＝96（cm2）圖形的表面積是96cm2。（2）4×4×4－1×1×1＝64－1＝63（cm3）圖形的體積是63cm3。25．（1）1032cm2；2160cm3（2）106平方厘米；58立方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。（2）該組合