北師大版七年級數(shù)學上冊期末素養(yǎng)綜合測試(二)課件

期末素養(yǎng)綜合測試(二)第一章至第六章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(情境題·科學研究)(2023山東泰安中考)2023年1月17日,國

家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果.科學家

們通過對月球樣品的研究,精確測定了月球的年齡是20.3億

年,數(shù)據(jù)20.3億年用科學記數(shù)法表示為

(

)A.2.03×108年

B.2.03×109年C.2.03×1010年

D.20.3×109年B解析

20.3億年=2.03×109年,故選B.2.(2024廣東韶關翁源期中)下列各組中,兩個單項式不屬于

同類項的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和3yxC.-1和1

D.-2x2y與xy2

D解析

D項,所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,所以D

項中的兩個單項式不是同類項,故選D.3.(2023重慶沙坪壩期末)下列調(diào)查中,最適合采用普查的是

(

)A.調(diào)查黃河流域的水污染情況B.調(diào)查一批口罩的質(zhì)量情況C.調(diào)查某校初三(1)班全體學生的視力情況D.調(diào)查“雙減”后全國中學生的家庭作業(yè)完成時間C解析

A.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;B.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;C.適合采用普查,故符合題意;D.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意.故選C.4.(2024山東濟寧梁山期中)在方程3x-y=2,x+1=0,

x=

,x2-2x-3=0,

=2中,一元一次方程的個數(shù)為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4B解析方程3x-y=2含有兩個未知數(shù),故不是一元一次方程;方

程x+1=0是一元一次方程;方程

x=

是一元一次方程;方程x2-2x-3=0中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,故不是一元一次方程;方程

=2中分母含有未知數(shù),不是整式方程,故不是一元一次方程.所以一元一次方程的個數(shù)是2,故選B.5.(2023四川涼山州中考)如圖所示的是由4個相同的小立方

體堆成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表

示該位置小立方體的個數(shù),則這個幾何體從正面看到的形狀

圖是

(

)

B解析從正面看到的形狀圖有兩行,從下到上第一行有兩個

小正方形,第二行的左邊有一個小正方形,因此選項B中的圖

形符合題意,故選B.6.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,則

(

)A.∠A>∠B>∠C

B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B

D.∠C>∠A>∠BA解析因為∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',

所以∠A>∠B>∠C.故選A.7.(2024福建莆田城廂期末)如圖,C、D分別是線段AB上兩點

(CD>AC,CD>BD),用圓規(guī)在線段CD上截取CE=AC,DF=BD,

若點E與點F恰好重合,AB=8,則CD=

(

)

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5A解析因為CE=AC,DF=BD,所以點C和點D分別是AE、BF的中點.所以CE=

AE,DF=

BF.因為點E與點F恰好重合,所以CD=CE+DF=

AE+

BF=

AB=4.故選A.8.(2024廣東揭陽榕城期中)如果單項式2a2m-5b2與ab2n-2可以合

并同類項,那么m和n的值分別為

(

)A.2,3

B.3,2

C.-3,2

D.3,-2B解析由題意知2a2m-5b2與ab2n-2是同類項,所以2m-5=1,2n-2=2.所以m=3,n=2.故選B.9.(新考向·動手操作題)(2024廣東中山期末)在課題學習中,老

師要求用長為12厘米,寬為8厘米的長方形紙片制作一個無

蓋的長方體紙盒.三位同學分別以下列方式在長方形紙片上

截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個無蓋的長方

體紙盒.甲:如圖1,四邊形ABCD是正方形;乙:如圖2,四邊形ABCD是正方形;丙:如圖3,四邊形ABCD是長方形,AB=2AD.將這三位同學所折成的無蓋長方體的體積按從大到小的順序排列,正確的是

(

)

A.甲>乙>丙

B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙

D.丙>乙>甲C解析甲所折成的無蓋長方體的體積為5×3×3=45(cm3),乙所折成的無蓋長方體的體積為10×2×2=40(cm3),丙所折成的無蓋長方體的體積為6×4×2=48(cm3),所以丙>甲>乙.故選C.10.(數(shù)形結合思想)如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|

b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=

(

)A.8

B.6

C.4

D.2B解析由題意可得,a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置的一種

情況如圖所示.

則|a-d|=6.故選B.11.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為9,如果

將個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小

9,那么原兩位數(shù)是(

)A.45

B.27

C.72

D.54D解析設原兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是x,則十位上的數(shù)字是9-

x.根據(jù)題意得10x+(9-x)+9=10(9-x)+x,解得x=4,則9-x=5,所以原兩位數(shù)為54.故選D.12.(情境題·數(shù)學文化)如圖,在探究“幻方”“幻圓”的活動

課上,學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力.一個小組嘗試

將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個數(shù)填入“六角幻星”

圖中,使每一條直線上四個圓圈中的四個數(shù)之和都相等,部分

數(shù)字已填入圓圈中,則a的值為(

)

BA.-4

B.-3

C.3

D.4解析設右下角圓圈中填x,由滿足每一條直線上四個圓圈

中的四個數(shù)之和都相等可知它們的和為x-1,將圓圈中填上符

合條件的數(shù)如圖所示:

可知還有-4,-3,0,3,4,6六個數(shù)字沒有填入圓圈中,觀察“六角幻星”圖可知-a+3與-a-3相差6,只有-3,3或0,6滿足,則-a-3=-3或-a-3=0,解得a=0或a=-3,當a=0時,x-(x+a-4)=4,x或x+a-4中有1個為0(不合題意,舍去),當a=-3時,符合題意.故選B.二、填空題(每小題3分,共18分)13.在計算器上按鍵

,顯示的結果是

.-10解析根據(jù)題意得8÷

=-10.14.(新獨家原創(chuàng))某官網(wǎng)在線進行滿意度調(diào)查,共收回10000

份問卷,但調(diào)查的結果與實際有相對較大的差別,其中的原因

是

.樣本不具有代表性解析樣本雖然具有廣泛性,但由于沒有調(diào)查那些不上網(wǎng)的

人,所有樣本不具有代表性.15.若關于x的方程

+a=4的解是x=2,則a的值為

.3解析把x=2代入方程

+a=4,得

+a=4,解得a=3.16.如圖1,抽紙盒是一種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒子,方便

快捷,適用于各種場合.圖2是邊長為27cm的正方形紙板,裁

掉陰影部分后將其折疊成如圖3所示的長方體抽紙盒,若該

長方體的寬是高的2倍,則長方體的高是

cm.

4.5解析設長方體的高為xcm,則其寬為

=(13.5-x)cm,根據(jù)題意得13.5-x=2x.解得x=4.5.故長方體的高為4.5cm.17.(數(shù)形結合思想)(2024河南焦作溫縣期中)已知有理數(shù)a,b,c

在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c解析由數(shù)軸得a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b+b-a+a+c=2c.18.(2023廣東江門新會期末)如圖,將一張長方形紙片ABCD

沿對角線BD折疊后,點A落在點F處,BF交DC于點E,再將三角

形DEF沿DE折疊后,點F落在點G處,若DG剛好平分∠BDC,

則∠GDE的度數(shù)是

.18°解析由折疊可得,∠GDE=∠FDE,∠ADB=∠FDB.因為DG平分∠BDC,所以∠BDG=∠EDG.所以設∠BDG=∠GDE=∠FDE=x,則∠BDF=∠ADB=3x,∠BDE=2x.因為∠ADC=90°,所以∠ADB+∠BDE=90°,即3x+2x=90°,解得x=18°.所以∠GDE=18°.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細則](8分)(2024山東濟寧梁山期中改編)計算:(1)

×(-24);(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026.解析

(1)

×(-24)=-

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=18+15-18=15.

4分(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026=-1+|-8-10|-(-3)÷1=-1+18+3=20.

8分20.[答案含評分細則](8分)(2023山東泰安東平期末)如圖,在

平整的地面上用多個棱長都為2cm的小正方體堆成一個幾

何體.(1)共有

個小正方體;(2)畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖,并求

出這個幾何體的表面積;(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長都為2cm的小正方體,要求保持

從上面和從左面看到的形狀圖都不變,最多可以添加

個小正方體.解析

(1)10.

2分(2)如圖所示.

這個幾何體的表面積為2×2×(7+5+7)×2+2×2×4=168(cm2).

5分(3)最多可以添加的小正方體數(shù)量如圖所示,

所以最多可以添加5個小正方體,故答案為5.

8分21.[答案含評分細則](8分)(2023黑龍江齊齊哈爾中考改編)

為了解學生完成書面作業(yè)所用時間的情況,進一步優(yōu)化作業(yè)

管理,某中學從全校學生中隨機抽取部分學生,對他們一周平

均每天完成書面作業(yè)的時間t(單位:分鐘)進行調(diào)查.將調(diào)查數(shù)

據(jù)進行整理后分為五組:A組“0<t≤45”;B組“45<t≤60”;

C組“60<t≤75”;D組“75<t≤90”;E組“t>90”.現(xiàn)將調(diào)查

結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查的人數(shù)為

,請補全條形統(tǒng)計圖.(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A組對應的扇形圓心角的度數(shù)是

°.(3)若該中學有2000名學生,請你估計該中學一周平均每天

完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生有多少人.解析

(1)這次調(diào)查的人數(shù)為13÷26%=50.

2分B組的人數(shù)為50-5-13-20-2=10.補全條形統(tǒng)計圖如圖.

4分(2)A組對應的扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=36°.

6分(3)2000×

=1920(人).答:估計該中學一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的

學生有1920人.

8分22.[答案含評分細則](10分)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-

xy+2.(1)求3A-(2A+3B)的值;(2)若A-2B的值與x的取值無關,求y的值.解析

(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B

2分=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.

5分(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7.

8分因為A-2B的值與x的取值無關,所以7y=0,所以y=0.

10分23.[答案含評分細則](10分)某地為了打造風光帶,將一段長

為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完

成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天

整治16m,求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.解析設甲工程隊整治了x米的河道,則乙工程隊整治了(360

-x)米的河道,根據(jù)題意,得

+

=20.

5分解得x=120.所以360-x=240.

9分答:甲工程隊整治了120米的河道,乙工程隊整治了240米的河

道.

10分24.[答案含評分細則](10分)(新考向·操作探究題)(2024遼寧

沈陽皇姑期末)數(shù)學活動課上,老師給出了這樣一個情境:如

圖①,點O為直線AB上一點,以點O為頂點在直線AB上方作∠AOC=120°,一直角∠MON可以繞點O任意轉(zhuǎn)動.【操作】如圖②,當∠MON的兩邊OM,ON分別在∠AOC和∠BOC的內(nèi)部時,“智慧組”發(fā)現(xiàn):將∠AOM沿射線OP所在直

線折疊,使OM與OC重合,OA落在OA'處,∠A'ON的度數(shù)始終

不變.于是“智慧組”提出以下問題:(1)當∠AOM=50°時,求∠MOP的度數(shù).(2)求圖中∠A'ON的度數(shù).請你幫助“智慧組”解答這兩個問題.【應用】根據(jù)“智慧組”的探究,“創(chuàng)新組”發(fā)現(xiàn):將圖中的

∠MON繞點O轉(zhuǎn)動,則射線OP(始終在直線AB上方),OA'也隨

之變化.“創(chuàng)新組”也提出一個問題:(3)當∠MOP=

∠A'ON時,∠AOM的度數(shù)是多少?請你直接寫出∠AOM的度數(shù).解析

(1)由折疊的性質(zhì)得,∠AOM=∠A'OC,∠MOP=∠COP.因為∠AOC=120°,∠AOM=50°,所以∠MOP=

(∠AOC-∠AOM)=35°.

4分(2)因為∠AOM沿OP折疊,OM與OC重合,OA落在OA'處,所以∠AOM=∠A'OC.所以∠A'ON=∠A'OC-∠NOC=∠AOM-∠NOC.因為∠AOC=∠AOM+∠MOC=120°,∠MON=∠MOC+∠NOC=90°,所以∠A'ON=∠AOM-∠NOC=(120°-∠MOC)-(90°-∠MOC)=

30°.

7分(3)由(2)可得,∠A'ON=30°,所以∠MOP=

∠A'ON=

×30°=45°.由折疊的性質(zhì)可得∠MOP=∠COP=45°,所以∠AOM=∠AOC-∠MOP-∠COP=120°-45°-45°=30°.

10分25.[答案含評分細則](12分)(2024山東濟寧梁山期中)如圖,已

知a,b,c在數(shù)軸上所對應的點分別為A,B,C,其中b=-1,且a,