北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提優(yōu)小卷(6)代數(shù)式課件

提優(yōu)小卷（6）代數(shù)式一、選擇題1.(2024廣東深圳鹽田期末,3,★☆☆)下列式子中,符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是

()A.

B.1

x2

C.xy÷3

D.x×yA

符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范;1

x2中的帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式;xy÷3要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式;x×y應(yīng)寫(xiě)成省略乘號(hào)的形式.故選A.2.(2024河北武安期末,2,★★☆)用代數(shù)式表示“a的平方與b的平方的差”,正確的是()A.(a-b)2

B.a2-b2

C.a-b2

D.a-2bBa的平方與b的平方的差可以表示為a2-b2,故選B.3.(★★☆)代數(shù)式

,x2+5x,y2-3y+1,-1,π,2x+

中,整式有

()A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)Bx2+5x,y2-3y+1,-1,π是整式,故選B.4.(2024甘肅慶陽(yáng)期末,7,★★☆)為落實(shí)“雙減”政策,某校利用課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)

香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共90本供學(xué)生閱讀,其中甲種讀本的單價(jià)為15

元,乙種讀本的單價(jià)為12元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本,則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為

()A.12x元

B.12(90-x)元C.15(90-x)元

D.15x元B購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本,則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本(90-x)本,故購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為12(90-x)元,故選B.5.(★★☆)某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng),設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙、丙三種圖形,現(xiàn)計(jì)劃

用鐵絲按照設(shè)計(jì)圖形制作相應(yīng)的模型,那么下列關(guān)于所用鐵絲長(zhǎng)度的判斷,正確的是()

A.甲所用鐵絲最長(zhǎng)

B.乙所用鐵絲最長(zhǎng)C.丙所用鐵絲最長(zhǎng)

D.三種所用鐵絲一樣長(zhǎng)D由題中圖形可知:甲、乙、丙所用鐵絲的長(zhǎng)度都為2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng).故選D.二、填空題6.(新獨(dú)家原創(chuàng),★☆☆)多項(xiàng)式

的常數(shù)項(xiàng)是

.-整理,得

=

x2-

,所以這個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為-

.7.(2024廣東深圳南山期末,12,★☆☆)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件的單項(xiàng)式:①系數(shù)是負(fù)數(shù);

②次數(shù)是4;③只含有a和b兩個(gè)字母.這個(gè)單項(xiàng)式可以是

.-ab3(答案不唯一)根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和可知,符合條件的

單項(xiàng)式可以是-ab3.(答案不唯一)8.(★☆☆)圖1是某月的月歷,用帶陰影的框(如圖2)恰好可以蓋住兩個(gè)數(shù),若這樣的陰影框可以上

下左右移動(dòng),設(shè)a蓋住的數(shù)是x,則b蓋住的數(shù)是

.(用含x的代數(shù)式表示)

圖1

x+6觀察可知上一行與下一行對(duì)應(yīng)的數(shù)相差7,同一行左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1,因?yàn)閍蓋住的數(shù)是x,所

以b蓋住的數(shù)是x+7-1=x+6.9.易錯(cuò)題

(2024四川成都天府中學(xué)期中,11,★★☆)已知(m-4)x2y|m|-1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式,則

m的值是

.-4因?yàn)?m-4)x2y|m|-1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式,所以2+|m|-1=5,所以|m|=4,所以m=4或-4.因?yàn)閙-4≠0,所以m=-4.易錯(cuò)警示忽視單項(xiàng)式的系數(shù)不等于0本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視單項(xiàng)式的系數(shù)m-4不能等于0.10.(2023廣東廣州清華附中灣區(qū)學(xué)校期末,16,★★☆)有一些含有x的代數(shù)式具有這樣的特點(diǎn):當(dāng)x

增大時(shí),代數(shù)式的值也跟著增大,當(dāng)x減小時(shí),代數(shù)式的值也跟著減小,我們把這樣的代數(shù)式叫作

“關(guān)于x遞增代數(shù)式”,下列是“關(guān)于x遞增代數(shù)式”的是

.(填序號(hào))①x-1;②|x|;③-ax+b;④x2-x.①①x-1是“關(guān)于x遞增代數(shù)式”;②|x|不是“關(guān)于x遞增代數(shù)式”,如當(dāng)x=-2時(shí),|x|=2,當(dāng)x=-1時(shí),|x|=1,

故不符合新定義;③-ax+b不是“關(guān)于x遞增代數(shù)式”,如當(dāng)a=0時(shí),-ax+b=b,結(jié)果是常數(shù)b,-ax+b的值

不隨x的增大(或減小)而增大(或減小);④x2-x不是“關(guān)于x遞增代數(shù)式”,如當(dāng)x=-2時(shí),x2-x=6,當(dāng)x=-1時(shí),x2-x=2,故不符合新定義.三、解答題11.(★☆☆)判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式,若是單項(xiàng)式,請(qǐng)指出其系數(shù)和次數(shù).(1)

;(2)abc;(3)2a2;(4)-5ab2;(5)y;(6)

;(7)-5;(8)-

.(1)

是多項(xiàng)式,不是單項(xiàng)式;(2)abc是單項(xiàng)式,系數(shù)是1,次數(shù)是3;(3)2a2是單項(xiàng)式,系數(shù)是2,次數(shù)是2;(4)-5ab2是單項(xiàng)式,系數(shù)是-5,次數(shù)是3;(5)y是單項(xiàng)式,系數(shù)是1,次數(shù)是1;(6)

不是單項(xiàng)式;(7)-5是單項(xiàng)式,系數(shù)是-5,次數(shù)是0;(8)-

是單項(xiàng)式,系數(shù)是-

,次數(shù)是2.12.(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)(1)求下列代數(shù)式的值:①-2x2+

x,其中x=-

;②3a3b-5ab,其中a=

,b=-3.(2)當(dāng)x=-1時(shí),求代數(shù)式x2-2x+1與(x-1)2的值,并進(jìn)行比較,再換幾個(gè)數(shù)試一試,從中可以得到什么猜

想?(1)①當(dāng)x=-

時(shí),-2x2+

x=-2×

+

×

=-

-

=-

.②當(dāng)a=

,b=-3時(shí),3a3b-5ab=3×

×(-3)-5×

×(-3)=-

+10=

.(2)當(dāng)x=-1時(shí),x2-2x+1=1-2×(-1)+1=1+2+1=4,(x-1)2=(-1-1)2=4.當(dāng)x=0時(shí),x2-2x+1=1,(x-1)2=1.當(dāng)x=1時(shí),x2-2x+1=1-2+1=0,(x-1)2=0.猜想:x2-2x+1=(x-1)2,即無(wú)論x取何值兩代數(shù)式總相等.13.(★★☆)醫(yī)學(xué)研究表明,身高是具有一定的遺傳性的,因此可以根據(jù)父母身高預(yù)測(cè)子女成年后

的身高(單位:m),其計(jì)算方法如下:兒子身高=

(父親身高+母親身高)×1.08;女兒身高=

(父親身高×0.923+母親身高).(1)如果某對(duì)夫妻的身高分別是am和bm,請(qǐng)你預(yù)測(cè)他們的兒子和女兒成年后的身高(用含a和b的

式子表示,不需化簡(jiǎn));(2)小明(男)的父親身高為1.8m,母親身高為1.6m,請(qǐng)預(yù)測(cè)小明成年后的身高;(3)同學(xué)們,請(qǐng)你根據(jù)上面的計(jì)算方法,預(yù)測(cè)自己成年后的身高.(1)因?yàn)檫@對(duì)夫妻的身高分別是am和bm,所以他們的兒子成年后的身高為

(a+b)×1.08m;他們的女兒成年后的身高為

(0.923a+b)m.(2)將a=1.8,b=1.6代入

(a+b)×1.08,得原式=

×(1.8+1.6)×1.08=1.836(m),因此,預(yù)測(cè)小明成年后的身高為1.836m.(3)請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況作答.示例:爸爸的身高為1.7m,媽媽的身高為1.6m,我是男孩,所以我成年后的身高約為

×(1.7+1.6)×1.08=1.782(m),因此,預(yù)測(cè)我成年后的身高為1.782m.14.(2023廣東揭陽(yáng)惠來(lái)東港中學(xué)期末,22,★★☆)綜合與實(shí)踐【觀察思考】某公園中的一條小路使用六邊形、正方形、三角形三種地磚按照如圖所示的方

式鋪設(shè).【規(guī)律總結(jié)】(1)從第一塊地磚開(kāi)始,往后每增加一塊六邊形地磚,正方形地磚會(huì)增加

塊,三角形地磚

會(huì)增加

塊.(2)若鋪設(shè)這條小路共用去a塊六邊形地磚,則正方形地磚的數(shù)量為

塊,三角形地磚的數(shù)

量為

塊(用含a的代數(shù)式表示).【問(wèn)題解決】(3)為了增加道路的趣味性,計(jì)劃將所有的正方形地磚換成創(chuàng)意地磚,已知每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為80cm,若鋪設(shè)這條小路共用去a塊六邊形地磚,求創(chuàng)意地磚的面積為多少.若a=25,且每平方米

創(chuàng)意地磚的成本為26元,則鋪設(shè)創(chuàng)意地磚需要多少錢(qián)(精確到個(gè)位)?

(1)5;4.(2)(5a+1);(4a+2).(3)由(2)可知,若鋪設(shè)這條小路共用去a塊六邊