北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《3.3中心對稱》同步測試題帶答案

第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《3.3中心對稱》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1中心對稱的性質(zhì)1.下列各組圖形中,△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是 ()2.(2023·北京大興區(qū)模擬)如圖,在正方形網(wǎng)格中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是網(wǎng)格線交點,△ABC與△DEF關(guān)于某點成中心對稱,則其對稱中心是 ()A.點G B.點H C.點I D.點J3.小明對小亮說:“你將這4張撲克牌任意抽取一張,將其旋轉(zhuǎn)180°后放回原處,我能猜出你旋轉(zhuǎn)的那一張.”小亮在小明不看的情況下,抽取一張旋轉(zhuǎn)后放回原處.小明很快猜出了被旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌.小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是.

4.若點P(m-1,3)與點Q(3,2-n)關(guān)于原點成中心對稱,則m+n的值是.

5.(2023·紹興質(zhì)檢)如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求解答下列問題:(1)△A1B1C1與△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱,則B1的坐標為;

(2)求△A1B1C1的面積.知識點2中心對稱圖形6.(2023·晉中模擬)中國地鐵是指中國建設(shè)和運營中的城市軌道交通.下列城市地鐵圖標,其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是 ()7.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ()A.平行四邊形 B.等邊三角形C.圓 D.線段8.(2024·永州中考)剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù),反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中,是中心對稱圖形的有()A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④【B層能力進階】9.如圖,BO是等腰三角形ABC的底邊中線,AC=2,AB=4,△PQC與△BOC關(guān)于點C成中心對稱,連接AP,則AP的長是 ()A.4 B.42 C.25 D.2610.如圖,在△ACB中,∠C=90°,AB=10,AC=8,D是AC的中點,點B,E關(guān)于點D成中心對稱,則AE的長為.

11.如圖,圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成的,若要在①②③④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形,使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形,則這個正方形應(yīng)該添加在處(填寫區(qū)域?qū)?yīng)的序號).

12.如圖,方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.(1)在甲圖中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;(2)在乙圖中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在丙圖中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC邊上的中線AD=4.(1)以點D為對稱中心,作出△ABD的中心對稱圖形;(2)求點A到BC的距離.參考答案【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1中心對稱的性質(zhì)1.下列各組圖形中,△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是 (D)2.(2023·北京大興區(qū)模擬)如圖,在正方形網(wǎng)格中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是網(wǎng)格線交點,△ABC與△DEF關(guān)于某點成中心對稱,則其對稱中心是 (C)A.點G B.點H C.點I D.點J3.小明對小亮說:“你將這4張撲克牌任意抽取一張,將其旋轉(zhuǎn)180°后放回原處,我能猜出你旋轉(zhuǎn)的那一張.”小亮在小明不看的情況下,抽取一張旋轉(zhuǎn)后放回原處.小明很快猜出了被旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌.小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是10.

4.若點P(m-1,3)與點Q(3,2-n)關(guān)于原點成中心對稱,則m+n的值是3.

5.(2023·紹興質(zhì)檢)如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求解答下列問題:(1)△A1B1C1與△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱,則B1的坐標為;

(2)求△A1B1C1的面積.【解析】(1)∵△A1B1C1與△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱,B(-2,-2),∴B1的坐標為(2,2).答案:(2,2)(2)由網(wǎng)格圖知,△ABC的各邊長分別為5,5,10,即△ABC是等腰直角三角形,∴△A1B1C1的面積=△ABC的面積=12×5×5=2.5知識點2中心對稱圖形6.(2023·晉中模擬)中國地鐵是指中國建設(shè)和運營中的城市軌道交通.下列城市地鐵圖標,其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是 (C)7.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 (A)A.平行四邊形 B.等邊三角形C.圓 D.線段8.(2024·永州中考)剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù),反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中,是中心對稱圖形的有(A)A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④【B層能力進階】9.如圖,BO是等腰三角形ABC的底邊中線,AC=2,AB=4,△PQC與△BOC關(guān)于點C成中心對稱,連接AP,則AP的長是 (D)A.4 B.42 C.25 D.2610.如圖,在△ACB中,∠C=90°,AB=10,AC=8,D是AC的中點,點B,E關(guān)于點D成中心對稱,則AE的長為6.

11.如圖,圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成的,若要在①②③④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形,使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形,則這個正方形應(yīng)該添加在②處(填寫區(qū)域?qū)?yīng)的序號).

12.如圖,方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.(1)在甲圖中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;(2)在乙圖中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在丙圖中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.【解析】(1)甲圖:平行四邊形;(2)乙圖:等腰梯形;(3)丙圖:正方形.(答案不唯一)【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC邊上的中線AD=4.(1)以點D為對稱中心,作出△ABD的中心對稱圖形;(2)求點A到BC的距離.【解析】(1)如圖,△ECD為所作;(2)作AH⊥BD于點H,如圖,∵AD為中線,∴BD=CD,而AD=ED,∠ADB=∠EDC,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴