湖南省懷化市洪江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024年下學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，4，6 C．3，4，5 D．2，3，62．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．3．下列從左至右的變形不正確的是（）A． B． C． D．4．在中，若，，則（）A． B． C． D．5．下列命題中，真命題是（）A．同位角相等 B．鄰補(bǔ)角相等 C．等角的余角互余 D．對頂角相等6．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．定義，則方程的解為（）A． B． C． D．8．根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．安江鎮(zhèn)一艘輪船在靜水中最大航速為，它以最大航速沿沅江順流所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行所用時(shí)間相等，設(shè)江水的流速為，則方程為（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的方程的增根，則的值為（）A． B．1 C． D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知分式的值不存在，則________．12．命題“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題是________．13．某天，洪江市安江鎮(zhèn)PM2.5的平均濃度為0.000038克/立方米，0.000038用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14．若數(shù)，滿足等式，且，恰好是等腰兩條邊的邊長，則的周長是________．15．如圖，中，垂直平分邊；若，，則的周長為________．16．如圖，、分別為的中線和高，，已知，，則的面積為________．17．如果，則________，________．18．在中，，，則邊上的中線的取值范圍是________．三、解答題（本大題共8小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）19．計(jì)算：（1） （2）20．解方程：（1） （2）21．如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，，求證：（1）；（2）若，求的度數(shù)．22．先化簡，再求值：從，0，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值。23．在中，，平分．（1）求證：（2）若，，求的度數(shù)。24．已知關(guān)于的分式方程：（1）當(dāng)時(shí)，求此方程的解；（2）當(dāng)為何值時(shí)，此方程無解；25．如圖，在中，，于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作，，連接并延長，交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）求證：．26．某商店用3000元購進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了，同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的進(jìn)價(jià)；（2）若兩次購進(jìn)的玩具的售價(jià)均為80元/件，且全部售完，求兩次的總利潤．附加題10分：如圖，中，，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．求證：．參考答案一、選擇題1．C2．C3．C4．B5．D6．B7．B8．A9．C10．D二、填空題11．12．若三角形為等腰三角形，則這個(gè)三角形有兩邊相等13．14．1015．1816．1517．418．三、解答題19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．（1）解：原方程可化為： （2）解：原方程可化為：去分母得： 去分母得： 檢驗(yàn)：把代入最簡公分母 檢驗(yàn)：把代入最簡公分母是原分式方程的解． 原分式方程無解．21．解：（1）證明：是線段的中點(diǎn)又平分，平分在與中（2）由（1）得且又又又22．解：原式在化簡過程中出現(xiàn)在分母中的因式有、、，，，，當(dāng)時(shí)，原式23．解：（1）證明：平分又即且（2）且在等腰中又平分外角24．解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程為去分母得：檢驗(yàn)：把代入最簡公分母是此時(shí)方程的解．（2）原方程去分母得：①當(dāng)即時(shí)原方程無解②把增根代入整式方程得：此時(shí)③把增根代入整式方程得：此時(shí)綜上所述，滿足條件的值為或或．25．解：（1）且內(nèi)錯(cuò)角又等腰中又在中（2）且根據(jù)等腰三角形“三線合一”可得又在與中（3）由（2）可得又且26．解：（1）設(shè)第一次每件的進(jìn)價(jià)為元，則第二次每件的進(jìn)價(jià)為元．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：第一次每件的進(jìn)價(jià)為50