全冊高分突破必刷檢測卷（基礎(chǔ)版）（考試版）

高二數(shù)學(xué)人教版選擇性必修第二冊全冊考試復(fù)習(xí)必刷檢測卷（基礎(chǔ)版）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．（2022·江蘇徐州·高二期末）在等差數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．2．（2022·廣東潮陽·高二期末）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A．5 B．10 C．4 D．3．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)高二期末）點A是曲線上任意一點，則點A到直線的最小距離為（）A． B． C． D．4．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，則（）A． B． C． D．5．（2022·江西新余·高二期末（理））已知數(shù)列中，，，是的前n項和，則（）A． B． C． D．6．（2022·山西·懷仁市第一中學(xué)校高二期末（文））已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（）．A． B．C． D．7．（2022·山西運城·高二期末）公比為的等比數(shù)列，其前項和為，前項積為，滿足，.則下列結(jié)論正確的是（）A．的最大值為B．C．的最大值為D．8．（2022·山西運城·高二期末）對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．的單調(diào)減區(qū)間為B．設(shè)，若對，使得成立，則C．當(dāng)時，D．若方程有4個不等的實根，則多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．（2022·湖北·十堰市教育科學(xué)研究院高二期末）等差數(shù)列與的前項和分別為與，且，則（）A．當(dāng)時， B．C． D．10．（2022·福建南平·高二期末）設(shè)，函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，函數(shù)既有極大值也有極小值B．當(dāng)時，函數(shù)既有極大值也有極小值C．當(dāng)時，函數(shù)有極大值，沒有極小值D．當(dāng)時，函數(shù)沒有極值11．（2022·廣東清遠·高二期末）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，….該數(shù)列的特點如下：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列.現(xiàn)將中的各項除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為，則（）A． B．C． D．12．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)說法正確的是（）A．函數(shù)有一個極大值點B．函數(shù)有一個極小值點C．若當(dāng)時，函數(shù)的值域是，則D．當(dāng)時，函數(shù)恰有6個不同的零點填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2022·山西·懷仁市第一中學(xué)校高二期末（文））已知等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列的公比q為正整數(shù)，若，，且是正整數(shù)，則______．14．（2022·湖南益陽·高二期末）已知數(shù)列的前項和為，則__________.15．（2022·重慶八中高二期末）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_________.16．（2022·福建福州·高二期末）已知函數(shù)在R上連續(xù)且可導(dǎo)，為偶函數(shù)且，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則不等式的解集為___.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2022·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高二期末）已知為等差數(shù)列，是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和，，，，．在①；②；③．這三個條件中任選其中一個，補充在上面的橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個條件解答，則按選擇的第一個解答計分）．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.18．（2022·廣東茂名·高二期末）已知數(shù)列{}的首項＝2，(n≥2，)，，.(1)證明：{+1}為等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項和，求證：.19．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)高二期末）己知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時，若關(guān)于x的不等式恒成立，試求a的取值范圍．20．（2022·福建南平·高二期末）已知函數(shù)，．(1)若，求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．21．（2022·廣東茂名·高二期末）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足(n∈N