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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共1頁青島大學(xué)
《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),則等于()A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-13、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在5、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.8、已知級數(shù),判斷這個(gè)級數(shù)的斂散性是什么?()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、已知向量,向量,求向量與向量的向量積是多少?()A.B.C.D.10、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。2、設(shè)函數(shù),則為____。3、設(shè),求的值為______。4、計(jì)算極限的值為____。5、計(jì)算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區(qū)域,答案為____。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、(本題8分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、(本題8分)已知函數(shù),求的極值。4、(本題8分)已知曲線,求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。5
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