青島大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與案例分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與案例分析》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無(wú)法確定4、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在8、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無(wú)窮大B.趨近于零C.保持不變D.無(wú)法確定10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、求不定積分的值為_(kāi)_____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。3、（