A10聯(lián)盟2025屆高三上學期11月段考 數(shù)學試卷（含官方答案解析）

號卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學期11月段考數(shù)學試卷合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中學舒城中學太湖中學天長中學屯溪一中宣城中學滁州中學池州一中阜陽一中靈璧中學宿城一中合肥六中太和中學合肥七中科大附中野寨中學第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.l.已知集合A={x|x+2x-3<0},B=-10123A.{1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.若z·(2+i)=1則復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知空間向量a=m-13與b=-1n-3A.-32B.-52C.324.若tanα-π=1A.-14B.1C.-125.“λ≤2”是“數(shù)列n2-λn為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.在三角形內(nèi)到其三個頂點的距離之和最小的點稱為“費馬點”.意大利數(shù)學家托里拆利發(fā)現(xiàn)：當△ABC的三個內(nèi)角均小于120°時,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的點O即為費馬點;當△ABC有一個內(nèi)角大于或等于120°時，最大內(nèi)角的頂點即為費馬點.在△ABC中，若BC=4，且sinA:A.42B.32C.4+7.已知函數(shù)fx=|x|-3,x≤3-x2+6x-9,x>3若方程(A.113-2C-1138.已知某圓臺的側(cè)面展開圖如圖所示，其中BD=3,AD=6,∠ABC=2π3,若此圓臺的上、下底面圓周都在球OA.36πB54πC.64πD.68π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題一定正確的是()A.若m∥n,n∥α,mφα,則m∥αB.若m⊥n,m⊥l,n∥α,l∥α,則m⊥αC.若α⊥β,m∥α,n?β,l∥n,則m⊥lD.若α∥β,m⊥α,n⊥β,則m∥n10.已知平面向量m，n均為單位向量，且|2m-n|=|3A.m?n=-12C.cos<m-n,m+2n>=-714D.m+2n在m-11.已知函數(shù)fx=x-1ex-eA.m<0B.m>.0C.x12第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知正數(shù)x,y滿足2x+5y=2,則5x+213.已知數(shù)列{an}滿足記數(shù)列{an則S????=___________14.已知曲線fx=sinωx+(||<π2)在原點處的切線方程為y=32x+1四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知a>0,函數(shù)fx=ln(1)求實數(shù)a的值；(2)若?x1∈01616.(15分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且1(1)求證:a+c=3b;(2)若b=4,，且D是邊AC的中點求BD的最小值.17.(15分)已知四棱錐S-ABCD中，∠BAD=∠ADC=∠SAD=2∠SDA=90°,平面SAD⊥平面ABCD,CD=AD=2AB=2.點M,N分別在線段SC,SD上,且A,B,M,N四點共面,BM⊥SC.(1)求證:AN⊥SD;(2)求平面BCN與平面SCD所成角的余弦值.18.(17分)已知數(shù)列an,bn的前n項和分別為Sn,(1)求數(shù)列{anbn}的前n(2)在(1)的條件下n.比較∑i=1n1Qi19.(17.分)定義:記函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),若f'(x)在區(qū)間/上單調(diào)遞增,則稱f'(x)為區(qū)間∫上的凹函數(shù)：若