重慶中考數(shù)學(xué)模擬考試題一(含答案)

...wd......wd......wd...最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷一〔含答案〕一、選擇題1.﹣2017的相反數(shù)是〔〕A.﹣2017B.2017C.﹣D.2.在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A.B.C.D.3.〔a2〕3÷a4的計(jì)算結(jié)果是〔〕A.aB.a2C.a4D.a54.以下調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是〔〕A.調(diào)查“華為P10〞手機(jī)的待機(jī)時(shí)間B.了解初三〔10〕班同學(xué)對(duì)“EXO〞的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上“奶牛夢工場〞皇室尊品酸奶的質(zhì)量D.了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行方案5.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在〔〕A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間6.假設(shè)代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是〔〕A.x＞1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠27.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為〔〕A.44°B.34°C.46°D.56°8.△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，假設(shè)BC=1，則EF的長為〔〕A.1B.2C.3D.99.假設(shè)〔x﹣1〕2=2，則代數(shù)式2x2﹣4x+5的值為〔〕A.11B.6C.7D.810.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有〔〕和黑子．A.37B.42C.73D.12111.“星光隧道〞是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的局部隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為〔〕米．〔參考數(shù)據(jù)：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98〕A.2100B.1600C.1500D.154012.假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為〔〕A.28B.﹣4C.4D.﹣2二、填空題13.截止5月17日，檢察反腐力作《人民的名義》在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820000000次，請(qǐng)將6820000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.計(jì)算：=________．15.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作弧CD交OB于點(diǎn)D，假設(shè)OA=4，則陰影局部的面積為________．16.“一帶一路〞國際合作頂峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)展“一帶一路〞知識(shí)競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識(shí)競答成績的中位數(shù)是________分．17.5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)〞世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，1號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走往看臺(tái)，2號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái)，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對(duì)講機(jī)后〔取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì)〕立即再從舞臺(tái)走往看臺(tái)，結(jié)果1號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái)，2號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái)，設(shè)2號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為x〔min〕，兩人之間的距離為y〔m〕，y與x的函數(shù)圖象如以以下圖，則當(dāng)1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，2號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是________米．18.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=，AE=8，則S四邊形EFMG=________．三、解答題19.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度數(shù)．20.巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：〔1〕請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮〞所在扇形的圓心角度數(shù)．〔2〕據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范〞類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級(jí)欲從喜歡“文藝范〞的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽〞視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率．21.化簡以下各式：〔1〕〔b+2a〕〔2a﹣b〕﹣3〔2a﹣b〕2；〔2〕．四、解答題22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)〔m≠0〕的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔12，n〕，OA=10，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=．〔1〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕延長AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求△ACD的面積．23.“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)〞，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)方案采購一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們．〔1〕經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的根基上打八折購進(jìn)，假設(shè)在花店購置80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請(qǐng)求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；〔用不等式解答〕〔2〕后來學(xué)生會(huì)了解到通過“群眾點(diǎn)評(píng)〞或“美團(tuán)〞同城配送會(huì)在〔1〕中花店最高售價(jià)的根基上降價(jià)25%，學(xué)生會(huì)方案在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購置一樣數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購置過程中，“群眾點(diǎn)評(píng)〞網(wǎng)上的購置價(jià)格比原有價(jià)格上漲m%，購置數(shù)量和原方案一樣：“美團(tuán)〞網(wǎng)上的購置價(jià)格比原有價(jià)格下降了m元，購置數(shù)量在原方案根基上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原方案的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CD⊥AC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E．〔1〕假設(shè)AB=3，AD=，求△BMC的面積；〔2〕點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD=BN．25.對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后〔包括本身〕，得到一個(gè)新的三位數(shù)〔a≤c〕，在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的為t的“最優(yōu)組合〞，并規(guī)定F〔t〕=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合〞，此時(shí)F〔124〕=﹣1．〔1〕三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F〔t〕=0；〔2〕一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，假設(shè)從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)〞．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)〞．假設(shè)三位“善雅數(shù)〞m=200+10x+y〔0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)〕，m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)〞中F〔m〕的最大值．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)〕，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC．〔1〕求S△ABD的值；〔2〕如圖2，假設(shè)點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AD于點(diǎn)F，作PG∥AC交直線AD于點(diǎn)G，當(dāng)△PGF的周長最大時(shí)，在線段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+QE的值；〔3〕如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當(dāng)點(diǎn)N′落在x軸上即停頓運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的△C′M′N′繞點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)〔旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°〕，旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請(qǐng)問△CST是否能為等腰三角形假設(shè)能，請(qǐng)求出所有符合條件的WN′的長度；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由．二圣學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一〔第三周〕一、選擇題1.﹣2017的相反數(shù)是〔B〕A.﹣2017B.2017C.﹣D.2.在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是〔C〕A.B.C.D.3.〔a2〕3÷a4的計(jì)算結(jié)果是〔B〕A.aB.a2C.a4D.a54.以下調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是〔B〕A.調(diào)查“華為P10〞手機(jī)的待機(jī)時(shí)間B.了解初三〔10〕班同學(xué)對(duì)“EXO〞的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上“奶牛夢工場〞皇室尊品酸奶的質(zhì)量D.了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行方案5.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在〔D〕A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間6.假設(shè)代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是〔D〕A.x＞1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠27.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為〔B〕A.44°B.34°C.46°D.56°8.△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，假設(shè)BC=1，則EF的長為〔C〕A.1B.2C.3D.99.假設(shè)〔x﹣1〕2=2，則代數(shù)式2x2﹣4x+5的值為〔C〕A.11B.6C.7D.810.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有〔C〕和黑子．A.37B.42C.73D.121解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個(gè)．11.“星光隧道〞是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的局部隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為〔C〕米．〔參考數(shù)據(jù)：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98〕A.2100B.1600C.1500D.1540解：由題意得，∠EBF=45°，EF=700米，∴BF=EF=700米，∵AE的坡度為1：2，∴AF=2EF=1400米，∴AB=1400+700=2100米，設(shè)CD=x米，∵AE的坡度為1：2，∴AC=2CD=2x米，∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2=，∴BC=5CD=5x米，則7x=2100，解得，x=300米，∴AC=600米，BC=1500米；12.假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為〔B〕A.28B.﹣4C.4D.﹣2解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即〔a+3〕x=10，由分式方程有正整數(shù)解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=﹣2，2，7．綜上，滿足條件a的為﹣2，2，之積為﹣4，二、填空題13.截止5月17日，檢察反腐力作《人民的名義》在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820000000次，請(qǐng)將6820000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_6.82×10914.計(jì)算：=__﹣5______．15.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作弧CD交OB于點(diǎn)D，假設(shè)OA=4，則陰影局部的面積為__連接OE、AE，∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，∴△AEO為等邊三角形，∴S扇形AOE=∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-〔S扇形AOE-S△COE〕===．16.“一帶一路〞國際合作頂峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)展“一帶一路〞知識(shí)競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識(shí)競答成績的中位數(shù)是___47.5_____分．17.5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)〞世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，1號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走往看臺(tái)，2號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái)，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對(duì)講機(jī)后〔取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì)〕立即再從舞臺(tái)走往看臺(tái)，結(jié)果1號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái)，2號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái)，設(shè)2號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為x〔min〕，兩人之間的距離為y〔m〕，y與x的函數(shù)圖象如以以下圖，則當(dāng)1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，2號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是________米．解：由圖象可得2號(hào)巡邏員的速度為1000÷12.5=80m/min，1號(hào)巡邏員的速度為〔1000﹣800〕÷1﹣80=200﹣80=120m/min，設(shè)兩車相遇時(shí)的時(shí)間為xmin，可得方程：80x+120〔x﹣2〕=800+200，解得：x=6.2，∴x=6.2，∴2號(hào)巡邏員的路程為6．2×80=496m，1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，還需要=min，∴2號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是1000﹣80×〔6.2+〕=m，18.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=，AE=8，則S四邊形EFMG=________．解：過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°，∵∠EGB=∠CGB，BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP，∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE〔HL〕，∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形，∵BM=，∴BN=NM==，∴BE=，∵AE=8，∴DE=12﹣8=4，由勾股定理得：AB===12，設(shè)BF=x，則EF=x，AF=12﹣x，由勾股定理得：x2=82+〔12﹣x〕2，x=，∴BF=EF=，∵△ABE≌△PBE，∴EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG=，Rt△EFN中，F(xiàn)N==，∴S四邊形EFMG=S△EFN+S△EBG﹣S△BNM=FN?EN+EG?BP﹣BN?NM=××+〔8+〕×12﹣××=．．19.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度數(shù)．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕，∴∠BAC+∠AGD=180°〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕，∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．20.巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：〔1〕請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮〞所在扇形的圓心角度數(shù)．〔2〕據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范〞類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級(jí)欲從喜歡“文藝范〞的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽〞視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率．解：〔1〕被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為；20÷50%=40人，A文藝范人數(shù)=40×12.5%=5人，B動(dòng)漫潮人數(shù)=40﹣5﹣5﹣20=10人，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如以以下圖，“動(dòng)漫潮〞所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×=90°；〔2〕設(shè)2名住讀生為A1，A2，走讀生為B1，B2，B3畫樹狀圖如以以下圖，由樹狀圖得知，所有等可能的情況有20種，其中所選兩位同學(xué)恰好都是都是走讀生的情況有6種，∴所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率==．21.〔1〕〔b+2a〕〔2a﹣b〕﹣3〔2a﹣b〕2；〔2〕．解：〔1〕原式=4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2=﹣8a2+12ab﹣4b2；〔2〕原式====．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)〔m≠0〕的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔12，n〕，OA=10，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=．〔1〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕延長AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求△ACD的面積．解：〔1〕如圖，過A作AF⊥x軸于F，∵OA=10，tan∠AOE=，∴可設(shè)AF=4a，OF=3a，則由勾股定理可得：〔3a〕2+〔4a〕2=102，解得a=2，∴AF=8，OF=6，∴A〔﹣6，8〕，代入反比例函數(shù)，可得m=﹣48，∴反比例函數(shù)解析式為：，把點(diǎn)B〔12，n〕代入，可得n=﹣4，∴B〔12，﹣4〕，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；〔2〕在一次函數(shù)中，令y=0，則x=6，即C〔6，0〕，∵A〔﹣6，8〕與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴D〔6，﹣8〕，∴CD⊥x軸，∴S△ACD=S△ACO+S△CDO=CO×AF+CO×CD=×6×8+×6×8=48．23.“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)〞，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)方案采購一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們．〔1〕經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的根基上打八折購進(jìn)，假設(shè)在花店購置80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請(qǐng)求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；〔用不等式解答〕〔2〕后來學(xué)生會(huì)了解到通過“群眾點(diǎn)評(píng)〞或“美團(tuán)〞同城配送會(huì)在〔1〕中花店最高售價(jià)的根基上降價(jià)25%，學(xué)生會(huì)方案在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購置一樣數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購置過程中，“群眾點(diǎn)評(píng)〞網(wǎng)上的購置價(jià)格比原有價(jià)格上漲m%，購置數(shù)量和原方案一樣：“美團(tuán)〞網(wǎng)上的購置價(jià)格比原有價(jià)格下降了m元，購置數(shù)量在原方案根基上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原方案的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值．解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列不等式為0.8x?80≤7680，解出即可；解法二：根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量先求出1個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；〔2〕先假設(shè)學(xué)生會(huì)方案在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購置的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，表示在“群眾點(diǎn)評(píng)〞網(wǎng)上的購置實(shí)際消費(fèi)總額：120a〔1﹣25%〕〔1+m%〕，在“美團(tuán)〞網(wǎng)上的購置實(shí)際消費(fèi)總額：a[120〔1﹣25%〕﹣m]〔1+15m%〕；根據(jù)“在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原方案的預(yù)算總額增加了m%〞列方程解出即可．試題解析：〔1〕解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列不等式為0.8x?80≤7680，x≤120；解法二：7680÷80÷0.8=96÷0.8=120〔元〕．答：每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)是120元；〔2〕解：假設(shè)學(xué)生會(huì)方案在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購置的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，由題意得：120×0.8a〔1﹣25%〕〔1+m%〕+a[120×0.8〔1﹣25%〕﹣m]〔1+15m%〕=120×0.8a〔1﹣25%〕×2〔1+m%〕，即72a〔1+m%〕+a〔72﹣m〕〔1+15m%〕=144a〔1+m%〕，整理得：0．0675m2﹣1.35m=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0〔舍〕，m2=20．答：m的值是20．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CD⊥AC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E．〔1〕假設(shè)AB=3，AD=，求△BMC的面積；〔2〕點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD=BN．解：〔1〕如圖1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM=∠ACD=90°，AM=CD，∴△ABM≌△CAD，∴BM=AD=，∴AM==1，∴CM=CA﹣AM=2，∴S△BCM=?CM?BA=×23=3．〔2〕如圖2中，連接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．∵AE=ED，∠ACD=90°，∴AE=CE=ED，∴∠EAC=∠ECA，∵△ABM≌△CAD，∴∠ABM=∠CAD，∴∠ABM=∠MCE，∵∠AMB=∠EMC，∴∠CEM=∠BAM=90°，∵△ABM∽△ECM，∴，∴，∵∠AME=∠BMC，∴△AME∽△BMC，∴∠AEM=∠ACB=45°，∴∠AEC=135°，易知∠PEQ=135°，∴∠PEQ=∠AEC，∴∠AEQ=∠EQC，∵∠P=∠EQC=90°，∴△EPA≌△EQC，∴EP=EQ，∵EP⊥BP，EQ⊥BC∴BE平分∠ABC，∴∠NBC=∠ABN=22.5°，∵AH垂直平分BC，∴NB=NC，∴∠NCB=∠NBC=22.5°，∴∠ENC=∠NBC+∠NCB=45°，∴△ENC的等腰直角三角形，∴NC=EC，∴AD=2EC，∴2NC=AD，∴AD=NC，∵BN=NC，∴AD=BN．25.對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后〔包括本身〕，得到一個(gè)新的三位數(shù)〔a≤c〕，在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的為t的“最優(yōu)組合〞，并規(guī)定F〔t〕=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合〞，此時(shí)F〔124〕=﹣1．〔1〕三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F〔t〕=0；〔2〕一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，假設(shè)從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)〞．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)〞．假設(shè)三位“善雅數(shù)〞m=200+10x+y〔0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)〕，m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)〞中F〔m〕的最大值．〔1〕證明：∵三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，∴重新排序后：其中兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的2倍，∴a+c﹣2b=0，即〔a﹣b〕﹣〔b﹣c〕=0，∴F〔t〕=0；∵〔2〕∵m=200+10x+y是“善雅數(shù)〞，∴x為偶數(shù)，且2+x+y是3的倍數(shù)，∵x＜10，y＜10，∴2+x+y＜30，∵m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，∴2+x+y=32=9，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=7，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，當(dāng)x=6時(shí)，y=1，∴所有符合條件的“善雅數(shù)〞有：207，225，243，261，∴所有符合條件的“善雅數(shù)〞中F〔m〕的最大值是=|2﹣3|﹣|3﹣4|=0．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)