2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁（共1頁）2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，24分）1．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）的絕對值等于．2．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）使有意義的的取值范圍是．3．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）8的立方根是．4．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，花瓣圖案中的正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是．5．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）一元二次方程的兩根分別為．6．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按計算平均成績，則小麗的平均成績是分．7．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）某射手在一次訓(xùn)練中共射出了10發(fā)子彈，射擊成績?nèi)鐖D所示，則射擊成績的中位數(shù)是環(huán)．8．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點，分別在的邊，上，，，分別是，的中點，若，則．9．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點，，，在網(wǎng)格中小正方形的頂點處，直線經(jīng)過點，，將沿平移得到，是的對應(yīng)點，再將這兩個三角形沿翻折，，分別是，的對應(yīng)點．已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都等于1，則的長為．10．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達式．（答案不唯一，寫出一個即可）11．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得（摸出一紅一黃）（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為．12．（2分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，等腰三角形中，，，，點在邊上運動（可與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則長的最大值為．二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）13．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖所示，該幾何體的俯視圖是A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．圓14．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）2021年月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤總額超25900億元，其中25900用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．15．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，，點在邊上，與邊相切于點，交邊于點，，連接，則等于A． B． C． D．16．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，輸入數(shù)值1921，按所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），輸出的結(jié)果為A．1840 B．1921 C．1949 D．202117．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）設(shè)圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長為，滿足，這樣的圓錐的側(cè)面積A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值18．（3分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，小明在的方格紙上寫了九個式子（其中的是正整數(shù)），每行的三個式子的和自上而下分別記為，，，每列的三個式子的和自左至右分別記為，，，其中，值可以等于789的是A． B． C． D．三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（2021?鎮(zhèn)江）（1）計算：；（2）化簡：．20．（10分）（2021?鎮(zhèn)江）（1）解方程：；（2）解不等式組：．21．（6分）（2021?鎮(zhèn)江）甲、乙、丙三人各自隨機選擇到，兩個獻血站進行愛心獻血．求這三人在同一個獻血站獻血的概率．22．（6分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，四邊形是平行四邊形，延長，，使得，連接，．（1）求證：；（2）連接，，，當(dāng)時，四邊形是菱形．23．（6分）（2021?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”．下面是其卷中記載的關(guān)于“盈不足”的一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會剩余3400錢；每人出300錢，會剩余100錢．合伙人數(shù)、金價各是多少？請解決上述問題．24．（6分）（2021?鎮(zhèn)江）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．年份我國大陸人口總數(shù)其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共人，其中具有大學(xué)文化程度的有人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有，的代數(shù)式表示）（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到（3）你認為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）25．（6分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，點在反比例函數(shù)的圖象上，分別過點，作軸的垂線，垂足分別為點，，，連接交軸于點．（1）；（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為，求證：；（3）連接，，當(dāng)時，直接寫出點的坐標(biāo)：．26．（8分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖1，正方形的邊長為4，點在邊上，經(jīng)過，，三點．（1）若，判斷邊所在直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，是的中點，交射線于點，當(dāng)平分時，求的值．27．（11分）（2021?鎮(zhèn)江）將一張三角形紙片放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，該拋物線的對稱軸經(jīng)過點，頂點為．（1）求該二次函數(shù)的表達式及點的坐標(biāo)；（2）點在邊上（異于點，，將三角形紙片折疊，使得點落在直線上，且點落在邊上，點的對應(yīng)點記為點，折痕所在直線交拋物線的對稱軸于點，然后將紙片展開．①請作出圖中點的對應(yīng)點和折痕所在直線；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②連接，，在下列選項中：．折痕與垂直，．折痕與的交點可以落在拋物線的對稱軸上，，，所有正確選項的序號是．③點在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．28．（11分）（2021?鎮(zhèn)江）如圖1，，，，為鉛直方向的邊，，，為水平方向的邊，點在，之間，且在，之間，我們稱這樣的圖形為“圖形”，記作“圖形”．若直線將圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線為該圖形的面積平分線．【活動】小華同學(xué)給出了圖1的面積平分線的一個作圖方案：如圖2，將這個圖形分成矩形、矩形，這兩個矩形的對稱中心，所在直線是該圖形的面積平分線．請用無刻度的直尺在圖1中作出其他的面積平分線．（作出一種即可，不寫作法，保留作圖痕跡）【思考】如圖3，直線是小華作的面積平分線，它與邊，分別交于點，，過的中點的直線分別交邊，于點，，直線（填“是”或“不是”圖形的面積平分線．