2024-2025學(xué)年海南省屯昌縣高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年海南省屯昌縣高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.若，則（）A. B. C. D.4.中國(guó)歷代書畫家喜歡在紙扇的扇面上題字繪畫，某扇面為如圖所示的扇環(huán)，記的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，若，則扇環(huán)的圓心角的弧度數(shù)為（）A.3 B.2 C. D.5.已知且，若函數(shù)與在上的單調(diào)性相同，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖是函數(shù)的大致圖象，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.自然常數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)常數(shù)，17世紀(jì)人們?cè)谘芯拷?jīng)濟(jì)學(xué)中的復(fù)利問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)，后來眾多數(shù)學(xué)家對(duì)自然常數(shù)進(jìn)行了深入的研究，其字母表示來自數(shù)學(xué)家歐拉的名字.已知函數(shù)，則下列命題為真命題的是（）A.，B.，C.，，D.，，10已知，，若，，則（）A. B.C. D.11.已知，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)1,f1處的切線與軸平行，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知實(shí)數(shù)，滿足，則最小值為________.13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，為的導(dǎo)函數(shù)，則__________.14.記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，點(diǎn)，（1）求的解析式；（2）將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求在區(qū)間上的最值.16.已知函數(shù).（1）求的圖象在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積；（2）設(shè)函數(shù)，若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.甲、乙兩位跑步愛好者堅(jiān)持每天晨跑，上周的7天中，他們各有5天晨跑路程超過.（1）從上周任選3天，設(shè)這3天中甲晨跑路程超過的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（2）用上周7天甲、乙晨跑路程的頻率分布估計(jì)他們各自每天晨跑路程的概率分布，且他們每天晨跑的路程互不影響.設(shè)“下個(gè)月的某3天中，甲晨跑路程超過的天數(shù)比乙晨跑路程超過的天數(shù)恰好多2”為事件，求.參考數(shù)據(jù).18.已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，動(dòng)直線過點(diǎn).（1）求的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的軌跡方程；（3）若與交于，兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)