五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第七章《用方程解決問題》第二課時(shí)：相遇問題 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第七章《用方程解決問題》第二課時(shí)：相遇問題參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019?寧波模擬）兩地相距128千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行4小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行14.5千米，甲每小時(shí)比乙慢A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)行千米，（千米）答：甲每小時(shí)比乙慢3千米．故選：．2．（2016?慈溪市校級(jí)模擬）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇．已知客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行千米．不正確的方程是A． B． C． D．【解答】解：（1）設(shè)貨車每小時(shí)行千米，則答：貨車每小時(shí)行55千米．（2）設(shè)貨車每小時(shí)行千米，則答：貨車每小時(shí)行55千米．（3）設(shè)貨車每小時(shí)行千米，則答：貨車每小時(shí)行55千米．不正確的方程是：．故選：．3．（2013春?浦東新區(qū)期中）貨車和客車從、兩地同時(shí)相向而行，貨車每小時(shí)行60千米，客車每小時(shí)行80千米，問幾小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇？（解：設(shè)小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．下面正確的算式或方程共有個(gè)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）設(shè)小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇，則答：4小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．（2）（小時(shí)）答：4小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇．所以正確的算式或方程共有2個(gè)：（1）．（4）．故選：．4．（2009秋?海安縣期末）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇．已知客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行千米．不正確的方程是A． B． C． D．【解答】解：由分析可得算式：，，；故選：．二．填空題5．（2019秋?鄆城縣期末）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距的、兩地開出，相向而行，經(jīng)過2小時(shí)相遇．甲車每小時(shí)行，乙車每小時(shí)行多少千米？設(shè)乙車每小時(shí)行，列方程得．【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米，可得方程：答：乙車每小時(shí)行62千米．故答案為：．6．（2019春?普陀區(qū)校級(jí)期中）兩輛汽車同時(shí)從相距522千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，行了幾小時(shí)后兩車________？設(shè)行了小時(shí)后兩車．根據(jù)方程選擇合適的信息．；．．離中點(diǎn)72千米處相遇．還相距72千米．又相距72千米【解答】解：（1）由算式可知：即甲車行的路程乙車行的路程兩地之間的距離，所以是還相距72千米．（2）由算式，可得：甲車行駛的路程乙車行駛的路程兩地之間的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以為：又相距72千米．故答案為：；．7．（2015春?甘州區(qū)校級(jí)月考）甲乙兩地相距，一列火車從甲地開出，每小時(shí)行駛，另一列從乙地開出，每小時(shí)行駛．這兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？可設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇，列方程是，求得的值是．【解答】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)相遇答：兩車經(jīng)過3.6小時(shí)相遇．故答案為：；3.6．8．先根據(jù)圖意把等量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再列出方程．小汽車的速度相遇時(shí)間總路程；方程：．【解答】解：設(shè)貨車的速度是千米小時(shí)，（小汽車的速度貨車的速度）相遇時(shí)間路程，方程：故答案為：小汽車的速度，貨車的速度；．9．根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距270千米的兩地相對(duì)開出3小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行駛48千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？（1）根據(jù)甲車行駛的路程乙車行駛的路程總路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛千米，列方程：（2）根據(jù)（甲車每小時(shí)行駛的路程乙車每小時(shí)行駛的路程）總路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛千米，列方程：【解答】解：（1）設(shè)乙車每小時(shí)行駛千米，根據(jù)題意可得：答：乙車每小時(shí)行駛42千米．（2）設(shè)乙車每小時(shí)行駛千米，根據(jù)題意可得：答：乙車每小時(shí)行駛42千米．10．甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，5小時(shí)相遇，兩地相距360千米，甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行40千米．等量關(guān)系：速度和相遇時(shí)間總路程，方程：．【解答】解：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，5小時(shí)相遇，兩地相距360千米，甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行40千米．等量關(guān)系：速度和相遇時(shí)間總路程，方程：．故答案為：速度和相遇時(shí)間總路程，．三．計(jì)算題11．甲、乙兩地相距，一輛慢車從甲地開往乙地，每小時(shí)行；一輛快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)比慢車多行．兩車同時(shí)開出相向而行，出發(fā)后多長時(shí)間相遇？（用方程解）【解答】解：設(shè)兩車出發(fā)后小時(shí)相遇，答：兩車同時(shí)開出相向而行，出發(fā)后5小時(shí)相遇．12．客車和貨車同時(shí)從相距432千米的兩地出發(fā)，客車的速度為52千米時(shí)，貨車的速度為68千米時(shí)．行駛小時(shí)后，兩車相遇．【解答】解：設(shè)行駛小時(shí)后，兩車相遇，答：行駛3.6小時(shí)后，兩車相遇．四．應(yīng)用題13．（2019秋?黃埔區(qū)期末）甲、乙兩船同時(shí)從同一個(gè)碼頭向相反方向開出，甲船每小時(shí)行，開出5小時(shí)后兩船相距．乙船每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）【解答】解：設(shè)乙船每小時(shí)行千米，答：乙船每小時(shí)行38千米．14．（2018秋?大田縣期末）福州到廈門的距離是260千米，一輛動(dòng)車和一輛快速列車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過0.8小時(shí)相遇，動(dòng)車平均每小時(shí)行200千米，快速列車平均每小時(shí)行多少千米？（用方程解）【解答】解：設(shè)另一列火車平均每小時(shí)行少千米，答：快速列車平均每小時(shí)行125千米．15．（2018秋?點(diǎn)軍區(qū)校級(jí)期末）兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲車每小時(shí)行22千米，經(jīng)過3小時(shí)后與乙車相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程解答）【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米，得：答：乙車每小時(shí)行18千米．16．（2018秋?海珠區(qū)期末）兩地間的路程是，甲、乙兩輛車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行，甲車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）【解答】解：設(shè)甲車每小時(shí)行千米，答：甲車每小時(shí)行80千米．17．（2018秋?炎陵縣期末）博物館和海底世界相距1340米，聰聰和俊俊分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．8分鐘后相遇，聰聰每分鐘走85.5米，俊俊每分鐘走多少米？（用方程解）【解答】解：設(shè)俊俊每分鐘走米，答：俊俊每分鐘走82米．18．（2019春?深圳期末）北京到呼和浩特的鐵路線長．一列火車從呼和浩特開出，每時(shí)行駛；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛．兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過幾時(shí)相遇？（列方程求解）【解答】解：設(shè)經(jīng)過時(shí)相遇，則答：兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過5時(shí)相遇．19．（2019?蕭山區(qū)模擬）杭州到衢州的杭金衢高速全長，甲、乙兩輛汽車分別從杭州和衢州同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行，經(jīng)過1.4小時(shí)兩車還未相遇，此時(shí)兩車相距，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程解）【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米，則：答：乙車每小時(shí)行90千米．20．（2017秋?清苑區(qū)期末）甲、乙兩地相距362.5千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．已知貨車每小時(shí)行65千米，請(qǐng)你算一算客車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）【解答】解：設(shè)客車每小時(shí)行千米，由題意得，答：客車每小時(shí)行80千米．五．解答題21．（2019秋?中山市期末）、兩地相距528千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇．甲車每小時(shí)行駛85千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（先寫等量關(guān)系，再列方程解答）等量關(guān)系：（甲的速度乙的速度）相遇時(shí)間、兩地相距528千米．列方程解答：．【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米，等量關(guān)系式：（甲的速度乙的速度）相遇時(shí)間、兩地相距528千米答：乙車每小時(shí)行91千米．故答案為：（甲的速度乙的速度）相遇時(shí)間、兩地相距528千米；．22．（2019秋?孝昌縣期末）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距225千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解）【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米答：乙車每小時(shí)行42千米．23．（2018秋?鄭州期末）兩列火車從相距570千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出．甲車每小時(shí)行，乙車每小時(shí)行．經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（用方程解）【解答】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相遇答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇．24．（2019?湖南模擬）甲、乙兩站之間的公路長1650千米，一列客車以每小時(shí)80千米的速度從甲站開往乙站，一列貨車以每小時(shí)70千米的速度從乙站開往甲站．兩車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后兩車相遇？（用方程解）【解答】解：設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，小時(shí)后兩車相遇，答：兩車同時(shí)出發(fā)，11小時(shí)后兩車相遇．25．（2018?長沙）甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車每小時(shí)20千米，已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求東、西城相距多少千米？【解答】解：乙丙經(jīng)過小時(shí)相遇，根據(jù)總路程相等列出方程：總路程：（千米）答：東、西城相距87.5千米．26．（2017秋?海安縣期末）兩個(gè)碼頭之間相距100千米，甲、乙兩艘輪船分別同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)向相反方向開出，甲船每小時(shí)行38千米，乙船每小時(shí)行32千米．經(jīng)過幾小時(shí)兩船相距450千米？（列方程解）【解答】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩船相距450千米，答：經(jīng)過5小時(shí)兩船相距450千米．27．（2017?廉江市模擬）兩城之間的公路長256千米．甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇．甲車每小時(shí)行31千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程）【解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米，答：乙車每小時(shí)行33千米．28．（2016秋?青島期中）兩輛汽車同時(shí)從相距640.8千米的兩城相對(duì)開出，4.8小時(shí)后兩車相遇，一輛車每小時(shí)行73.5千米，另一輛車每小時(shí)行多少千米？（用方程解答）【解答】解：設(shè)另一輛車每小時(shí)行千米，得：答：另一輛車每小時(shí)行60千米．29．（2014秋?浠水縣校級(jí)月考）客車和貨車從相距852千米的兩地，同時(shí)相向而行，相遇時(shí)，客車行的路程比貨車的2倍少189千米，