五年級數(shù)學下冊 第6單元 確定位置-第02講-路線圖(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜描述簡單的路線圖知識精講一．描述簡單的路線圖的方法．描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠到達哪兒．二．繪制路線圖的步驟和方法．1．確定方向標和單位長度．2．確定起點的位置．3．根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫．除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點．4．以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一點的方向和距離．典型例題1、此次臺風的大致路徑如下圖．你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？2、281路公交車從起點站出發(fā)向東偏北30°方向行駛4km到達A站，再向東行駛5km到達B站，然后向東偏南40°方向行駛2km到達C站，最后向西南方向行駛3km到達終點站．根據(jù)以上描述畫出281路公交車的行駛路線圖．名師學堂

理解題意．1、明確臺風的移動路線．臺風生成地→C地→A市→B市→D地．明確每一段路臺風移動的方向及路程：（1）第一段路：該段路是從臺風生成地向C地移動，所以應(yīng)以臺風生成地為參照點建立方向標．通過觀察發(fā)現(xiàn)：C地在臺風生成地的正西方向上，距離臺風生成地540km．因此，第一段路是從臺風生成地出發(fā)，沿著正西方向移動了540km，到達C地．（2）第二段路：臺風在C地改變了方向，向A市移動，所以應(yīng)以C地為參照點建立方向標．通過觀察發(fā)現(xiàn)：A市在C地的西偏北30°方向上，距離C地600km．因此，這段路臺風是從C地向西偏北30°方向移動了600km，到達A市．（3）第三段路：該段路是臺風從A市向B市移動，應(yīng)以A市為參照點建立方向標．通過觀察發(fā)現(xiàn)：B市在A市的北偏西30°方向上，距離A市200km．因此，這段路臺風是從A市向北偏西30°方向移動了200km，到達B市．（4）第四段路：該段路是臺風從B市向D地移動，應(yīng)以B市為參照點建立方向標．通過觀察發(fā)現(xiàn)：D地在B市的正西方向上，距離B市100km．因此，這段路臺風是從B市向正西方向移動了100km，到達D地．描述臺風的移動路線：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540km，到達C地；然后改變方向，向西偏北30°方向移動了600km，到達A市；接著，臺風又改變方向，向北偏西30°方向移動了200km，到達B市；最后臺風由B市向正西方向移動了100km，到達D地．正確解答．臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540km，到達C地；然后改變方向，向西偏北30°方向移動了600km，到達A市；接著，臺風又改變方向，向北偏西30°方向移動了200km，到達B市；最后臺風由B市向正西方向移動了100km，到達D地．理解題意．2、（1）畫出方向標：按照上北、下南、左西、右東確定方向，并畫出方向標，標在路線圖的右上角．（2）確定單位長度：根據(jù)公交車每段行駛的路程4km、5km、2km、3km，確定圖上1cm代表實際距離1km．（3）確定起點站的位置：因為公交車出發(fā)后向東偏北、正東和東．偏南方向行駛居多，所以把起點站的位置確定在路線圖的西面．（4）畫圖過程：第一段路：．以起點站為參照點，在起點站的位置建立“十”字方向標（虛線畫出），從起點站向東偏北30°方向畫4厘米長的線段，標出A站．第二段路：．以A站為參照點，在A站的位置建立“十”字方向標（虛線畫出），向正東方向畫5厘米長的線段，標出B站．第三段路：．以B站為參照點，在B站的位置建立“十”字方向標（虛線畫出），向東偏南40°方向畫2厘米長的線段，標出C站．第四段路：．以C站為參照點，在C站的位置建立“十”字方向標（虛線畫出），向西南（西偏南45°或南偏西45°）方向畫3厘米長的線段，標出終點站．正確解答．如上圖所示．三點剖析重點：描述并繪制簡單的路線圖．難點：根據(jù)參照點的變化重新確定物體的位置，體會位置的相對性．易錯點：根據(jù)題意繪出路線圖．描述簡單的路線圖的方法例題例題1、學校舉行長跑比賽，比賽路線如下圖．①比賽路線是從學校出發(fā)，向（）偏（）（）方向跑（）米到達醫(yī)院，接著向（）偏（）（）方向跑（）米到達游泳館，最后向（）偏（）（）方向跑（）米回到學校．②小明在三個賽程所用的時間分別為2分鐘、4分鐘、3分鐘，小明在比賽中的平均速度是多少？【答案】①東北30

350西北10

800東南30

650②（米/分）【解析】①東北30

350西北10

800東南30

650②（米/分）例題2、李衛(wèi)家在學校西偏北25°方向1200米處，周洋家在學校東偏北40°方向1800米處．如果李衛(wèi)從家經(jīng)過學校去周洋家，李衛(wèi)應(yīng)該怎樣走？他一共行走的路程是多少米？【答案】李衛(wèi)從家出發(fā)向東偏南25

方向走1200米到學校，再向東偏北40

方向走1800米到周洋家，他一共走的路程是3000米【解析】李衛(wèi)從家出發(fā)向東偏南25

方向走1200米到學校，再向東偏北40

方向走1800米到周洋家，他一共走的路程是3000米例題3、（1）根據(jù)上面的路線圖，說一說王老師去小偉家家訪和回來時所走的方向和路程，完成下表．方向方向路程／米時間／分王老師家→博物館東偏北25°6009博物館→小偉家14小偉家→博物館15博物館→王老師家12全程（2）王老師家訪全程來回的平均速度是多少？【答案】（1）東偏南35

900西偏北35

900西偏南25

600300050（2）（米/分）【解析】（1）東偏南35

900西偏北35

900西偏南25

600300050（2）（米/分）例題4、下面是1路公共汽車的行駛路線圖．（1）1路公共汽車從火車站出發(fā)，向（）方向行駛（）km到達醫(yī)院，再向（）偏（）50°方向行駛（）km到達新華書店，然后向（）方向行駛（）km到達中心廣場，再向（）偏（）（）°方向行駛（）km到達公園，最后向（）偏（）30°方向行駛2km到達體育館．（2）寫出1路公共汽車從體育館返回火車站的行駛路線．【答案】（1）正東，1.5，北，東，2.3，正東，1.2，南，東，55，1.8，北，東（2）1路公共汽車從體育館出發(fā)，向南偏西30°方向行駛2km到達公園，再向北偏西55°方向行駛1.8km到達中心廣場，然后向正西方向行駛1.2km到達新華書店，再向南偏西50°方向行駛2.3km到達醫(yī)院，最后向正西方向行駛1.5km到達火車站．【解析】（1）正東，1.5，北，東，2.3，正東，1.2，南，東，55，1.8，北，東（2）1路公共汽車從體育館出發(fā)，向南偏西30°方向行駛2km到達公園，再向北偏西55°方向行駛1.8km到達中心廣場，然后向正西方向行駛1.2km到達新華書店，再向南偏西50°方向行駛2.3km到達醫(yī)院，最后向正西方向行駛1.5km到達火車站．例題5、笑笑去書店買書，她向南偏東30°走200米到便民超市，再向南偏西40°走250米到書店。買完書后，笑笑沿原路返回，先向________偏________走________米到________，再向________偏________走________米就到家了?！敬鸢浮勘保粬|40度；250；便民超市；北；西30度；200【解析】北；東40度；250；便民超市；北；西30度；200例題6、觀察下圖。（1）從書店出門后，怎么走可以到達服裝店？（2）花園在服裝店的什么方向上？（3）想一想笑笑從家到書店的行走路線。試著寫一寫。【答案】（1）先向西走480m到花園，再向西偏南60度走170m到達服裝店。（2）花園在服裝店的東偏北60度方向上（3）笑笑從家出發(fā)，向東偏北30度走200米到城建局，然后向東走230米到服裝店，再向東偏北60度走170米到花園，最后向東走480米到書店【解析】（1）先向西走480m到花園，再向西偏南60度走170m到達服裝店。（2）花園在服裝店的東偏北60度方向上（3）笑笑從家出發(fā)，向東偏北30度走200米到城建局，然后向東走230米到服裝店，再向東偏北60度走170米到花園，最后向東走480米到書店例題7、小樂、小歡和小云先分別去超市購物，再去公園聚會，說一說他們的行走路線，并寫一寫．【答案】答案不唯一，如：小樂：先向東走到小歡家，然后向北走到超市，再向東走，最后向北走到公園．小歡：先向北走到超市，然后向北走，再向東走到公園．小云：先向北走，然后向西走到超市，再向北走，最后向東走到公園【解析】答案不唯一，如：小樂，先向東走到小歡家，然后向北走到超市，再向東走，最后向北走到公園．小歡：先向北走到超市，然后向北走，再向東走到公園．小云：先向北走，然后向西走到超市，再向北走，最后向東走到公園隨練隨練1、看圖填空．（1）小力從家出發(fā)向________方向走________米到小軍家，然后小力和小軍一起出發(fā)向________方向走________米到廣場，再向________方向走________米到超市，再向________方向走________米到書亭，最后向________方向走________米到達電影院看電影．（2）電影結(jié)束了，他們要到廣場去玩耍，先從電影院出發(fā)，向________方向走________米到書亭，再向________方向走________米到超市，最后向________方向走________米到廣場，他們從電影院到廣場一共走了________米．【答案】（1）南偏西40

180正西200西偏北35

420正南100西偏南15

300（2）東偏北15

300正北100東偏南35

420820【解析】（1）南偏西40

180正西200西偏北35

420正南100西偏南15

300（2）東偏北15

300正北100東偏南35

420820隨練2、看圖回答問題．（1）從公園大門出發(fā)，怎么走可以到達碰碰車場？（2）公園大門在摩天輪的什么方向上？（3）說一說從公園后門到公園大門的行走路線．【答案】（1）從公園大門出發(fā)，先向東偏北30o方向走450m到達摩天輪，再向東走600m到達碰碰車場．（2）西偏南30o（3）從公園后門出發(fā)，先向東偏北45o方向走450m到達碰碰車場，再向西走600m到達摩天輪，最后向西偏南30o方向走450m到達公園大門．【解析】（1）從公園大門出發(fā)，先向東偏北30o方向走450m到達摩天輪，再向東走600m到達碰碰車場．（2）西偏南30o（3）從公園后門出發(fā)，先向東偏北45o方向走450m到達碰碰車場，再向西走600m到達摩天輪，最后向西偏南30o方向走450m到達公園大門．隨練3、你能看圖找出王樂上學、放學的路線嗎？填一填，寫一寫。（1）王樂從家出發(fā)，先向（）走（）米到月湖橋，再向（）偏（）走（）米到櫻花園，最后向（）偏（）走（）米到學校。（2）王樂放學回家的路線是：________?！敬鸢浮浚?）東；150；東；北45度；200；西；北45度；100（2）從學校出發(fā)，先向東偏南45度走100米到櫻花園，再向西偏南45度走200米到月湖橋，最后向西走150米到家?！窘馕觥浚?）東；150；東；北45度；200；西；北45度；100（2）從學校出發(fā)，先向東偏南45度走100米到櫻花園，再向西偏南45度走200米到月湖橋，最后向西走150米到家。隨練4、（1）從狀狀家到圖書館怎么走？（2）用兩種方法表示出圖書館的位置。【答案】（1）從西偏北45度方向約走400米到圖書館（2）略【解析】（1）從西偏北45度方向約走400米到圖書館（2）略隨練5、想一想5路汽車從起點站到終點站的往返路線．【答案】往：從幸福路出發(fā)，先向東行駛2站到少年宮，然后向東北行駛1站到商場，再向東行駛3站到醫(yī)院，最后向東南行駛一站到科技館；返：從科技館出發(fā)，先向西行駛1站到醫(yī)院，然后向西行駛3站到商場，再向西南行駛1站到少年宮，最后向西行駛2站到幸福路【解析】往：從幸福路出發(fā)，先向東行駛2站到少年宮，然后向東北行駛1站到商場，再向東行駛3站到醫(yī)院，最后向東南行駛一站到科技館；返：從科技館出發(fā)，先向西行駛1站到醫(yī)院，然后向西行駛3站到商場，再向西南行駛1站到少年宮，最后向西行駛2站到幸福路繪制路線圖的方法例題例題1、（1）根據(jù)下面的描述，畫出小勇上學的路線圖．小勇從家里出發(fā)向西偏北40°方向走300m到達商場，再從商場出發(fā)向西偏南40°走400m到達書店，然后再向正西方向走100m就到達學校．（2）根據(jù)路線圖寫一寫小勇放學同家的路線．【答案】略【解析】略例題2、根據(jù)莉莉的描述，把她行走的路線圖畫完整．我從學校出發(fā)向東偏北約我從學校出發(fā)向東偏北約30°方向走400米后向正東方向走200米，最后向北偏西約40°方向走300米就到家了?！敬鸢浮繉W校學校莉莉家100米30°40°北【解析】略例題3、育才小學開展秋游活動，學生隊伍從學校出發(fā)，先向南偏東35°方向走400m，再向正東方向走600m，最后向北偏東50°方向走300m到達終點站．根據(jù)上面的描述，畫出育才小學秋游隊伍的路線圖．【答案】【解析】例題4、小琳周末去書店是這樣走的：從家里出發(fā)向北偏西50°方向走400m后，再向西走300m，最后向西偏南30°走400m就到達了書店．（1）根據(jù)上面的描述，畫出從小琳家到書店的路線圖．（2）根據(jù)所畫的路線圖，寫出小琳從書店回家時所走的方向和路程．【答案】（1）略（2）小琳從書店出發(fā)，先向東偏北30°方向走400m，再向東走300m，最后向南偏東50°方向走400m就回到了家．從書店到家的路程為1100m．【解析】（1）略（2）小琳從書店出發(fā)，先向東偏北30°方向走400m，再向東走300m，最后向南偏東50°方向走400m就回到了家．從書店到家的路程為1100m．例題5、豆豆和點點做游戲，豆豆用布蒙上點點的雙眼，領(lǐng)著他從一棵桃樹下向西走9步，然后向北偏東30°方向走9步，再向南偏東30°方向走9步，這樣重復不斷地走了144步．這時點點去掉布后，怎樣才能最快地回到桃樹下？【答案】解題過程：（1）3030°30°A桃樹北（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點點是沿一個等邊三角形走的，每走9×3=27（步）回到桃樹下．（3）列式解答：144÷27=5（圈）……9（步）．很顯然，點點走了5圈后回到桃樹下，再向西走9步到達了A點，所以他只要向東走9步就可以最快地回到桃樹下．【解析】（1）3030°30°A桃樹北（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點點是沿一個等邊三角形走的，每走9×3=27（步）回到桃樹下．（3）列式解答：144÷27=5（圈）……9（步）．很顯然，點點走了5圈后回到桃樹下，再向西走9步到達了A點，所以他只要向東走9步就可以最快地回到桃樹下．隨練隨練1、按要求畫出行軍路線圖．同學們參加軍訓，從軍營出發(fā)向東偏北30°方向行進400m后向正東方向行進300m，再向南偏東45°方向行進300m到達指定目的地點A處．（1）請你在上面的方框里畫出行軍路線圖．（2）根據(jù)行軍路線圖，寫一寫從A點回到軍營的方向和路程．同學們從A點出發(fā)向北偏________【答案】略【解析】略隨練2、東東從家出發(fā)，向東偏北30°方向走200m到體育館，再向東走100m到淘氣家，再向南偏東30°方向走250m到文化宮，請你畫出平面示意圖．（圖中1cm表示100m）【答案】【解析】隨練3、根據(jù)描述畫圖：曉勇從家出發(fā)先向東偏北30°方向走300m到少年宮，再向東走200m到體育館，最后向東偏南45°方向走200m就到了學校．請再根據(jù)圖形寫出他回家的路線．【答案】圖略，他從學校出發(fā)先向西偏北45°方向走200m到體育館，再向西走200m到少年宮，最后向西偏南30°方向走300m就回到了家【解析】圖略，他從學校出發(fā)先向西偏北45°方向走200m到體育館，再向西走200m到少年宮，最后向西偏南30°方向走300m就回到了家隨練4、育才小學開展秋游活動，學生隊伍從學校出發(fā)，先向南偏東35°方向走400m，再向正東方向走600m，最后向北偏東50°方向走300m到達終點．（1）根據(jù)上面的描述，畫出育才小學秋游隊伍的路線圖．（2）根據(jù)所畫的路線圖，描述秋游隊伍的返回學校的路線．【答案】（1）略（2）學生從終點出發(fā)，先向南偏西50°方向走300m，再向西走600m，最后向北偏西35°方向走400m就回到了學校．【解析】（1）略（2）學生從終點出發(fā)，先向南偏西50°方向走300m，再向西走600m，最后向北偏西35°方向走400m就回到了學校．隨練5、背景資料先認真閱讀下面的背景資料，再按要求解決下面的問題．實驗小學準備組織六年級同學到市游樂場游玩．星期三，六年級同學在老師的帶領(lǐng)下，排著整齊的隊伍從學校出發(fā)，先向東走300m，再向東偏北30°方向走400m，最后向南偏東45°方向走200m就到達了游樂場．游樂場大門口掛著一張游玩示意圖，圖上標明，在大門的正北200m處是中心花園，以中心花園為觀測點：旋轉(zhuǎn)木馬在東偏北40°方向上，距離是300m；碰碰車場在東偏南20°方向上，距離是400m；摩天輪在西偏北35°方向上，距離是300m；過山車在南偏西45°方向上，距離是250m．同學們認真地看清圖后，根據(jù)自己的愛好自由自在地游玩起來了．1.請根據(jù)描述畫出從學校到游樂場的線路圖．（1cm表示100m）2.請根據(jù)資料中的描述畫出游樂場的游玩示意圖．3.請根據(jù)前面的描述自己提一個問題并回答．4.請根據(jù)1題的線路圖，描述六年級同學返回學校的線路．5.六年級同學從學校到游樂場用了12分鐘，從游樂場返回學校用了13分鐘，六年級同學往返一次平均每分鐘走多少米？【答案】1.略2.略3.略4.從游樂場出發(fā)，先向北偏西45°方向走200m，再向西偏南30°方向400m，最后向西走300m就到了學校．5.（300+400+200）×2÷（12+13）=72（m）點撥：先求出往返一次的總路程，再求出總時間，總路程÷總時間=平均速度．【解析】1.略2.略3.略4.從游樂場出發(fā)，先向北偏西45°方向走200m，再向西偏南30°方向400m，最后向西走300m就到了學校．5.（300+400+200）×2÷（12+13）=72（m）點撥：先求出往返一次的總路程，再求出總時間，總路程÷總時間=平均速度．拓展拓展1、下面是某市5路公交車行駛路線圖．（1）從火車站向（）行駛（）站到汽車站，再向（）行駛（）站到醫(yī)院，再向（）偏（）45°方向行駛（）站到十五中學．（2）從氣象臺向（）行駛（）站到十五中學，再向（）偏（）45°方向行駛（）站到少年宮．【答案】（1）東 2 南 2 西 南 3（2）西 3 東 北 2【解析】（1）東 2 南 2 西 南 3（2）西 3 東 北 2拓展2、（1）根據(jù)小明從家去學校的路線圖填寫下表．方向方向路程時間小明家→美食城6分鐘美食城→商場3分鐘商場→書店3分鐘書店→學校8分鐘（2）小明從家到學校的平均速度是多少？【答案】（1）東偏北30

300米東偏南20

200米東偏北45

200米南偏東30

400米（2）（米/分）【解析】（1）東偏北30

300米東偏南20

200米東偏北45

200米南偏東30

400米（2）（米/分）拓展3、看圖填空．某城市地鐵3號線路線圖（1）地鐵3號線從起點站到終點站的行駛路線：向（）行駛（）站到達銀行，再向（）偏（）（）°的方向行駛（）站到達換乘中心，再向（）行駛（）站到達終點站．（2）寫出從終點站到起點站的行駛路線．【答案】（1）南 2 東 南 30 3 東 2（2）向西行駛2站到達換乘中心，再向北偏西60o方向行駛3站到達銀行，再向北行駛2站到達起點站．【解析】（1）南 2 東 南 30 3 東 2（2）向西行駛2站到達換乘中心，再向北偏西60o方向行駛3站到達銀行，再向北行駛2站到達起點站．拓展4、看圖填一填。（1）汽車從大智路出發(fā)向（）行駛（）站到商場，再向（）行駛（）站到中山公園，再向（）行駛（）站到電影院，再向（）行駛（）站到育才學校。（2）芳芳要從游樂園乘車去文化路，她從游樂園上車，先向（）乘坐（）站到達電影院，再向（）乘坐（）站到達中山公園，再向（）乘坐（）站到文化路。（3）明明坐了4站到達中山公園，他可能是在（）站或（）站上車的?！敬鸢浮浚?）東；2；東偏北40度；3；東偏南40度；4；東偏北30度；2（2）西偏南30度；1；西偏北40度；4；西偏南40度；2（3）永安街；電影院【解析】（1）東；2；東偏北40度；3；東偏南40度；4；東偏北30度；2（2）西偏南30度；1；西偏北40度；4；西偏南40度；2（3）永安街；電影院拓展5、18路公共汽車從車站到博物館的行駛路線是：向________行駛________站到商場，再向________行駛________站到醫(yī)院，再向________偏________°行駛________站到學校，再向________行駛________站到博物館?！敬鸢浮磕?；2；東；2；西；南30；3；南；2【解析】南；2；東；2；西；南30；3；南；2拓展6、請描述出小猴去小兔家做客的往返路線。去：去：________回：________【答案】去：從家里方向出發(fā)向東走400米到樹林，然后向東北走350米到小山，再向東南走420米到小兔家。回：從小兔家出發(fā)向西北走420米到小山，然后向西南走350米到樹林，再向西走400米到家【解析】去：從家里方向出發(fā)向東走400米到樹林，然后向東北走350米到小山，再向東南走420米到小兔家。回：從小兔家出發(fā)向西北走420米到小山，然后向西南走350米到樹林，再向西走400米到家拓展7、（1）要說清要走的路，先看（要說清要走的路，先看（）走，還要說清楚在哪里（），另外要說清楚每一段路要走（）。（2）明明上學，從家向________走________米到圖書館，再向________走________米到科技城，再向________走______