湖南省永州市藍(lán)山縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024年下期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．本試卷共三道大題，26個(gè)小題．如有缺頁(yè)，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．在中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．52．要使分式有意義，則應(yīng)滿足下列哪個(gè)條件（）A． B． C． D．3．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，結(jié)果為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（）第6題圖A． B． C． D．7．三角形三條邊大小之間存在一定的關(guān)系，以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．8．某施工隊(duì)承接了60公里的修路任務(wù)，為了提前完成任務(wù)，實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前60天完成了這項(xiàng)任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修路公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．110．如圖，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在射線上以的速度運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．在射線上取點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有與全等，則此時(shí)的長(zhǎng)度為（）第10題圖A． B．或 C． D．或二、填空題（本答題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分；請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11．在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個(gè)三角形是______三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）12．化簡(jiǎn)：______．13．計(jì)算：______．14．如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為______．第14題圖15．命題“等角的余角相等”它的逆命題為______．16．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是______．第16題圖17．若，則分式的值為______．18．如圖，在中，的面積是24，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．第18題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答題要求寫出必要的文字說明或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）解分式方程：（1） （2）．21．（8分）化簡(jiǎn)式子并在，，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．22．（8分）如圖，點(diǎn)E、F在線段上，，證明：．23．（9分）如圖，是的邊上的高，平分，若，求和的度數(shù)．24．（9分）藍(lán)山縣供銷超市用6000元購(gòu)進(jìn)一批“紅富士”蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥13000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的質(zhì)量是試銷時(shí)的2倍．試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？25．（10分）我們已經(jīng)學(xué)過，如果關(guān)于的分式方程滿足分別為非零整數(shù)），且方程的兩個(gè)根分別為．我們稱這樣的方程為“十字方程”例如：可化為再如：可化為應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）“十字方程”，則______，______；（2）“十字方程的兩個(gè)解分別為，求的值；（3）關(guān)于的“十字方程”的兩個(gè)解分別為求的值．26．（10分）如圖①，在中，，直線是過點(diǎn)的任意一條直線，于點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求證：．（2）猜想三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）在圖②中，將圖①中的直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一任意角度，經(jīng)過三角形的內(nèi)部（不與重合）時(shí)，上述三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并畫出圖形．

2024年下期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)答案一、選擇題：1－10：ABCCDBBDAD二、填空題：11、直角12、113、14、3015．如果兩個(gè)角相等，那么它們是相等的兩個(gè)角的余角16．75度17．－418．6三、19．解：原式20．（1）解：，兩邊都乘以得，，解得，當(dāng)時(shí)，，是分式方程的解．（2）解：，兩邊都乘以得，解得，當(dāng)時(shí)，，是增根，分式方程無(wú)解．21．解：原式當(dāng)時(shí)，原式．22．略23．略24．解：設(shè)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克元．依題意可得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元．25．（1）可化為，故答案為：，；（2）解：（3）解：為關(guān)于的十字方程”或或26．（1