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《27.2反比例函數的圖像和性質》知識清單反比例函數的圖像和性質知識清單一、反比例函數的圖像1、**反比例函數表達式**-一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=\(\frac{k}{x}\)（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。-例如，當k=3時，反比例函數為y=\(\frac{3}{x}\)。2、**圖像的形狀**-反比例函數的圖像是雙曲線。-就像兩條彎彎的曲線，特別有趣，不是直線哦。3、**圖像的位置與k的關系**-當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限。-想象一下，k是個正數的時候，圖像就像在第一和第三象限里面玩耍的兩條小蛇。-當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限。-這時候k是負數，圖像就跑到第二和第四象限去啦。二、反比例函數的性質1、**增減性**-當k>0時，在每個象限內，y隨x的增大而減小。-比如說，對于y=\(\frac{2}{x}\)，當x在第一象限從1增大到2時，y就從2減小到1啦（只在第一象限看哦）。-當k<0時，在每個象限內，y隨x的增大而增大。-例如y=-\(\frac{3}{x}\)，在第二象限，x的值越來越大的時候，y的值也跟著越來越大呢（只是在第二象限里面哦）。2、**對稱性**-反比例函數的圖像關于原點對稱。-就好像把圖像繞著原點轉180度，它還能和原來的圖像重合，很神奇吧。-雙曲線的兩支也是關于直線y=x和y=-x對稱的。-這就像有兩條鏡子線，圖像在這兩條鏡子線兩邊是對稱的呢。三、互動環(huán)節(jié)1、我來說個反比例函數，比如y=\(\frac{5}{x}\)，同學們來說說這個函數的圖像在哪些象限呀？（讓同學們回答，然后再詳細解釋為什么）2、再給個反比例函數y=-\(\frac{4}{x}\)，那在這個函數中，當x增大的時候，y是怎么變化的呢？（請同學們回答，然后補充糾正）四、習題1、對于反比例函數y=\(\frac{6}{x}\)，當x=2時，y的值是多少？當x=-3時呢？__________2、已知反比例函數y=\(\frac{k}{x}\)的圖像在第二、四象限，那么k的取值范圍是多少？__________答案：1、當x=2時，y=\(\frac{6}{2}\)=3；當x=

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