2025屆黑龍江省雙城市兆麟中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆黑龍江省雙城市兆麟中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，A、B為水平放置的平行板電容的兩個極板，B板接地。將電容器與電源接通，板間帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。斷開開關(guān)后.下列說法正確的是()A．油滴將加速下落B．A板電勢高于B板C．若將A板向右錯開少許，油滴將向上加速運(yùn)動D．若將B板下移，P點(diǎn)的電勢將升高2、2019年春晚在舞《春海）》中拉開帷幕．如圖所示，五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動下以相同速度緩緩升起，若五名領(lǐng)舞者的質(zhì)量（包括衣服和道具）相等，下面說法中正確的是A．觀眾欣賞表演時可把領(lǐng)舞者看作質(zhì)點(diǎn)B．2號和4號領(lǐng)舞者的重力勢能相等C．3號領(lǐng)舞者處于超重狀態(tài)D．她們在上升過程中機(jī)械能守恒3、圖1為沿斜坡向上行駛的汽車，當(dāng)汽車以牽引力F向上運(yùn)動時，汽車的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示（AB段為曲線），汽車與斜面間的摩擦忽略不計(jì)．下列說法正確的是（）A．0～x1過程中，汽車所受拉力逐漸增大B．x1～x2過程中，汽車速度可達(dá)到最大值C．0～x3過程中，汽車的動能一直增大D．x1～x2過程中，汽車以恒定的功率運(yùn)動4、如圖所示，在同一平面內(nèi)有①、②、③三根長直導(dǎo)線等間距的水平平行放置，通入的電流強(qiáng)度分別為1A，2A、1A，已知②的電流方向?yàn)閏→d且受到安培力的合力方向豎直向下，以下判斷中正確的是（）A．①的電流方向?yàn)閍→bB．③的電流方向?yàn)閒→eC．①受到安培力的合力方向豎直向上D．③受到安培力的合力方向豎直向下5、如圖所示，由三個鋁制薄板互成120°角均勻分開的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用表示．現(xiàn)有帶電粒子自a點(diǎn)垂直O(jiān)a板沿逆時針方向射入磁場中，帶電粒子完成一周運(yùn)動，在三個磁場區(qū)域中的運(yùn)動時間之比為1∶2∶3，軌跡恰好是一個以O(shè)為圓心的圓，則其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比為A．1∶1 B．5∶3C．3∶2 D．27∶56、人類在對自然界進(jìn)行探索的過程中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了非常重要的作用。下列有關(guān)說法中不正確的是（）A．伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動B．法國科學(xué)家笛卡爾指出：如果物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動C．海王星是在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)之前通過觀測發(fā)現(xiàn)的D．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測得了基本電荷的數(shù)值二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖甲所示，等離子流由左邊連續(xù)以方向如圖所示的速度v0垂直射入P1和P2兩金屬板間的勻強(qiáng)磁場中，ab直導(dǎo)線與P1、P2相連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接。線圈A內(nèi)有如圖乙所示的變化磁場，且規(guī)定向左為磁場B的正方向，如圖甲所示.則下列說法正確的是（）A．0～1s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引B．1s～2s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥C．2s～3s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引D．3s～4s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥8、高精度全息穿透成像探測儀利用電磁波穿透非金屬介質(zhì)，探測內(nèi)部微小隱蔽物體并對物體成像，只有分辨率高體積小、輻射少，應(yīng)用領(lǐng)域比超聲波更廣。關(guān)于電磁波和超聲波，下列說法正確的是（）A．電磁波和超聲波均能發(fā)生偏振現(xiàn)象B．電磁波和超聲波均能傳遞能量和信息C．電磁波和超聲波均能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象D．電磁波和超聲波均需依賴于介質(zhì)才能傳播E.電磁波由空氣進(jìn)入水中時速度變小，超聲波由空氣進(jìn)入水中時速度變大9、關(guān)于熱現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸分子的直徑(也就是單層油酸分子組成的油膜的厚度)等于一小滴溶液中純油酸的體積與它在水面上攤開的面積之比B．兩個鄰近的分子之間同時存在著引力和斥力，它們都隨距離的增大而減小，當(dāng)兩個分子的距離為r0時，引力與斥力大小相等，分子勢能最小C．物質(zhì)是晶體還是非晶體，比較可靠的方法是從各向異性或各向同性來判斷D．如果用Q表示物體吸收的能量，用W表示物體對外界所做的功，ΔU表示物體內(nèi)能的增加，那么熱力學(xué)第一定律可以表達(dá)為Q=ΔU+WE.如果沒有漏氣沒有摩擦，也沒有機(jī)體熱量的損失，這樣的熱機(jī)的效率可以達(dá)到100%10、1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點(diǎn)，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點(diǎn)。若飛行器位于這些點(diǎn)上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等B．該衛(wèi)星在L2點(diǎn)處于平衡狀態(tài)C．該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心加速度小于地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度D．該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖所示為某同學(xué)完成驗(yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)后留下的白紙．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，F(xiàn)合的大小是__N．(3)觀察圖象發(fā)現(xiàn)，理論的合力F合與一個彈簧秤拉動時的拉力F3差異較大，經(jīng)驗(yàn)證F3測量無誤，則造成這一現(xiàn)象可能的原因是__A．用手壓住結(jié)點(diǎn)后拉彈簧秤并讀數(shù)B．初始時一個彈簧秤指示在0.4N處而未調(diào)零C．兩個彈簧秤首次拉動時結(jié)點(diǎn)位置的記錄有較大偏差D．拉動過程中繩套從彈簧秤上脫落，裝上后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．12．（12分）某同學(xué)用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)用游標(biāo)卡尺測量立方體小鋼塊的邊長d，測量結(jié)果如圖乙，則d=____cm。(2)用電磁鐵吸住小鋼塊，保持小鋼塊底面與水平面平行。用刻度尺測量小鋼塊與光電門的高度差h。(3)將電磁鐵斷電，小鋼塊由靜止開始下落，測得小鋼塊通過光電門的時間t=3.20ms。則小鋼塊通過光電門時的速度v=____________m/s。(4)改變小鋼塊與光電門的高度差h，重復(fù)步驟(2)(3)，得到多組數(shù)據(jù)。(5)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2一h圖像。若v2一h圖線為一條過原點(diǎn)的直線，且直線的斜率k=____，則說明小鋼塊下落過程中機(jī)械能守恒。（用題中給出的物理量符號表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，光滑的斜面傾角θ=，斜面底端有一擋板P，斜面固定不動。長為2質(zhì)量為M的兩端開口的圓筒置于斜面上，下端在B點(diǎn)處，PB=2，圓筒的中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m的活塞，M=m?；钊c圓筒壁緊密接觸，它們之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等其值為，其中g(shù)為重力加速度的大小。每當(dāng)圓筒中的活塞運(yùn)動到斜面上A、B區(qū)間時總受到一個沿斜面向上、大小為的恒力作用，AB=?，F(xiàn)由靜止開始從B點(diǎn)處釋放圓筒。(1)求活塞進(jìn)入A、B區(qū)間前后的加速度大?。?2)求圓筒第一次與擋板P碰撞前的速度大小和經(jīng)歷的時間；(3)若圓筒第一次與擋板P碰撞后以原速度大小彈回，活塞離開圓筒后粘在擋板上。那么從圓筒第一次與擋板碰撞到圓筒沿斜面上升到最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時間為多少？14．（16分）如圖(a)，水平地面上固定一傾角為37°的斜面，一寬為l＝0.43m的有界勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由靜止釋放一正方形金屬線框abcd，線框沿斜面下滑時，ab、cd邊始終與磁場邊界保持平行。以地面為零勢能面，從線框開始運(yùn)動到恰好完全進(jìn)入磁場的過程中，線框的機(jī)械能E與位移s之間的關(guān)系如圖(b)所示，圖中①、②均為直線段。已知線框的質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻為R＝0.06Ω。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2）求：(1)線框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度v1；(3)線框剛進(jìn)入磁場到恰好完全進(jìn)入磁場所用的時間t；(4)線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的最大電功率Pm；15．（12分）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的局部勻強(qiáng)磁場，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。（已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，局部勻強(qiáng)磁場全部覆蓋導(dǎo)體棒ab，但未覆蓋電源）（1）求靜止時導(dǎo)體棒受到的安培力F安大小和摩擦力f大?。唬?）若將導(dǎo)體棒質(zhì)量增加為原來兩倍，而磁場則以恒定速度v1=30m/s沿軌道向上運(yùn)動，恰能使得導(dǎo)體棒勻速上滑，（局部勻強(qiáng)磁場向上運(yùn)動過程中始終覆蓋導(dǎo)體棒ab，但未覆蓋電源）求導(dǎo)體棒上滑速度v2；（3）在問題（2）中導(dǎo)體棒勻速上滑的過程，求安培力的功率P安和全電路中的電功率P電。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A．開關(guān)斷開后，板間場強(qiáng)不變，油滴將保持靜止，故A錯誤；B．因油滴帶正電，由平衡條件可知電場力向上，A板帶負(fù)電，A板電勢低于B板，故B錯誤；C．?dāng)嚅_開關(guān)后，電容器的電荷量Q保持不變，由公式、和可知當(dāng)A板向右錯開少許，即正對面積S減小，板間場強(qiáng)E增大，油滴所受電場力增大，將向上加速運(yùn)動，故C正確；D．當(dāng)B板下移，板間場強(qiáng)E不變，但PB距離變大，由勻強(qiáng)電場的電勢差U=Ed可知，BP電勢差增大，因B點(diǎn)接地，電勢始終為零，故P點(diǎn)電勢減小，即D錯誤。故選C。2、B【解析】

A項(xiàng)：觀眾欣賞表演時看演員的動作，所以不能將領(lǐng)舞者看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯誤；B項(xiàng)：2號和4號領(lǐng)舞者始終處于同一高度，質(zhì)量相等，所以重力勢能相等，故B正確；C項(xiàng)：五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動下以相同速度緩緩升起，所以處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；D項(xiàng)：上升過程中，鋼絲繩對他們做正功，所以機(jī)械能增大，故D錯誤．故選B．3、B【解析】

A．設(shè)斜板的傾角為α，則汽車的重力勢能，由動能定理得汽車的動能為，則汽車的機(jī)械能為，即圖線的斜率表示F，則可知0~x1過程中汽車的拉力恒定，故A錯誤；B．x1~x2過程中，拉力逐漸減小，以后隨著F的減小，汽車將做減速運(yùn)動，當(dāng)時，加速度為零，速度達(dá)到最大，故B正確；C．由前面分析知，汽車先向上勻加速運(yùn)動，然后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，再做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，0~x3過程中，汽車的速度先增大后減小，即動能先增大后減小，故C錯誤；D．x1~x2過程中，汽車牽引力逐漸減小，到x2處為零，則汽車到x2處的功率為零，故D錯誤．故選B。4、C【解析】

AB．因?yàn)棰诘碾娏鞣较驗(yàn)閏→d且受到安培力的合力方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線②處的合磁場方向垂直紙面向外，而三根長直導(dǎo)線等間距，故導(dǎo)線①和③在導(dǎo)線②處產(chǎn)生的磁場大小相等，方向均垂直紙面向外，再由安培定則可知①的電流方向?yàn)閎→a，③的電流方向?yàn)閑→f，故A錯誤，B錯誤；C．根據(jù)安培定則可知②和③在①處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，而①的電流方向?yàn)閎→a，根據(jù)左手定則可知①受到安培力的合力方向豎直向上，故C正確；D．根據(jù)安培定則可知②在③處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，①在③處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)電流產(chǎn)生磁場特點(diǎn)可知③處的合磁場方向垂直紙面向里，又因?yàn)棰鄣碾娏鞣较驗(yàn)閑→f，故根據(jù)左手定則可知③受到安培力的合力方向豎直向上，故D錯誤。故選C。5、D【解析】帶電粒子在磁場運(yùn)動的時間為，在各個區(qū)域的角度都為，對應(yīng)的周期為，則有，故，則三個區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為，三個區(qū)域的磁場半徑相同為，又動能，聯(lián)立得，故三個區(qū)域的動能之比為：，故在b處穿越鋁板所損失的動能為，故在c處穿越鋁板所損失的動能為，故損失動能之比為，D正確，選D.6、C【解析】

伽利略在斜面實(shí)驗(yàn)中得出物體沿斜面下落時的位移和時間的平方成正比，然后利用這一結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，故A正確；法國科學(xué)家笛卡爾指出：如果物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動，既不停下來也不偏離原來的方向；故B正確；海王星是在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)之后通過觀測發(fā)現(xiàn)的，故C不正確；密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測得了基本電荷的數(shù)值，任何電荷的電荷量都應(yīng)是基本電荷的整數(shù)倍；故D正確；二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、AD【解析】

AB．由題圖甲左側(cè)電路可以判斷ab中電流方向?yàn)橛蒩到b；由右側(cè)電路及題圖乙可以判斷，0～2s內(nèi)cd中電流方向?yàn)橛蒫到d，跟ab中的電流同向，因此ab、cd相互吸引，選項(xiàng)A正確、B錯誤；CD．2s～4s內(nèi)cd中電流方向?yàn)橛蒬到c，跟ab中電流反向，因此ab、cd相互排斥，選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選AD。8、BCE【解析】

A．電磁波是橫波，能發(fā)生偏振現(xiàn)象，而超聲波是縱波，不能發(fā)生偏振，故A錯誤；B．電磁波和超聲波均能傳遞能量和信息，故B正確；C．干涉和衍射是一切波特有的現(xiàn)象，電磁波和超聲波均能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，故C正確；D．電磁波在真空中能傳播，超聲波需依賴于介質(zhì)才能傳播，故D錯誤；E．電磁波由空氣進(jìn)入水中時速度變小，超聲波由空氣進(jìn)入水中時速度變大，故E正確。故選BCE。9、ABD【解析】

A.根據(jù)用“油膜法”估測分子大小的實(shí)驗(yàn)原理可知，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，由于油酸分子是緊密排列的，而且形成的油膜為單分子油膜，然后用每滴油酸酒精溶液所含純油酸體積除以油膜面積得出的油膜厚度即為油酸分子直徑，故A正確；B.當(dāng)分子間的距離r＜r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，減小分子間的距離，分子力做負(fù)功，分子勢能增加；當(dāng)分子間的距離r＞r0時，分子力表現(xiàn)為引力，增大分子間的距離，分子力做負(fù)功，分子勢能增加，所以當(dāng)兩個分子的距離為r0時，引力與斥力大小相等，分子勢能最小，故B正確；C.單晶體具有各向異性，多晶體與非晶體都具有各向同性，所以不能根據(jù)各向異性或各向同性來判斷物質(zhì)是晶體還是非晶體；晶體具有一定的熔點(diǎn)，而非晶體沒有固定的熔點(diǎn)，比較可靠的方法是通過比較熔點(diǎn)來判斷，故C錯誤；D.根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，如果用Q表示物體吸收的能量，用W

表示物體對外界所做的功，U表示物體內(nèi)能的增加，那么熱力學(xué)第一定律可以表達(dá)為Q=U+W，故D正確；E.即使沒有漏氣沒有摩擦，也沒有機(jī)體熱量的損失，根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱機(jī)的效率不可以達(dá)到100%．故E錯誤。故選ABD．10、AD【解析】

A．據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，則衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等，故A正確；B．衛(wèi)星受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；C．由于衛(wèi)星與地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期相同，衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)公式分析可知，衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大于地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度，故C錯誤；D．由題可知，衛(wèi)星在L1點(diǎn)與L2點(diǎn)的周期與角速度是相等的，衛(wèi)星的合力提供向心力，根據(jù)向心力的公式可知，在L1點(diǎn)處的半徑小，所以在L1點(diǎn)處的合力小，故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、1.8AC【解析】

(1)[1]根據(jù)圖象，結(jié)合比例尺可得F合=1.8N(2)[2]A.用手壓住結(jié)點(diǎn)后拉彈簧秤并讀數(shù)，造成彈簧秤與木板不平行可能造成這一現(xiàn)象，故A正確；B.圖中兩分力夾角為銳角，初始時一個彈簧秤指示在0.4N處而未調(diào)零，這一個分力會有相差0.4N的錯誤，不會造成合力也相差0.4N，故B錯誤；C.兩個彈簧秤首次拉動時結(jié)點(diǎn)位置的記錄有較大偏差，造成一個彈簧秤拉的效果與兩個彈簧秤拉的效果不同，可能造成這一現(xiàn)象，故C正確；D.拉動過程中繩套從彈簧秤上脫落，裝上后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響，故D錯誤。12、0.963.02g【解析】

(1)[1]．用游標(biāo)卡尺測量立方體小鋼塊的邊長d=0.9+0.1mm×6=0.96cm。(3)[2]．小鋼塊通過光電門時的速度(4)[3]．由，則v2=2gh，則做出的v2-h圖像的斜率為2g。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)(3)【解析】

(1)活塞在AB之上時，活塞與筒共同下滑加速度為：活塞在AB區(qū)間內(nèi)時，假設(shè)活塞與筒共同下滑，有：解得對m：受向上恒力F=mg，此時有：解得故假設(shè)成，故活塞的加速度(2)圓筒下端運(yùn)動至A處時，活塞剛好到達(dá)B點(diǎn)，此時速度為經(jīng)歷時間t1，由得接著M、m一起向下勻速運(yùn)動，到達(dá)P時速度仍為勻速運(yùn)動時間為總時間為(3)M反彈時刻以υ0上升，m過A點(diǎn)以υ0下滑，以后由于摩擦力和重力，m在M內(nèi)仍然做勻速下滑，M以加速度減速，m離開M時間為t3，則有解得此時M速度為接著M以加速度向上減速，有：故圓筒沿斜面上升到最高點(diǎn)的時間為14、(1)μ＝0.5(2)1.2m/