2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教案新人教版

PAGE9-第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[高考備考指南]考點(diǎn)內(nèi)容要求高考(全國(guó)卷)三年命題狀況比照分析202420242024命題分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ卷Ⅰ·T16：圓周運(yùn)動(dòng)繩模型應(yīng)用。T15：萬(wàn)有引力定律應(yīng)用卷Ⅱ·T16：平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用T15·衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)計(jì)算卷Ⅲ·T16：衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)計(jì)算卷Ⅰ·T21：萬(wàn)有引力定律綜合應(yīng)用卷Ⅱ·T19：平拋運(yùn)動(dòng)與圖象T14：萬(wàn)有引力與圖象卷Ⅲ·T15：衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較卷Ⅰ·T20：雙星模型卷Ⅱ·T16：天體密度的估算卷Ⅲ·T15：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的計(jì)算卷Ⅲ·T17：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)1.天體運(yùn)動(dòng)一般單獨(dú)命題，題型多為選擇題，命題熱點(diǎn)集中在運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)。2．平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、能量守恒定律、電磁學(xué)學(xué)問(wèn)綜合命題，常為壓軸性質(zhì)的計(jì)算題。拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ環(huán)繞速度Ⅱ其次宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ核心素養(yǎng)物理觀念：合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、向心加速度、線速度、角速度、萬(wàn)有引力、宇宙速度、經(jīng)典時(shí)空觀、相對(duì)論時(shí)空觀(如2024·卷Ⅰ·T16,2024卷Ⅱ·T14)。科學(xué)思維：運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋斜面模型、豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)模型、萬(wàn)有引力定律、開普勒定律、雙星模型、多星運(yùn)動(dòng)模型(如2024卷Ⅰ·T21,2024卷Ⅲ·T16)?？茖W(xué)看法與責(zé)任：離心現(xiàn)象與行車平安、萬(wàn)有引力與衛(wèi)星放射、變軌、回收(如2024卷Ⅰ·T20)。第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，為沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變更，所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，且具有等時(shí)性和獨(dú)立性。3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變更：非勻變速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度或合外力方向與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))4．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)一、思索辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變。 (√)2．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以為零。 (×)3．合運(yùn)動(dòng)的速度肯定大于分運(yùn)動(dòng)的速度。 (×)4．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)。 (×)5．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即為船的合運(yùn)動(dòng)，其軌跡與水流速度和船在靜水中的速度有關(guān)。 (√)6．船頭指向的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榇陟o水中的速度方向。 (√)二、走進(jìn)教材1．(人教版必修2P6“演示試驗(yàn)”改編)如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D[磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]2．(人教版必修2P4“演示試驗(yàn)”改編)如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過(guò)的路程為L(zhǎng)。則下列說(shuō)法正確的是()A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L增大C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t增大B[紅蠟塊沿玻璃管上升的高度和速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項(xiàng)B正確。]3.(人教版必修2P7T2改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)BC[運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，但落地時(shí)間不變，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。]曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析eq\o([依題組訓(xùn)練])1．關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始終不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)曲線的切線方向C．物體受到變更的合力作用時(shí)，它的速度大小肯定變更D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，肯定受到與速度不在同始終線上的外力作用D[假如合力與速度方向不垂直，必定有沿速度方向的分力，速度大小肯定變更，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)某一點(diǎn)的曲線的切線方向是該點(diǎn)的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體受到變更的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不變更，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是肯定受到與速度不在同始終線上的外力作用，故D正確。]2．(2024·青島模擬)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，從A到B速率漸漸減小，如圖所示，有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向，其中正確的是()ABCDA[由于質(zhì)點(diǎn)的速率漸漸減小，則加速度方向與速度方向夾角大于90°；因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)中，加速度指向軌跡的“凹側(cè)”，可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]

(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度沿軌跡的切線方向，合力指向軌跡凹側(cè)，可以速記為“無(wú)力不彎，力速兩邊”，如圖所示。(2)因?yàn)樗俣炔荒馨l(fā)生突變，所以曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡也不能突變，除非速度和加速度同時(shí)減小為零并立即起先沿其他方向加速運(yùn)動(dòng)。(3)若合外力的方向與速度方向夾角成銳角，則物體速率增大，如圖所示，若兩者夾角為鈍角，則速率減小。運(yùn)動(dòng)的合成與分解eq\o([依題組訓(xùn)練])1.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說(shuō)法中正確的是()A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(s2＋h2)D[猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移，其大小為eq\r(s2＋h2)，D正確。]2．某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于y軸上。它在x方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖甲所示，它在y方向的位移—時(shí)間圖象如圖乙所示。甲乙(1)求t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大?。?2)寫出t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置；(3)在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。[解析](1)質(zhì)點(diǎn)x方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0x＝4m/s，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8－4,2)m/s2＝2m/s2x方向的速度vx＝v0x＋at＝(4＋2t)m/st＝0.5s時(shí)，vx＝5m/sy方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vy＝5m/s，方向沿y軸負(fù)向t＝0.5s時(shí)，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5eq\r(2)m/s。(2)質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(4t＋t2)m ①縱坐標(biāo)為y＝(10－5t)m ②t＝0.5s時(shí)，x＝2.25m，y＝7.5m質(zhì)點(diǎn)的位置為(2.25m,7.5m)。(3)①②兩式聯(lián)立得軌跡方程(10－y)2＋20(10－y)＝25x是一條拋物線[答案](1)5eq\r(2)m/s(2)(2.25m,7.5m)(3)見解析1．合運(yùn)動(dòng)軌跡和性質(zhì)的推斷方法(1)若合加速度的方向與合初速度的方向在同始終線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。(2)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變更，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)起先，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果3.規(guī)律運(yùn)動(dòng)的合成與分解本質(zhì)上是加速度、速度和位移的合成與分解，滿意平行四邊形定則。運(yùn)動(dòng)分解中的兩類模型eq\o([依題組訓(xùn)練])模型1小船渡河的兩類問(wèn)題、三種情境圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，假如滿意v水－v船·cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時(shí)，假如船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(v水d,v船)eq\o([題組訓(xùn)練])1．(多選)(2024·黑龍江大慶試驗(yàn)中學(xué)開學(xué)考試)某人劃船橫渡一條河，河的兩岸平行，河水流速到處相同，大小為v1，船速大小恒為v2，且v2>v1。設(shè)人以最短時(shí)間t1過(guò)河時(shí)，渡河位移為s1；以最短位移s2過(guò)河時(shí)，所用時(shí)間為t2。則以下關(guān)系正確的是()A．eq\f(t1,t2)＝eq\r(1－\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))) B．eq\f(t1,t2)＝eq\f(v1,v2)C．eq\f(s1,s2)＝eq\r(1＋\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))) D．eq\f(s1,s2)＝eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))AC[設(shè)河的寬度為d，人以最短時(shí)間過(guò)河時(shí)船頭指向?qū)Π?，t1＝eq\f(d,v2)，船的合速度為v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，則s1＝vt1＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))·eq\f(d,v2)，人以最短位移過(guò)河，船頭斜指向上游方向，s2＝d，船的合速度v′＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))，渡河時(shí)間為t2＝eq\f(s2,v′)＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))，故eq\f(t1,t2)＝eq\r(1－\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2)))，eq\f(s1,s2)＝eq\r(1＋\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2)))，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]2．如圖所示，河水流淌的速度為v，且到處相同，河寬度為a。在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河平安(不掉到瀑布里去)，則()A．小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝eq\f(b,v)B．小船軌跡垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時(shí)，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,b)D．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時(shí)，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))D[當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河，時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝eq\f(a,v船)，且t必需小于或等于eq\f(b,v)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必需指向上游，合速度不是最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)，船在靜水中的速度最小時(shí)，船頭方向與AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問(wèn)題模型2繩(桿)端速度分解(1)模型特點(diǎn)：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)以及兩物體通過(guò)繩(桿)相連，物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型。(2)分解原則示例把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)重量，依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。甲乙丙丁eq\o([題組訓(xùn)練])3.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1起先下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v